流體力學(xué)講義堰流

1、第十章 堰流    堰流是明渠緩流由于流動(dòng)邊界急劇變化而引起的明渠急變流現(xiàn)象。本章主要介紹各類(lèi)堰流的水力特征、基本公式、應(yīng)用特點(diǎn)及水力計(jì)算方法。概    述一、堰和堰流     堰：在明渠緩流中設(shè)置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，這障壁就稱為堰。          堰流（weir flow）：緩流越過(guò)阻水的堰墻溢出流動(dòng)的局部水流現(xiàn)象稱為堰流。        

2、 選擇：堰流特定的局部現(xiàn)象是： A.緩流通過(guò)障壁； B.緩流溢過(guò)障壁；  C.急流通過(guò)障壁；  D.急流溢過(guò)障壁。  研究堰流的主要目的：     探討流經(jīng)堰的流量Q及與堰流有關(guān)的特征量之間的關(guān)系。  堰流的基本特征量（圖10-1）      1.堰頂水頭H；       2.堰寬b；       3.上游堰高P、下游堰高P1；     圖10-1

3、   4.堰頂厚度；       5.上、下水位差Z；   6.堰前行近流速0。 二、堰的分類(lèi) 1.根據(jù)堰壁厚度d與水頭H的關(guān)系，如圖10-2： 圖10-2    圖10-32.根據(jù)上游渠道寬度B與堰寬b的關(guān)系，圖10-4：     3.根據(jù)堰與水流方向的交角：   圖10-4  4.按下游水位是否影響堰流性質(zhì)：     5.按堰口的形狀：     堰可分為矩形堰、梯形堰、三角堰。 三、

4、堰流及孔流的界限 1.堰流：當(dāng)閘門(mén)啟出水面，不影響閘壩泄流量時(shí)。    孔流：當(dāng)閘門(mén)未啟出水面，以致影響閘壩泄流量時(shí)。 2.堰流和孔流的判別式   （1）寬頂堰式閘壩       堰流：  e/H 0.65       孔流：  e/H <0.65   （2）實(shí)用堰式閘壩（閘門(mén)位于堰頂最高點(diǎn)時(shí)）       堰流： e/H 0.75    &

5、#160;  孔流：  e/H <0.75       式中：  e閘門(mén)開(kāi)啟高度；               H堰孔水頭。   判斷：從能量角度看，堰流和閘孔出流的過(guò)程都是一種勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程。對(duì) 第一節(jié)  堰流的基本公式一、堰流基本公式推導(dǎo)（圖10-7）     由大孔口的流量公式（7-6)     及，

6、并考慮上游行近流速的影響，令 圖10-6     得堰流的基本公式： （10-1）     式中:m堰流流量系數(shù)，m=。 二、堰流公式 圖10-7   若考慮到側(cè)收縮影響及淹沒(méi)影響，則堰流公式為：        （10-2） （10-3）    式中：淹沒(méi)系數(shù)， 1.0；       側(cè)收縮系數(shù)，   1.0 。    

7、;  m0計(jì)及行近流速的流量系數(shù)第二節(jié)  薄壁堰    薄壁堰（如圖10-8）主要用途：用作量水設(shè)備。薄壁堰口的橫斷面形狀不同，相應(yīng)的流量系數(shù)也不同。 圖10-8一、矩形薄壁堰    1. 基本公式         （10-4）    2.無(wú)側(cè)收縮、自由式、水舌下通風(fēng)的矩形正堰：     采用巴贊公式計(jì)算：       

8、;  （10-5）    公式適用范圍：b=0.22.0m，P=0.240.75m，H=0.051.24m，式中H、P均以m計(jì)。              初步設(shè)計(jì)時(shí)，取，則：          （10-6）  3. 有側(cè)收縮、自由式、水舌下通風(fēng)的矩形正堰：         （10-7）

9、4.矩形薄壁堰的淹沒(méi)判別條件（圖10-9）     1）堰下游水位高出堰頂標(biāo)高，即z<H；必要條件     2）在堰下游發(fā)生淹沒(méi)式水躍銜接，即ht>hc  充分條件           （10-8）     淹沒(méi)溢流時(shí)，不僅堰的過(guò)水能力降低，而且下游水面波動(dòng)較大，溢流不穩(wěn)定。所以用于測(cè)量流量用的薄壁堰，不宜在淹沒(méi)條件下工作。 圖10-9二、三角形堰（圖10-10）   

