商的變化規(guī)律

1、有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給 2只猴吧?！毙『锫犃耍B連搖頭說：太少了，太少了。 ”猴王又說： 好吧，給你40個桃子，平均分給 20只猴，怎么樣？ ”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行啊？ ”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你 400個桃子，平均分給 200只小猴,你總該滿意了吧？ ”小猴子連忙說： 好了、好了 ”猴王聽了哈哈大笑。同學(xué)們，你知道猴王為什么笑嗎？商的變化規(guī)律這部分內(nèi)容是在 學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)

2、和比的有關(guān)知識， 是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織 者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互 動，通過啟發(fā)、引導(dǎo) 學(xué)生積極參與到整個教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體 驗創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識，在小組交流，全班交流過程中 相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。教學(xué)設(shè)計從以下方面進(jìn)行，首先，復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律準(zhǔn)確地找到了新知的 切入點，合理的運用了知識的正遷移，為后邊學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律做了很好的準(zhǔn) 備。第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個方面進(jìn)行。1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強(qiáng)

3、細(xì)講解。我把復(fù)習(xí)中求積的題變成求商的題，讓 學(xué)生觀察，同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后在全班交流。學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從 下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細(xì)講解從上往下怎么變化，最后要求 學(xué)生把以上兩個規(guī)律用一句話表達(dá)出來。這個規(guī)律比較難，所以多讓學(xué)生說來加深理解，加深記憶。2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律放手讓 學(xué)生通過觀察、比較、討論 等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點撥，由 學(xué)生總結(jié)規(guī)律。這個環(huán)節(jié)處理得比較好。處 理完這兩個環(huán)節(jié)后，出示練習(xí)題及時鞏固新學(xué)的知識，是很有必要的。3、商的不變規(guī)律，完全由 學(xué)生先猜測規(guī)律，然后出示表格，讓 學(xué)生自己觀 察

4、、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結(jié)規(guī)律。這節(jié)課上充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學(xué)生能過計算、觀察、 比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是創(chuàng)造的主體。給他們充足的時間和空間，讓學(xué)生有展示自己觀察、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，讓學(xué)生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣，激起 學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。由于這節(jié)課的課堂容量比較大，前面復(fù)習(xí)的時間較長，時間安排不夠合理， 導(dǎo)致學(xué)生練習(xí)的時間較少，使 學(xué)生對商不變規(guī)律沒有及時鞏固就下課了。還有 一點，沒有很好地抓住課堂生成進(jìn)行教學(xué)，如，在學(xué)習(xí)第一個規(guī)律時，一個學(xué)生站起來說得很好，我沒有及時鼓勵 學(xué)生，反而又引導(dǎo)學(xué)生一步一步地觀察，這

5、樣浪費了時間。在以后的教學(xué)中，注意把握好時間完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)會隨機(jī) 應(yīng)變，還要不斷提高自己的語言表達(dá)能力，使自己的課堂教學(xué)更進(jìn)一步。容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁。教學(xué)目標(biāo)：1、通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；2、鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、 勇于探索的良好習(xí)慣；3、在教學(xué)過程滲透函數(shù)的思想。教學(xué)重點：通過計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。教學(xué)難點：全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進(jìn)行計算。教具準(zhǔn)備：課件、投影儀、每組一份自學(xué)提綱；教學(xué)設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)“

6、商的 變化規(guī)律”時，根據(jù)兒童年齡特征，創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進(jìn)入除法王國的城堡”童話式的教 學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)；力求通過學(xué)生自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生 通過計算、觀察、比較等活動發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去，學(xué)習(xí) 筆算的簡便法。在教學(xué)設(shè)計本節(jié)課時大膽地把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂真正的主人， 給學(xué)生提供研究成果的機(jī)會，體驗成功同時培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察, 勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；教學(xué)過程：一、以境激趣，導(dǎo)入新課；(一) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：今天老師想介紹三位朋友給大家認(rèn)識？你們想知道它們是誰嗎？你看-(播放課件:第一幅，動畫出現(xiàn)三只小

