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1、海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2019.11本試卷共4頁(yè),150分??荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘??忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上,在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題 共40分)一、選擇題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。(1)已知集合,. 若,則實(shí)數(shù)的值可以為( )(A)(B)(C)(D)(2)下列函數(shù)中,在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)的是( )(A)(B)(C)(D)(3)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為. 若,且,則( )(A)(B) (C)(D)(4)不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是( )(A)(B)(C)(D)(5)如圖,角
2、以為始邊,它的終邊與單位圓O相交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( )(A) (B)(C) (D)(6)在四邊形中, ,. 若,則( )(A)(B) (C) (D)(7)已知函數(shù). 若存在實(shí)數(shù),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )(A)(B)(C)(D)(8)設(shè)集合是集合的子集,對(duì)于,定義 給出下列三個(gè)結(jié)論:存在的兩個(gè)不同子集,使得任意都滿足且;任取的兩個(gè)不同子集,對(duì)任意都有;任取的兩個(gè)不同子集,對(duì)任意都有.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )(A)(B) (C)(D)第二部分(非選擇題 共110分)二、填空題共6小題,每小題5分,共30分。(9)已知向量,且,則_.(10)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . (11
3、)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則_,_.(12)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為. 從四點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn),則的最大值為 .(13)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 若存在,使得對(duì)任意的都成立,則的取值范圍為_(kāi).(14)已知函數(shù),其中,是這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),且不共線.當(dāng)時(shí),面積的最小值為 ;若存在是等腰直角三角形,則的最小值為 .三、解答題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。(15)(本小題滿分13分)已知數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,求n的最大值.(16)(本小題滿分13分)已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期;()若對(duì)恒成立,求
4、實(shí)數(shù)的取值范圍.(17)(本小題滿分13分)已知函數(shù). 曲線在點(diǎn)處的切線方程為.()求,的值;()若函數(shù)存在極大值,求的取值范圍.(18)(本小題滿分13分)在中,()求的值;()若點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),設(shè). 求的取值范圍; 直接寫出一個(gè)k的值,滿足:存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)P,使得.(19)(本小題滿分14分)已知函數(shù).()判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;()求證:.(20)(本小題滿分14分)已知集合,且中的元素個(gè)數(shù)大于等于. 若集合中存在四個(gè)不同的元素,使得,則稱集合是“關(guān)聯(lián)的”,并稱集合是集合的“關(guān)聯(lián)子集”;若集合不存在“關(guān)聯(lián)子集”,則稱集合是“獨(dú)立的”.()分別判斷集合與是“關(guān)聯(lián)的”還是“獨(dú)立的”?若是“關(guān)聯(lián)的”,寫出其所有的“關(guān)聯(lián)子集”;()
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