《千米的認(rèn)識》總評課

1、積跬步以至“千米”千米的認(rèn)識總評課千米的認(rèn)識 是滬版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第五單元 “幾何小實踐” 中的內(nèi) 容。是學(xué)生在一、二年級時已經(jīng)認(rèn)識了米、厘米和毫米等長度單位后，要認(rèn)識的 又一個長度單位。 在整個小學(xué)階段， 學(xué)生要學(xué)習(xí)時間、 重量、長度、面積、體積、 容積等計量單位。 計量單位的教學(xué)是對學(xué)生生活經(jīng)驗的提煉， 也是為學(xué)生后繼數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的需要。眾所周知，計量單位在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中一直是“難啃的骨頭” 。而大計量 單位的教學(xué)更是為許多老師不愿展示的“風(fēng)景” 。在這節(jié)課的研究過程中，時常 聽到“這節(jié)課很難上”,“這個很難說清楚”的聲音，甚至得到“這節(jié)課 的難度應(yīng)該屬于最高級，用英語的話加 est

2、'也不為過”的評價?！扒椎?認(rèn)識”究其之難，首先難在“虛” ，“千米”是一個比較大的長度單位， 1 千米看 不見摸不著又難以測量， 難以通過具體形象的模型感知體驗， 難以形成鮮明直觀 的表象；其次難在“遠(yuǎn)” ，一般來說學(xué)生的學(xué)習(xí)總是建立在已有經(jīng)驗之上，而千 米這個單位看似在生活中常見， 但是它與學(xué)生已學(xué)的長度單位 （毫米、厘米、米） 單從數(shù)量上就相去甚遠(yuǎn)， 對于學(xué)生已有的長度認(rèn)知經(jīng)驗 “千米”更像是空中樓閣。在千米單位教學(xué)中，學(xué)生建立千米的實際量感是難點。如何讓“千米”離得 更近，變得更實？教師緊緊圍繞“認(rèn)識千米”構(gòu)建 1 千米的表象，通過直觀 感知與間接估測，尋找參照物、豐富的活動

3、體驗、一定量的生活積累，引導(dǎo)學(xué)生 一步一步認(rèn)識“千米”、構(gòu)建“千米”，了解“千米”，一步一步“走出”千米。 第一步：直接架起間接，初成千米的表象在許多學(xué)生的頭腦中， 計量單位就像是一團(tuán)糾結(jié)纏繞的毛線球， 找不到頭緒。 以致會出現(xiàn)“小丁丁家的后院面積 50（平方千米）”、“小胖的書包重 3（噸）”這 樣“匪夷所思”的答案。說明學(xué)生對于這些計量單位的概念是相當(dāng)模糊的，問題 就在于沒有形成正確的表象。 在計量單位的教學(xué)中， 對其實際意義的感知是最重 要的，通常老師會出示具體的模型， 通過讓學(xué)生看一看， 摸一摸等體驗活動來強(qiáng) 化量感的形成。但是由于“千米”是一個較大的長度單位，沒有具體的實物模型 可提

4、供，所以教師在學(xué)生已有的長度經(jīng)驗的量感上， 從新舊單位的數(shù)量關(guān)系出發(fā)， 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“千米”的量，拉近千米與學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗的距離?！澳銈冎滥男╅L度單位？” ，學(xué)生從回憶舊知“毫米、厘米、分米、米” 引出“千米”，初步形成“千米是長度單位”的概念。接著“比劃這些單位長度” 讓學(xué)生立即反應(yīng)出對這些單位長度的量感， “筆尖的長度、指甲蓋的長度、 1 拃 的長度和雙臂展開的長度”使之更具體形象，當(dāng)學(xué)生回答“ 1 千米比不出來，要 找同學(xué)幫忙”的時候，教師請 10 位同學(xué)上前，出示了一個“ 10 米”的模型，學(xué) 生以這一模型為標(biāo)準(zhǔn)，得出“ 100 個這樣的長度是 1 千米”和“ 1 千米有 1000

