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1、九年級上冊數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié)九年級上冊數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié) 1、定義 把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 2、性質(zhì) (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 二、中心對稱 1、定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。 2、性質(zhì) (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。 (3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或
2、在同一直線上)且相等。 3、判定 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。 4、中心對稱圖形 把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心。 考點五、坐標(biāo)系中對稱點的特征 (3分) 1、關(guān)于原點對稱的點的特征 兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P(-x,-y) 2、關(guān)于x軸對稱的點的特征 兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P(x,-y) 3、關(guān)于y軸對稱的
3、點的特征 兩個點關(guān)于y軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P(-x,y) 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運算知識點 加法:同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。 減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 乘法:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法:除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。 初中數(shù)學(xué)
4、一元一次方程知識點 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。 一、方程: 先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。 (一)一元一次方程。 1.一元一次方程:方程里只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。 2.解:求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。 (二)等式的性質(zhì) 1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。 如果a= b,那么a± c= b± c 2.等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 如果a= b,那么a c= b c; 如果a= b
5、,(c?0),那么a c = b c。 (三)解方程的步驟 解一元一次方程的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項,未知數(shù)系數(shù)化為1。 1.去分母:把系數(shù)化成整數(shù)。 2.去括號 3.移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊。 4.合并同類項 5.系數(shù)化為1 列方程解應(yīng)用題的常用公式: (1)行程問題: 路程=速度·時間 ; (2)工程問題:工作量=工作效率·工作時間 ; 工程問題常用等量關(guān)系: 先做的+后做的=完成量 (3)順?biāo)嫠畣栴}: 順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度; 順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系: 順?biāo)烦?逆水路程 (4)商品利潤問題: 售價=定價 ,
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