7、動物并分別自我介紹(被除數(shù)、除數(shù)、商)；第二幅，出示除法 王國的城堡，商說：“這就是我們的城堡，你們想進(jìn)去嗎？”(想)接著說：但必須要過三關(guān)才能進(jìn)入我們的城堡，你們有信心通過嗎？)(二) 合作交流，探究規(guī)律。1、課件出示進(jìn)入第一關(guān)的情境；(出示題目)2 ()200-20=()40 ()師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？學(xué)生說出答案后，師適時板書；2 (100)200-20= ( 10)40 (5)(2) 這一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商 的變化有什么特點？(學(xué)生匯報)(3) 小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍；(4) 如果從下往上看，這組

8、題目又有什么特點？生回答后師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴(kuò)大了幾倍。(5) 全班同學(xué)齊讀規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)了幾倍，商反而縮小(或擴(kuò)大)了幾倍。2、剛才大家所讀的就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律的內(nèi)容。(板書：商的變化規(guī)律)3、練習(xí)：(課件出示)(1) 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大 2倍，商有什么變化？(2) 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小 4倍，商起了什么變化？(3) 你能舉出一些相類似的例子嗎？4、進(jìn)入第二關(guān)：師：同學(xué)們這么快就闖過第一關(guān)，有勇氣進(jìn)入第二關(guān)嗎？(有)(1) 同位互相學(xué)習(xí)(出示題目)：16 ()160-8=()320 ()A:算一算：讓學(xué)生口算上面各題；師適時板

9、書。16 (2)160-8= ( 20)320 (40)B:說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(同位 交流)C學(xué)生匯報及小結(jié)：這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮小。被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾 倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；(板書)D:讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；5、練習(xí):計算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?45-9= () 300- 10=()450-9= （） 150- 10=（）900-9= （） 30- 10=（）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大 10倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小2倍，商（）10倍；商（）2倍；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大 2倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小5倍，商（

10、）2倍；商（）5倍。6、師：恭喜你們勝利通過了兩關(guān)，現(xiàn)在老師要獎勵每小組一份小禮物，請小組長出來 代表本組成員領(lǐng)獎；（全班進(jìn)入了輕松、愉快狀態(tài)）7、進(jìn)入第三關(guān)：師：我們準(zhǔn)備進(jìn)入第三關(guān)，這里主要看看你們的合作能力；你們認(rèn)為自己的合作能力 強(qiáng)嗎？（生集體回答）師：你們真是很自信?，F(xiàn)在請小組長打開剛才老師送給你們的小禮物，根據(jù)里面的要 求，四人小組互相討論，把這份小禮物做得更好看。小組討論：（課件顯示）被除數(shù)141402805605600除數(shù)204080800商自學(xué)提示：(1) 填寫表格；(2) 表中的什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有變化？(3) 把第2、3、4、5欄分別同第一欄比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的

11、變化有什么規(guī)律? 你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？8、小組匯報討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述；被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。9、全班齊讀商不變的規(guī)律。二、看書質(zhì)疑：三、活動練習(xí)，拓展應(yīng)用：師；你們真了不起，現(xiàn)在老師要考考你們的實力！1、搶答游戲：(游戲規(guī)則：全班分成四大組，一組當(dāng)評判；其他三組分別代表：不變、擴(kuò)大和縮??；老師出題，學(xué)生判斷后相應(yīng)的組的同學(xué)站起來。)根據(jù)題意，判斷下列各題的商是擴(kuò)大、縮小和不變。(1)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大 4倍，商()。（3）被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)也擴(kuò)大4倍，商（）。 被除數(shù)縮小5倍，除數(shù)也縮小5倍，商（）。2、小組比賽：書本第

12、94頁第4題；3、書本第95頁第6題：思考：1）被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化？2）這兩個豎式對嗎？這樣算有什么優(yōu)點？四、全文總結(jié)，交流體會。這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？五、全課結(jié)束。板書設(shè)計：商的變化規(guī)律2（ 100）16（ 2）200-20= （ 10） 160- 8= （ 20）40 （ 5） 320 （ 40）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┝顺龜?shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小了幾倍，商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）了幾倍。幾倍，商也擴(kuò)大（或縮?。妆?。被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變教學(xué)反思：通過本次教學(xué)，我認(rèn)為一次成功的教學(xué)活動

