人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn) 一、分式 1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式. 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零. 2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有: 3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. 4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

2、 二、分式的乘除法 1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘. 2、分式乘方,把分子、分母分別乘方. 逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有 成立. 3、分子與分母沒(méi)有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式. 三、分式的加減法 1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 2、分式的加減法: 分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減. (1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減; 上述法則用式子表示是: (2)異號(hào)

3、分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減; 上述法則用式子表示是: 3、概念內(nèi)涵: 通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母,其方法如下:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解. 四、分式方程 1、解分式方程的一般步驟: 在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程; 解這個(gè)整式方程; 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根,必須舍去. 2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: 審清題意; 設(shè)未知數(shù); 根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程; 解方程,并驗(yàn)根; 寫(xiě)

4、出答案. 數(shù)學(xué)解題方法與技巧 填空題答題技巧 要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無(wú)誤、清晰回憶。 對(duì)那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號(hào)或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈?。如區(qū)間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。 解答題答題技巧 (1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。 (2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。 (3)給出結(jié)論。注意分類討論的問(wèn)題，最后要?dú)w納結(jié)論。 (4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn) 加法：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。 減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 乘方：求N