5、 個米”的結(jié)論。對于 1 毫米、 1 厘米、 1 分米和 1 米乃至 10 米，學(xué)生都是通過身 上的“尺”直接感知的，通過對這些具體形象的長度延展想像，建立起 1 千米與 10米、1 米之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而接駁至 1 千米，間接形成千米的表象，向千米 邁近了一步?！按蠹以u”的聲音比較欣賞的環(huán)節(jié)是王老師的引入部分，老師請同學(xué)上來演示 10 米的長度。 學(xué)生通過對 10 米的長度有了感性的認(rèn)識， 接著就能對 1000 米的長度有一個大概 的猜測和感知。 任雅鳳 一開始復(fù)習(xí)以前所學(xué)的長度單位，從學(xué)生的日常生活認(rèn)識中導(dǎo)出千米這一 長度單位的重要性，然后引導(dǎo)學(xué)生，并結(jié)合實際指出這些單位所表示的實際長度。

6、 在學(xué)習(xí)千米時，也是通過學(xué)校的運動場的周長等生活材料來建立千米的概念的。陸玨卉這一堂課著重體現(xiàn)新課程的這一理念： 復(fù)習(xí)以前所學(xué)的長度單位， 從學(xué)生的 日常生活認(rèn)識中導(dǎo)出千米這一長度單位的重要性， 然后引導(dǎo)學(xué)生， 并結(jié)合實際指 出這些單位所表示的實際長度。 陳莉 第二步：共性架起個性，構(gòu)建千米的標(biāo)準(zhǔn)表象不穩(wěn)定，是變換的，流動的，表象不鮮明，是比較模糊的、暗淡的。當(dāng) 實物離開眼前， 腦中的印象會逐漸談忘， 當(dāng)再憶時因沒有參照標(biāo)準(zhǔn)而偏離實際的 概念。因此，要讓學(xué)生建立正確的 1 千米的表象，必需構(gòu)建一個千米的參照標(biāo)準(zhǔn)。對于 1 千米的參照標(biāo)準(zhǔn)是否必要統(tǒng)一， 課前教師也有一定的思考。 在參照物 的選取

7、上， 教師選擇了兩類參照物： 一類是共性的老師提供的， 普遍認(rèn)知的 參照標(biāo)準(zhǔn)；另一類則是個性的每個學(xué)生自己最熟悉的、 最容易感知的參照物。教師提供的共性參照標(biāo)準(zhǔn)有“ 200 米跑道， 1 千米相當(dāng)于這樣的幾圈” 、“2 米長的短繩， 幾根這樣的短繩可以連接成 1千米”、“50米跑道， 1 千米相當(dāng)于這 樣的幾條”、“學(xué)校大廳高約 5米，1 千米相當(dāng)于幾個大廳相疊加”等，這些標(biāo)準(zhǔn) 都是統(tǒng)一的，它們與1千米之間的關(guān)系也是固定的， 即（）個（）米就是 1千米， 學(xué)生在建立 1 千米的表象過程中可以從中選擇不同標(biāo)準(zhǔn)。在個性參照標(biāo)準(zhǔn)的上，運用了“步幅” 。通過“一步的距離是（） ，1000 步 大約走幾

8、米， 1千米要走這樣的幾步”的實踐活動，讓學(xué)生找到“我的 1 千米”。 由于每個人的步幅不同， 所以 1 千米走的步數(shù)也不同， 步數(shù)與 1千米之間的關(guān)系 會因人而異，標(biāo)注了鮮明的個體特征，學(xué)生可以根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)來構(gòu)建 1 千米。 “大家評”的聲音不同的參照標(biāo)準(zhǔn)的選擇， 以學(xué)生為本， 不是老師強(qiáng)加的標(biāo)準(zhǔn)， 給予學(xué)生更多 自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。 陳蓓思 教師從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)， 引導(dǎo)學(xué)生找到估計 1千米長度的方法： 可以先找 到一個標(biāo)準(zhǔn)。通過各種不同素材的選擇，暗示了這個“標(biāo)準(zhǔn)”是可變的。戚迪 第三步：體驗架起感悟，加深千米的量感表象存在于人的腦中，體驗積累于人的心里， 表象與體驗都不能由外界輸入， 都

