用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式(1)

1、、正比例函數(shù)、正比例函數(shù) y=kx 的圖象過(guò)點(diǎn)（，），的圖象過(guò)點(diǎn)（，）， 則則 k= ， 該函數(shù)解析式為該函數(shù)解析式為 . 、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)第第 象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過(guò)第圖象經(jīng)過(guò)第象限，象限，y隨著隨著x的增大而的增大而。、如圖，是、如圖，是函數(shù)圖象，函數(shù)圖象，它的解析式是它的解析式是。2y=2x一、二、四一、二、四減小減小一、三、四一、三、四增大增大正比例正比例x21y 一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知x0y94BA35 1.在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你畫(huà)出過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)你畫(huà)出過(guò)點(diǎn)（，），點(diǎn)（，）點(diǎn)（，），點(diǎn)（，）

2、的一次函數(shù)的圖像的一次函數(shù)的圖像. 2.你能求出過(guò)、兩點(diǎn)的一次函你能求出過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式？數(shù)的解析式？二、引入新知二、引入新知你你能歸納出待定系數(shù)能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式式為為 y=kx+b（k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式為為y=2x-1設(shè)設(shè)代代解解寫(xiě)寫(xiě)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（與（-4，-9），所以），所以二、引入新知二、引入新知

3、 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中析式中未知的系數(shù)未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法法，叫做待定系數(shù)法.函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)1,122(),)x yxy與(選取 一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線畫(huà)出從數(shù)到形從數(shù)到形解出選取從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法： 數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合1.1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 .31o解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. （k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k

4、0)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3） b=3 解得解得 k=-3這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3三、鞏固新知三、鞏固新知 y=kx+3 把把（1，0）代入）代入y=kx+3中，中，2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式三、鞏固新三、鞏固新知知 y=kx+b與與y=2x平行平行 k=2 y=2x+b 解解:設(shè)該一次函數(shù)的解析式為設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k,b為為常數(shù)，常數(shù)，k0) 該一次函數(shù)的解析式為該一次函數(shù)的解析式為y= 2x+5 又又一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3） 3 = -12+b

5、b=5 3.已知一條直線與y=2x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2， 與 y=-x+2交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求這條直線 的解析式.四、學(xué)以致用四、學(xué)以致用 小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲(chǔ)蓄盒小明將父母給的零用錢按月相等的存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)內(nèi),準(zhǔn)備捐給希望工程準(zhǔn)備捐給希望工程,盒內(nèi)錢數(shù)盒內(nèi)錢數(shù)y(元元)與存錢月數(shù)與存錢月數(shù)x(月月)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像根據(jù)圖像,回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題:求出求出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)關(guān)系式計(jì)算根據(jù)關(guān)系式計(jì)算,小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元元?X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 8 一

6、次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解求這個(gè)函數(shù)的解析式析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時(shí)當(dāng)一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時(shí)當(dāng)解由于此題中沒(méi)有明確由于此題中沒(méi)有明確k的正負(fù)，且一次函的正負(fù)，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的

7、增大而增大，在增大而增大，在k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進(jìn)行討論。進(jìn)行討論。五、拓展訓(xùn)練五、拓展訓(xùn)練 一一次函數(shù)次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式求這個(gè)函數(shù)的解析式. . 3314313313316532)5, 6(),2, 3(04314316235)2, 6(),5, 3(0 xyxy，xybkbkbk：，bkxy，kxybkbkbk：，bkxy，k：或一次函數(shù)的解析式為綜上所述一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時(shí)當(dāng)一次函數(shù)解析式為解得得中分別代入把時(shí)當(dāng)解由于此題中沒(méi)有明確由于此題中沒(méi)有明確k的正負(fù)，且一次函的正負(fù)，且一次函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0)只有只有在在k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大，在增大而增大，在k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而減小，故此題要分減小，故此題要分k0和和k0兩種情況兩種情況進(jìn)行討論。進(jìn)行討論。數(shù)學(xué)的基本思想方數(shù)學(xué)的基本思想方法法：分類討論分類討論1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確 定正比例