10、60; 堰通常用于實(shí)驗(yàn)室作小流量測(cè)量。當(dāng)堰為直角三角堰時(shí)：         （10-9）     適用條件：。 圖10-10三、梯形薄壁堰     當(dāng) 時(shí)的自由出流時(shí)的梯形薄壁堰公式為：   （10-10）     說(shuō)明：當(dāng) 時(shí)，側(cè)收縮梯形堰傾斜部分所增加的流量，正好抵消矩形堰側(cè)收縮影響所減小的流量。即有側(cè)收縮的 的梯形堰作自由出流時(shí)的流量等于沒(méi)有側(cè)收縮的自由出流矩形堰的流量。     

11、 注：以上三類(lèi)薄壁堰的流量計(jì)算公式均是指自由出流。 圖10-11問(wèn)題1：當(dāng)用矩形薄壁堰來(lái)測(cè)量流量時(shí)，    ，    下，水流最穩(wěn)定，測(cè)量精度最高。A.有側(cè)收縮  自由出流；    B.有側(cè)收縮  淹沒(méi)出流；C.無(wú)側(cè)收縮  自由出流；     D.無(wú)側(cè)收縮  淹沒(méi)出流。      問(wèn)題2：為保證薄壁堰為自由出流，應(yīng)滿足： A.堰上水頭盡量小，水舌下游空間應(yīng)與大氣相通；

12、B.堰上水頭不宜過(guò)小，水舌下游空間應(yīng)與大氣相通；C.堰上水頭盡量小，水舌下游空間不應(yīng)與大氣相通；D.堰上水頭不宜過(guò)小，水舌下游空間不應(yīng)與大氣相通。     第三節(jié) 實(shí)用堰    實(shí)用堰的主要用途：用作蓄水建筑物壩，或凈水建筑物的溢流設(shè)備，如圖10-12。    圖10-12一、曲線型實(shí)用堰（圖10-13）     1.真空實(shí)用堰、非真空實(shí)用堰     非真空實(shí)用堰（non-vacuum weir）：若堰面的剖面曲線基本上與堰的水舌下緣外

13、形相符，水流作用于堰面上的壓強(qiáng)仍近似為大氣壓強(qiáng)，這種堰稱為非真空實(shí)用堰。        真空實(shí)用堰（vacuum weir）：若堰面的剖面曲線低于堰的水舌下緣，溢流水舌脫離堰面，脫離處的空氣被水流帶走而形成真空區(qū)，這種堰稱為真空實(shí)用堰。                   選擇：當(dāng)曲線型實(shí)用堰的實(shí)際作用水頭大于設(shè)計(jì)水頭時(shí)，則過(guò)堰流量會(huì)： A.減小； B.增加；  C.不變；&#

14、160; D.不定。     2.曲線形實(shí)用堰的設(shè)計(jì)        要求：堰面不發(fā)生負(fù)壓，流量系數(shù)大，堰剖面較小，工程量小， 穩(wěn)定安全。                   堰型：目前工程界廣泛采用的是WES剖面堰。    選擇：對(duì)于實(shí)用堰，對(duì)水流特性影響最大的是： A.上游直線； B.堰頂曲線；  C.下游直線；&#

15、160; D.反弧段。 圖10-13二、流量公式                   (10-11)    式中：     BB=nb，為全部閘孔凈寬；               n閘孔的數(shù)目；      &

16、#160;        b單個(gè)閘孔凈寬；               側(cè)向收縮系數(shù)，有       (10-12)        式中：邊墩和閘墩形狀系數(shù)。 圖10-14  邊墩值圖10-15  中墩值三、實(shí)用堰的淹沒(méi)判別    實(shí)用堰淹沒(méi)判別與矩形薄壁堰的

17、判別條件相同（即下游水位高過(guò)堰頂且發(fā)生淹沒(méi)水躍），其流量公式為：         (10-13)    式中：淹沒(méi)系數(shù)。 第四節(jié) 有坎寬頂堰一、自由式無(wú)側(cè)收縮寬頂堰        主要特點(diǎn)：進(jìn)口不遠(yuǎn)處形成一收縮水深，此收縮水深小于堰頂斷面的臨界水深，以后形成流線近似平行于堰頂?shù)臐u變流，水面在堰尾第二次下降，如圖10-16。      選擇：自由式寬頂堰的堰頂水深h： A.h<hc； B.h>hc