9、不能僅靠語言加以描述， 只能發(fā)生在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中。 雖然學(xué)生對 1 千米已 經(jīng)形成了初步的量感， 但是這種量感還是比較淺顯、 數(shù)量化的。 而量感的建立離 不開體驗過程，教師在課前和課內(nèi)組織了不同的體驗活動來加深學(xué)生對千米的量 感?；顒右唬骸爸菢酚H子行”。作為一項課外課前的體驗活動，學(xué)生要完成“我走 一步（）厘米；從學(xué)校弄堂口出發(fā)向左或右執(zhí)行 1000 步，到達(dá)（），約（）米， 用了（）分鐘?！边@兩項任務(wù)?？紤]到學(xué)生年齡較小，走的步數(shù)也比較多，同時 還要測出大概距離， 任務(wù)有難度， 教師采用了 “親子”的形式，請父母共同參與， 一來可以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確， 二來讓父母一起參與可以激發(fā)學(xué)生完成任

10、務(wù)的信 心和興趣。這個體驗過程對于學(xué)生建立 1 千米的個性標(biāo)準(zhǔn)起著決定作用， 學(xué)生體 驗自己千步所走的長度， 并了解 1 千米自己大約走多少分鐘， 從步數(shù)和時間兩個 緯度加深 1 千米的實際量感?；顒佣骸鞍俣鹊貓D測實距” 。選取學(xué)校為中心周邊地區(qū)的實景地圖， 讓學(xué)生 找一找平時經(jīng)常行走的路線， 畫出從學(xué)校出發(fā)約 1 千米的路段，教師用百度地圖 索引測出實距， 加以修正。 活動選取學(xué)生熟悉的街區(qū)場景， 在學(xué)生每天走過的路 線中尋找 1 千米，讓體驗更貼近；充分運用信息技術(shù)，即時呈現(xiàn)實際數(shù)據(jù)，讓體 驗更鮮活。從直接估測、 修正到參照他人路線再調(diào)整自己路線的估測和修正， 讓 體驗更清晰?！吧罴凑n

11、堂”。讓學(xué)生走出教室，在生活這一大課堂中去體驗具體的、可 感的、鮮活的數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到主動地建構(gòu)知識，形成概念。讓學(xué)生走一走， 數(shù)一數(shù)、算一算、估一估，體驗、感悟“千米”的概念。“大家評”的聲音很喜歡這位教師安排的親子作業(yè)， 將課堂延伸到了生活中， 加上與家長到互 動，也增進(jìn)了家庭對于學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注度。 陶佶王佩君老師在千米的認(rèn)識中，通過設(shè)計親子活動引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)， 并通過生活實踐對 1 千米的長度有了直觀的認(rèn)識。 使用百度地圖的測距功能使學(xué) 生知道自己估測路程長度實際有多長， 從而對 1 千米的長度有了進(jìn)一步的感官認(rèn) 識。 趙禎華 千米是一個學(xué)生較難感知的長度單位， 所以本課中教師精

12、心地收集了各種生 活中的素材，特別注重“體驗”兩字，讓學(xué)生在具體情境中感知1 千米的長度。交流“智樂親子行調(diào)表” 的環(huán)節(jié)是本課的亮點， 課前讓學(xué)生通過走一走親自體驗， 在課中交流的過程中，進(jìn)一步感知 1 千米的長度。總之，在聽這節(jié)課前，我想國 外上這種課，可能會帶著孩子出去一起體驗。 聽了這節(jié)課后， 我覺得雖然我們國 內(nèi)的課堂開放性不如國外，但這節(jié)課已經(jīng)在朝著體驗與個性化的方向不斷靠攏 了。 戚迪 利用街區(qū)， 貼近學(xué)生生活， 有助于學(xué)生建立量感。 教師即時在網(wǎng)絡(luò)地圖上測 繪學(xué)生走路的距離，十分直觀、及時，用活了課件。這一環(huán)節(jié)在電子書包學(xué)校將 能更加錦上添花。 錢文超 第四步：經(jīng)驗架起實踐，豐富

13、千米的價值數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)植根于生活。 課標(biāo)指出“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的 密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程。 ”教師要把教 學(xué)植于生活，將枯燥乏味的教材內(nèi)容設(shè)計成生活中看得見、摸得著、聽得到、有 價值、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力， 體驗到學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。感受到數(shù)學(xué)的價值！知識的價值在應(yīng)用，學(xué)習(xí)的價值在實踐。在學(xué)生建立了千米的表象，初步形 成 1 千米的量感后。 讓學(xué)生了解生活中千米的運用， 如課件顯示： 出租車的價目 表、公路邊的標(biāo)志牌； 判斷“盧浦大橋總長 8722 千米（）。大連路隧道長約 2526 米（）。學(xué)校到曲陽電影院約 5

