必修五數(shù)學基本不等式知識點總結

1、必修五數(shù)學基本不等式知識點總結必修五數(shù)學基本不等式知識點總結 1.用符號，=，號連接的式子叫不等式。 2.性質： 如果xy，那么yy;(對稱性) 如果xy，yz;那么xz;(傳遞性) 如果xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性) 如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz 如果xy，mn，那么x+my+n;(充分不必要條件) 如果xy0，mn0，那么xmyn; 如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪?；蛘哒f，不等式的基本性質有： 對稱性; 傳遞性; 加法單調性，即同向不等式可加性; 乘法單調性; 同向正值不等式可乘性;

2、正值不等式可乘方; 正值不等式可開方; 倒數(shù)法則。 3.分類： 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式組： a.關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。 b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 4.不等式考點： 解一元一次不等式(組) 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列不等式(組)并解決簡單實際問題 用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集 注：不等式兩邊相加或相減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變。(移項要變號) 不等式兩邊相乘或相除同一個正數(shù)，不等號的

3、方向不變。(相當系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用) 不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。(÷或×1個負數(shù)的時候要變號) 數(shù)學思維方法 1代數(shù)思想 這是基本的數(shù)學思想之一 ，小學階段的設未知數(shù)x，初中階段的一系列的用字母代表數(shù)，這都是代數(shù)思想，也是代數(shù)這門學科最基礎的根! 2數(shù)形結合 是數(shù)學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學問題的有效思想。“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結合的作用進行了高度的概括。初高中階段有很多題都涉及到數(shù)形結合，比如說解題通過作幾何圖形標上數(shù)據(jù)，借助于函數(shù)圖象等等都是數(shù)形給的體現(xiàn)。 3轉

4、化思想 在整個初中數(shù)學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數(shù)學基本思想方法之一。 4對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對應。 數(shù)學棱錐知識點 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。 棱錐的性質： (1)側棱交于一點。側面都是三角形 (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質： (1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。 (3)多個特殊的直角三角形 a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互