18、；  C.h=hc；  D.不定。（其中hc為臨界水深） 圖10-161.自由式無(wú)側(cè)收縮寬頂堰的流量公式  2.流量系數(shù)的計(jì)算     取1-1，2-2斷面寫(xiě)能量方程(4-15)：     當(dāng) 時(shí)：             直角邊緣進(jìn)口：m=0.32，圓角進(jìn)口：m=0.36     令      當(dāng)     時(shí)： &#

19、160;         則      直角邊緣進(jìn)口：          (10-14)         令   ，則得寬頂堰的流量公式：   直角邊緣修圓：      (10-13)    (10-15)   式中：堰進(jìn)口處的局部水頭損失

20、； 說(shuō)明：1.根據(jù)伯朗日最大流量假設(shè)，當(dāng) 時(shí)，過(guò)堰流量為最大，m=0.385。        流速系數(shù)， ；  2.流體為理想流體時(shí)，則=0，即=1.0 ， m=0.385   。         m堰流量系數(shù)， 。一般地，m值在0.32-0.385之間。          判斷：相同水頭的作用下，實(shí)用堰的過(guò)流能力比寬頂堰大。 對(duì) 二、側(cè)收縮寬頂堰（b<B） &

21、#160;       (10-16)    式中： 側(cè)向收縮系數(shù)，由式（10-12）            計(jì)算。式中：邊墩和閘墩形狀系數(shù)，取值同實(shí)用堰。     或?qū)慰讓掜斞哂薪?jīng)驗(yàn)公式：         (10-17)    a為墩形系數(shù)，矩形墩a=0.19，圓形墩a=0.10。 三

22、、淹沒(méi)式寬頂堰 （圖10-17、10-18）  圖10-17 圖10-18     判別條件:必要條件：hs>0.   充分條件：         (10-18)     或    (10-19)     流量公式         (10-20)   寬頂堰淹沒(méi)出流時(shí)堰頂?shù)牧鲃?dòng)狀態(tài)是

23、緩流。    例：某矩形斷面渠道，為引水灌溉修筑寬頂堰（如圖10-19）。已知渠道寬B=3m，堰寬b=2m，坎高P=P1=1m，堰上水頭H=2m，堰頂為直角進(jìn)口，單孔，邊墩為矩形，下游水深h=2m。試求過(guò)堰流量。     解:（1）判別出流形式   hs=h-P=1m>0     必要條件                 充分條件  

24、;   滿足淹沒(méi)溢流必要條件，但不滿足充分條件，為自由式溢流。 圖10-19 b< B ，有側(cè)收縮。綜上所述，本堰為自由溢流有側(cè)收縮的寬頂堰。     （2）計(jì)算流量系數(shù)m : 堰頂為直角進(jìn)口，P/H=0.5<3，則由（1014）得              （3）計(jì)算側(cè)收縮系數(shù)  單孔采用式（10-17）得          

25、;   （4）計(jì)算流量：自由溢流有側(cè)收縮寬頂堰              其中      用迭代法求解Q，第一次取H 0(1)H                     第二次近似，取      &#

26、160;                       第三次近似，取                      本題計(jì)算誤差限值定為1%，則過(guò)堰流量為Q=Q(3) =8.48m3/s    

27、              （5）校核堰上游流動(dòng)狀態(tài)                            上游來(lái)流為緩流，流經(jīng)障壁形成堰流，上述計(jì)算有效。用迭代法求解寬頂堰流量高次方程，是一種基本的方法，但計(jì)算繁復(fù)，可編程用計(jì)算機(jī)求解。

28、思考題：   1.在所有堰流中，哪種堰流的流量系數(shù)最大，哪種堰流的流量系數(shù)最??？     實(shí)用堰流量系數(shù)最大，寬頂堰流量系數(shù)最小。   2.堰壁的厚度對(duì)堰流有何影響？     堰壁的厚度與堰上水頭比值的大小決定了水流溢流的流動(dòng)圖形。   3.薄壁堰、實(shí)用堰、寬頂堰的淹沒(méi)出流判別條件有什么區(qū)別？     三者淹沒(méi)出流的必要條件相同：堰下游水位高出堰頂標(biāo)高；但充分條件不同，薄壁堰、實(shí)用堰是：下游發(fā)生淹沒(méi)式水躍銜接。寬頂堰是：下游水位影響到堰上水流由急流變?yōu)榫徚骷磆s>0.8