13、應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：1、活化教材，建構(gòu)生命課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，一節(jié)好課更是一個精雕細(xì)琢的藝術(shù)品?？梢娬n堂教學(xué)的重要性；但 教材是靜態(tài)的，作為知識點的載體 -教材，這就要求我們不能照本宣科，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有 的知識基礎(chǔ)，靈活地，創(chuàng)造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中。本節(jié)課內(nèi)我創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進(jìn)入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學(xué)生在生動具體的情境中不知 不覺地進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發(fā)他們的 興趣。2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識獨立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨立思考才能進(jìn)行有效的合作。在教學(xué)中，我 設(shè)計了讓他們獨立

14、思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，合作歸 納出商不變的規(guī)律，并讓學(xué)生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學(xué) 習(xí)的主人。3、以情感激勵為導(dǎo)向貫穿全課寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的保證。所以在教學(xué) 過程中，我盡量對學(xué)生進(jìn)行多方面的評價，評價多是關(guān)注他們參與學(xué)習(xí)活動的熱情；除此 之外，我也讓學(xué)生在評價中學(xué)會認(rèn)識自我，學(xué)會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發(fā)展 的動力。4、適當(dāng)?shù)挠螒?，有利于提高學(xué)習(xí)效率一節(jié)課40分鐘，對于中低年級的學(xué)生來說，如果一直認(rèn)真坐著聽課，再加上教材的枯 燥無味，無然會開小差，影響學(xué)習(xí)激情。在教材設(shè)計過程中，適當(dāng)?shù)挠?/p>

15、戲有利于教學(xué)，所 以在設(shè)計練習(xí)時，我主要讓學(xué)生采用比賽形式，這樣，學(xué)生既可以放松，又能如愿完成教 學(xué)任務(wù)。這次教學(xué)實踐，讓我深深體會到只有關(guān)注課堂的活，關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能使課堂教學(xué) 由單一傳輸轉(zhuǎn)向雙向的互動；才能由重知識的落實轉(zhuǎn)變?yōu)橹厝说陌l(fā)展，由重學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變 為重學(xué)習(xí)過程，這樣才能真正上好一節(jié)課。教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第 93頁例6。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)） 變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)

16、一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。 教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)過程: 一、情境激趣師：今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，看到你們這 么高的積極性，老師呀，想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？二、探究建構(gòu)（一）探究被除數(shù)或除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律生1 : 60顆。師：還有不同的想法嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。生 2: 120 顆，120十60=2 （顆）生 3: 180 顆，180-60=3 （顆）師：哦，還有很多不同的可能 師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的

17、回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。師：也就是除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮桃惨獢U(kuò)大（或縮?。?相同的倍數(shù)，師板書：師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準(zhǔn)備了120顆，我想平均分給4個組的組長，每個組長應(yīng)該得多少顆粘貼呢？學(xué)生口答算式，教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生 1 : 120-4=30 （顆）生 2: 120-2=60 （顆）生 3: 120-1=120 （顆）師：觀察這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。師：也就是被除數(shù)除數(shù)不變，生：除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商反而縮?。ɑ?擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。（二）探究商不變的規(guī)律師：

18、同學(xué)們真能干，在解決問題當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)了師指板書：除數(shù)不變，生：除 數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；師：被除數(shù)不變，生：被 除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。那么要使商不變，被除 數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢？請你根據(jù)提供的研究素材，以 4人小組為單位：1、根據(jù)24-12=2，在里填上合適的數(shù)，在C里填上符號，（2400十（1201 =2成立。（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？（2）寫完后在小組內(nèi)討論、交流：什么情況下商不變。（學(xué)生寫算式，交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。）2、反饋：剛才同學(xué)們討論的都很激烈，那么哪個小組愿意上來把你們的研究結(jié) 果展示一下呢？（生報

19、算式，師：是否正確呢？我們來驗算一下。生計算。師：那你們組的研 究結(jié)果是？生匯報研究結(jié)果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個同學(xué)的練習(xí)紙， 找一兩道驗證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書： （24Xm） - （12Xm） =2這個算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數(shù)呢？生：不符合？師：為什么？）師：那什么情況下商不變呀？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律：被 除數(shù)和除數(shù)同時同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外），商不變，板書：）師：出示：24000- 12000 =100 個 01000 個 0師：你會計算嗎？三、小結(jié)師指板書說：今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律（出示課題）， 你認(rèn)為自己最大的收獲是什么？四、應(yīng)用一一提升1、師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，下面我們來輕松一下，聽個故事（出示相應(yīng) 的畫面），故事的名字叫猴王分桃”花果山上風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子