2019屆山東省夏津一中高三上學期10月月考數(shù)學(理)試卷

1、2019 屆山東省夏津一中高三上學期10 月月考數(shù)學(理)試卷時間：120120 分鐘 滿分：150150 分選擇題(本大題共 12 個小題，每題 5 分共 60 分)1 1命題-x二R,|x|，x4_0_0的否定是()44A A.一x：二R,|x| x: 0B B.Tx：二R,| x| X：044C C.x R,| x|x_0D D.-xR,| x|x - 02.2.已知P=x|x24x+3c0, Q=y|y = TF，貝V P“Q二()A A.(1,2)B B.0,2)C C.(1,2D D.0,1)、0 2 0 2設(shè)a = log0.10.2，b = log1.10.2，c = 1.2，

2、d = 1.1則(c d a bB B .c a d b“a 0”是“函數(shù)f(x) =|(ax 1)x|在區(qū)間(0J上單調(diào)遞增”的(C C 充分必要條件D D 既不充分也不必要條件7 7. .ABD頁函數(shù) f(x)=f(x)=的圖象的大致形狀是(x-2)33 34 41 1若u0，則下列結(jié)論不正確的是2 2A.aA.a2 2v b b2 22B B .ab.abv b b2 25 5在 LI ABC 中，點 D 在邊 AB 上，且 BD12A A.a b 333叫4叫C C. a -b 55b a _C.C.2a b1DA,設(shè) CB 二 a,CA 二 b,貝 V CD =()2斗*1：B B.

3、 a -b334D.D.a bD.|a|D.|a|+ |b|b| |a|a+ b|b|6 6A A .充分不必要條件B B.必要不充分條件COSJTX- f (x) = 0在-1,3上的所有根之和為頁3第&將函數(shù)y =2sin(x -)sin(】-x)的圖象向左平移 :(0)0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函36數(shù)，則的最小值為()()12.12.已知定義在R上的偶函數(shù)y = f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x),函數(shù)f (x)滿足：當x 0時，2017x f (x) f (x) 1，且f (1)=2018. .則不等式f(x)：1 -的解集是()A A.-1,1B.B. -： ,C C.

4、-1,0 U 0,1D.D.-：,-1 U 1,+：二.填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.13. 由曲線 y y= x x + 2 2, y y=與 x x 軸所圍成的圖形的面積是 _. .- 応- *-9- _ t,_ I.14.14.若向量AB與AC的夾角為一，| AB|=2,| AC|=3, AM ABACC / - R)，且AM _ BC,3則 =卩 -JTB.B.A.A.69.9.在.-.-：- -；iCiC 中，角a= =(cJIC.C.12A, B,C所對的邊分別為JTD.D.JT4a,b, c，若sin B 2sin3AcosC二0, ,則當cos

5、B取最小值時,B.B.3C.仝31010若：己(0,兀)，且si no 2cosm =2,則tan2等于(B.B.21D.-D.-31111.函數(shù)叫!2：腎0)0)若方程=-x+a=-x+af (x+1)(x c0)又且只有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a a 的取值范圍為()A A.：,0B.B.1.0,1C C.-： ，1D. 0,:頁4第16.16.已知函數(shù)f (x)滿足f (1 -x) = f (x 1) = f(x -1)(x R)，且當0乞x乞1時f (x) = 2x-1，則方程1515 .已知實數(shù)X,y滿足約束條x - y一0 x y _ 4乞07-1件，則日擴的最小值為_COSJTX

6、- f (x) = 0在-1,3上的所有根之和為頁5第解答題(17 題 10 分，18-22 題每題 12 分，共 80 分)17.17.(本小題滿分 1010 分)設(shè)命題 p p:實數(shù) a.滿足 a2飛-12_0，命題q：函數(shù) log2(ax2-ax 1)的定義域是 R，如果p q是假命題，p q是真命題，求a的取值范圍. .18.18.(本小題滿分 1212 分)已知a,b是兩個單位向量.(1) 若3：2 =3，試求3+b的值；(2) 若a,b的夾角為60，試求向量m=2a，b與n =2b-a的夾角的余弦. .佃.(本小題滿分 1212 分)在.ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對