29、H。   堰流流量公式中的流量系數(shù)m和m0有什么區(qū)別？答案：         中的沒(méi)有計(jì)及行近流速         中的考慮了行近流速的影響 第五節(jié) 無(wú)坎寬頂堰     水流流經(jīng)小橋孔，由于受橋臺(tái)、橋墩的側(cè)向約束，使過(guò)水?dāng)嗝鏈p小，形成寬頂堰溢流。一般情況下，橋孔下坎高P=P1=0,故小橋孔的過(guò)水是無(wú)底坎平底（i=0）的寬頂堰溢流。無(wú)坎寬頂堰流形式在工程上有很多，如經(jīng)過(guò)平底水閘、無(wú)壓涵洞及廊道進(jìn)口處

30、的水流等。因此可利用無(wú)坎寬頂堰的原理對(duì)上述相關(guān)工程的溢流能力進(jìn)行計(jì)算。 圖10-20 一、無(wú)坎寬頂堰的水力計(jì)算 1.流量系數(shù)形式 在無(wú)坎寬頂堰中，流量系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值包含了側(cè)壓縮的影響，即.因此由堰流基本公式（10-3）可得                                （10-21） 式

31、中：m'為包含側(cè)收縮影響的流量系數(shù)，可據(jù)平面布置形成查水力計(jì)算手冊(cè)。   為寬頂堰淹沒(méi)系數(shù)。 2.流速系數(shù)形式       如圖所示，以坎底為基準(zhǔn)面，設(shè)1-1斷面的總水頭為H0，2-2斷面的水深（即坎頂實(shí)際水深）為h2,平均流速為,兩斷面之間的損失為。對(duì)1-1與2-2斷面列能量方程（4-15）得    即：      （10-22）   式中，流速系數(shù)由試驗(yàn)給出，可查資料確定，一般。 二、無(wú)坎寬頂堰出流判別標(biāo)準(zhǔn) 在無(wú)坎寬頂堰中，其判別出流

32、標(biāo)準(zhǔn)如下： 自由出流：      ht<1.3hc （10-23） 淹沒(méi)出流：     ht>1.3hc （10-24）式中：ht為下游河槽水深；hc為臨界水深。 該判別標(biāo)準(zhǔn)與有坎寬頂堰的淹沒(méi)判別式（10-18），基本上是一致的，現(xiàn)說(shuō)明如下： 因                      

33、;        有          實(shí)驗(yàn)知 ，取 ,代入有       或     1.3hc=0.8H0 代入有坎寬頂堰的淹沒(méi)出流條件式（10-18）       得         （無(wú)坎寬頂堰h(yuǎn)s=ht) (注意，這里的

34、hc對(duì)應(yīng)過(guò)流寬度為b,而不是。 3.計(jì)算橋前的壅水水深H     列橋前水深與橋下水流的能量方程：             令 為流速系數(shù)，由橋臺(tái)形狀決定，則橋前壅水水深為：             式中：0 橋前行進(jìn)流速，當(dāng)0 <1.0m/s時(shí)可忽略不計(jì)。 小橋孔徑的計(jì)算步驟     1） 確定下游河槽天然水深ht；  

35、   2）  確定橋孔下臨界水深hc ；     3）  判別小橋橋孔下出流情況：         時(shí)，自由出流，橋下水深為臨界水深hc ；          時(shí)，淹沒(méi)出流，橋下水深為下游天然河槽水深ht 。     4）  確定橋孔孔徑B、長(zhǎng)度L；計(jì)算橋前的壅水水深H。       例：在某河道上有一鋼筋混凝土橋。該橋有一半圓形中墩d=1.0m，橋下斷面為梯形，m=1.5m。已知側(cè)收縮系數(shù)=0.90，流速系數(shù)=0.90。根據(jù)河床土質(zhì)及加固條件，允許流速s=3.0m/s。當(dāng)橋孔通過(guò)設(shè)計(jì)流量Q=35m3/s，下游河槽天然水深ht=1.15m 。試設(shè)計(jì)橋孔孔徑，橋前雍水水深。                 解：1.設(shè)計(jì)橋孔孔徑 ,求橋孔下臨界水深 hc,取