14、千米，大約走 90 分鐘。”、“去北京旅游”填寫適 當(dāng)?shù)膯挝唬@些都是學(xué)生十分熟悉的生活場景， 學(xué)生用學(xué)到的知識解決實際問題， 這正體現(xiàn)了知識學(xué)習(xí)的價值。 “里”的認(rèn)識不僅拓展了學(xué)生的認(rèn)知，也激發(fā)了學(xué) 生對生活中數(shù)學(xué)的興趣，豐富了“千米”的價值?！按蠹以u”的聲音在學(xué)生知道了 1 千米的實際長度后，讓學(xué)生了解千米在我們的日常生活中的 應(yīng)用很廣泛。如課件屏幕顯示：出租車的價目表、公路邊的標(biāo)志牌，這樣讓學(xué)生 再次感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系， 最后的綜合題則是引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運 用到生活實踐中去，解決實際生活問題，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。呂景麗 介于學(xué)生思維發(fā)展的階段特點， 王老師采用了觀察法

15、、 實驗法及嘗試練習(xí)法， 并把所學(xué)知識與生活中的實際經(jīng)驗建立聯(lián)系。 這樣的學(xué)習(xí)方法， 讓學(xué)生在親身體 驗中中學(xué)習(xí)知識， 使他們感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。 而且王老師在課堂上還 介紹了我們中國的長度單位里，拓展了學(xué)生的眼界。 黃薇 把抽象的內(nèi)容放入學(xué)生熟悉的生活情景之中， 變枯燥為興趣，變陌生為熟知， 增加了學(xué)生的參與意識， 使他們學(xué)得開心， 學(xué)得輕松，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活， 又作用于生活”的新課標(biāo)的理念。 潘艷 第五步：思考對于計量單位的教學(xué)， 通過體驗建立單位量感是重點和難點。 在大計量單位 的教學(xué)中，如何生成較準(zhǔn)確、形象的量感更是讓老師們絞盡腦汁，煞費苦心。這 節(jié)課中，教師研究深入，準(zhǔn)

16、備充分，素材豐富，活動到位，引導(dǎo)學(xué)生一步一步走 近“千米”。課后，關(guān)于老師們提出的“走千步的任務(wù)設(shè)計框架太明顯，是否局 限了學(xué)生的體驗和積極性” ，“在建立參照標(biāo)準(zhǔn)過程中， 時間沒有突現(xiàn)， 走 1 千米 所需時間沒有落實，導(dǎo)致后面的運用表現(xiàn)不理想” ，“怎樣能把百度地圖用得更好”等問題我們還將繼續(xù)思考和研究?！按蠹以u”的聲音在活動中，從起點到終點的路程為 1 千米的規(guī)定對孩子的路線選擇有所限 制，如果改成到喜歡的地方去，并估測路程的長度，孩子們將會更積極地參與。 此外，要求學(xué)生計算走幾步是 1 千米的除法計算難度偏高， 改成走幾步大約是多 少米或多少千米的乘法計算更為合理。 陳劍開場引入欠妥，1000米=操場X5=跑道X 20=短繩X 500,看起來似乎是在 練習(xí)1千米二1000米的計算。新授單位，應(yīng)以幫助學(xué)生確立量感為本，練習(xí)換 算為輔。而建立量感，應(yīng)給予直觀的（視覺）感受。比如：在最后環(huán)節(jié)，東方明 珠大約 500 米， 1 千米= 2 個東方明珠時，可以出示 P,S 過的圖片， 2 個東方明 珠疊一起，等于 1 個 1000 米的線段。這樣會比直接口述“ 1 千米等于 2 個東方 明珠”更直觀。 徐碧飛本課中可以看出老師運用了課前和課內(nèi)相結(jié)合的學(xué)習(xí)策略充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué) 與生活的聯(lián)系，但在運用了還可以在運用的深入些，例如： 10 個小朋友雙臂張 開的距離大約是 10 米，可以讓學(xué)