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1、 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義(39) 2004.10.15算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)一復(fù)習(xí)目標:1掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的的定理,并會簡單運用;2利用不等式求最值時要注意到“一正”“二定”“三相等”二知識要點:1算術(shù)平均數(shù): ;幾何平均數(shù): 2定理: 3推論: 三課前預(yù)習(xí):1若,則 ( ) 2若是正實數(shù),則的最大值是 3要使不等式對所有正數(shù)都成立,試問的最小值是 四例題分析:例1已知(為常數(shù)),求的最小值小結(jié): 例2已知 ,且,求的最小值小結(jié): 例3當時,求證: 例4 在某兩個正數(shù)之間插入一個正數(shù),使成等比數(shù)列;若另外插入兩個正數(shù),使成等差數(shù)列,求證:五課后作業(yè): 班級 學(xué)號 姓名 1設(shè),

2、且,則() 2下列函數(shù)中,的最小值為的是 ( ) 3若,且,則的最大值是 ( ) 4若且,則四個數(shù)中最大的是 5關(guān)于的方程有解,則實數(shù)的取值范圍是 6已知(為常數(shù)),求的最小值為,求的值7生產(chǎn)某種商品噸,所需費用是元,當出售這種商品時,每噸價格為元,這里(為常數(shù)),(1)為了使這種商品的每噸平均生產(chǎn)費用最小,那么這種商品的產(chǎn)量為多少噸?(2)如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是噸,并且能全部賣完,那么每噸價格是元時利潤最大,求的值8某單位決定投資元建一長方體狀倉庫,高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵珊,每米造價元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價元,頂部每平方米造價元,計算:(1)倉庫面積的最大允許值是多少?(2)為了使倉庫面積

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