7、的邊，已知acosA二R，其中R為.ABC外接圓的半徑，S為ABC的面積，a2C2-bS. .3(1) 求sin C；(2) 若a-b =2 -、3，求ABC的周長.120.已知函數(shù)f x = 2-a lnx 2ax. .X(1 1 )當a = 2時，求函數(shù)fX的極值；(2 2)當a：0時，求函數(shù)fX的單調(diào)增區(qū)間. .21.21.(本小題滿分 1212 分)某健身器材廠研制了一種足浴氣血養(yǎng)身機，具體原理是在足浴盆的中心右側(cè)離中心X厘米(0：X : 20)處安裝了臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生臭氧對雙腳起保健作用. .根據(jù)檢測發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā) 生孔工作時會對泡腳的舒適度起到干擾作用，通過研究發(fā)現(xiàn)臭氧發(fā)生孔工作時

8、，對左腳的干擾度與X2成反比，比例系數(shù)為 4 4；對右腳的干擾度與400 -x2成反比，比例系數(shù)為k， 且當x =10.2時，對左腳和右腳的干擾度之和為0.065.0.065.頁6第(1)請將臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和y表示為X的函數(shù)；(2)求臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和y y 的最小值.2222.(本小題滿分 1212 分)1 _ x已知函數(shù)f(x)In x.ax(1) 若f (x) _0對-x . 0恒成立，求a的值；12 n 1*(2) 求證：ln(n 1)22.2(nN)23n23頁7第7- -14.614.615.15. 2 216.1116.116V =

9、a2-4 a : 0得0 : a : 418.18.（ 1 1） aa，b是兩個單位向量,|a卜|b卜1，又|3a-2b|=3,.9| a|2-12a b 4| b|2-9，即a.9 |a |26 JL|b|2= ,91611 = 2、3高三理科數(shù)學參考答案:1717 解：若命題 p p 是真時,由 a2a 一 12 _0得 a _-4 或 a _3若命題 q q 是真時,ax2ax 100當a=0=0 時，不等式成立。當a00若M是假命題） 八g是翼命題* 所以腫二鼻一假卩SpMq假時 4產(chǎn)警心得應(yīng)斗或心a 4當p假g真時口|n| =(2)|m| =m n = (2 a b)M -4cos

10、m n|m |n|a|24a b |b|27212|b | -4a b |a|112八32(2 b - a) = 2 | b |23a b - 2 | a |2二2321141919.由正弦定理得： sin 2A =1，又0 2A：2-,兀a =2Rsi nA,. 2Rs in AcosA = R,712AV，則A蔦2 2 分,1S二-acsin B，a2c2- b2心丄acsin B，32由余弦定理可得2晶2accosB =acsin B，1-51-5綜上所述，的取值范圍是必 T 或0蘭水3或頁8第.tan B = 3，又0：B：二，B二一,3.sinC二sin(A B)二sin(j2643

11、由正弦定理得白彩一3，又a4_3，:蔦，f x=0，得為=1, X2二-丄，當a = -2時，f (x)乞0，函數(shù)f x無單調(diào)遞增；當-2：a：0時，在2af 1 1 )f(x)O, f(x)單調(diào)遞增；當a 2時在區(qū)間|丄，丄上f(x)=O, f(x)單調(diào)遞增. .I a 2丿4k2121(1 1)由題可知y=p+- (0 xv20),x 400-x當x =10.2時，y =0.065，此時k = 9,49-y=2(0 x：20)-x 400 x49(2 2)解法 1 1：y22,x2400 x2令y=0 得 18x4=8(400-x2)2，x2= 160, x = 4一.當0 :：x -n n 12 2149 4(40 x) 9x400 x2400 x- 424(400 -x2)9x2當且僅當4(400 -x2)9x2162，即x=4j10時取400 xI!I!(40