人教版數(shù)學(xué)必修五解三角形知識點

1、人教版數(shù)學(xué)必修五解三角形知識點人教版數(shù)學(xué)必修五解三角形知識點 (一) 解斜三角形 1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。 2、能解決的四類型的問題：(1)已知兩角和一條邊(2)已知兩邊和夾角(3)已知三邊(4) 已知兩邊和其中一邊的對角。 (二) 解直角三角形 1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對的邊a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度;(2) 勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c

2、;(4)面積的公式s=ab/2;此外還有射影定理，內(nèi)外切接圓的半徑。 2、解直角三角形的四種類型：(1)已知兩直角邊：根據(jù)勾股定理先求出斜邊，用三角函數(shù)求出兩銳角中的一角，再用互余關(guān)系求出另一角或用三角函數(shù)求出兩銳角中的兩角;(2)已知一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1);(3)已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊;(4)已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1)。 (1)兩類正弦定理解三角形的問題： 1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 2、已知兩角和其中一邊的對角

3、，求其他邊角. (2)兩類余弦定理解三角形的問題： 1、已知三邊求三角. 2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角. 1.某次測量中，若A在B的南偏東40°，則B在A的() A.北偏西40° B.北偏東50° C.北偏西50° D.南偏西50° 答案：A 2.已知A、B兩地間的距離為10 km，B、C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC=120°，則A、C兩地間的距離為() A.10 km B.103 km C.105 km D.107 km 解析：選D.由余弦定理可知： AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC. 又AB

4、=10，BC=20，ABC=120°， AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700. AC=107. 3.在一座20 m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是_m. 解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m. 答案：20(1+3) 4.如圖，一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4 h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°.求此時船與燈塔間

5、的距離. 解：BCsinBAC=ACsinABC， 且BAC=30°，AC=60， ABC=180°-30°-105°=45°. BC=302. 即船與燈塔間的距離為302 km. 數(shù)學(xué)圓的必考知識點 1.圓 在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。 2.圓的相關(guān)特點 (1)徑 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d 直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r (2)弦 連接圓上任意兩點的線段叫做弦.

6、在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。 (3)弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“表示。 大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。 在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。 (4)角 頂點在圓心上的角叫做圓心角。 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。 怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué) 1、勤動手 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光用腦子想想就可以的，學(xué)數(shù)學(xué)一定要

7、勤動手，因為有很多時候，我們沒有想明白，但用手去寫謝謝，說不定就做出來了。 2、作業(yè)很重要 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方法就是要完成老師布置得作業(yè)，如果只是上課聽講，那是遠遠不夠的，在完成老師布置作業(yè)的同事，還要多做課后習(xí)題進行鞏固。 3、上課預(yù)習(xí)，下課復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很重要一點便是，上課之前做好預(yù)習(xí)，這樣我們才能在聽課的過程中重點聽自己預(yù)習(xí)時不太懂的知識點，下課要及時復(fù)習(xí)，畢竟上課時聽得沒有經(jīng)過鞏固很容易忘記。 4、總結(jié)錯題庫 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我們可以用一個本子來記錄自己所做錯的題目，每隔3天左右，再回頭進行做一遍，有些錯題，當時我們可能會做了，但過幾天有可能就會再次忘記。 5、不要太在意難題 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我們會