測(cè)量技術(shù)期末試題

1、一、論述題：本大題2個(gè)小題，每小題30分，共60分。1.周期信號(hào)的強(qiáng)度表達(dá)有哪些？有什么特點(diǎn)？峰值：信號(hào)的最大瞬時(shí)值 意義：根據(jù)峰值選擇測(cè)試儀器的量程。峰值作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處：峰值大并不代表信號(hào)能量大。均值：信號(hào)的常值分量 意義：反映信號(hào)值的中心。均值作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處：信號(hào)會(huì)正負(fù)相消，有時(shí)不能反映信號(hào)的強(qiáng)度。絕對(duì)均值：周期信號(hào)全波整流后的均值 意義：克服了均值作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處（信號(hào)會(huì)正負(fù)相消），能反映信號(hào)強(qiáng)度。絕對(duì)均值作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處：分段積分比較麻煩。有效值：信號(hào)的均方根值 意義：克服了絕對(duì)均值作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處（分段積分比較麻煩）。有效值作為強(qiáng)度表達(dá)最合適。平均功

2、率：有效值的平方 意義：反映信號(hào)值的平均功率。平均功率作為強(qiáng)度表達(dá)的不足之處：與原信號(hào)的量綱不一致，使用者不習(xí)慣。2.周期信號(hào)三角函數(shù)展開(kāi)式可寫(xiě)成式中各參數(shù)代表什么？計(jì)算中要注意什么問(wèn)題？周期信號(hào)通常采用三角函數(shù)展開(kāi)式得到頻譜。狄里赫利條件：1）在一周期內(nèi)，若存在間斷點(diǎn)，則間斷點(diǎn)的數(shù)目為有限個(gè)；極大值和極小值數(shù)目為有限個(gè)。2）在一周期內(nèi)，信號(hào)絕對(duì)可積，即 在滿足狄里赫利條件下，周期信號(hào)可以展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)，傅立葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式如下： 三角函數(shù)展開(kāi)式可改寫(xiě)成 式中： 為了得到統(tǒng)一的頻譜，必須化成與上式一致的形式。注意1 ： 0，這是因?yàn)榇碚穹?，必須為正。如果在展開(kāi)中出現(xiàn)-項(xiàng)，可以利用-=

3、使為正。注意2 ：求時(shí)不能直接取反正切，而要注意 的符號(hào)，采用以下方法處理： 0時(shí)， 0時(shí)，+注意3：如果得到的是個(gè)余弦級(jí)數(shù)（= 0）時(shí)，取=/2即可以化成正弦級(jí)數(shù)，就是說(shuō)。（見(jiàn)下例）注意4：最常用的是分部積分方法： 二、分析題：本大題40分。信號(hào)中不同頻率成分通過(guò)測(cè)試裝置后的輸出如圖所示，請(qǐng)分析其工作特性，與頻率響應(yīng)函數(shù)的意義、特點(diǎn)。圖 信號(hào)中不同頻率成分通過(guò)測(cè)試裝置后的輸出系統(tǒng)初態(tài)為0時(shí)，對(duì)上式進(jìn)行傅氏變換，可得不失真測(cè)試裝置的頻率響應(yīng)函數(shù)為：因此不失真測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)具備兩個(gè)條件：1.幅頻特性A(w)在x(t)的頻譜范圍內(nèi)為常數(shù)；2.相頻特性j(w)與w成線性關(guān)系，為一經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。不失真測(cè)

4、試條件只適用于一般的測(cè)試目的。對(duì)于用于反饋控制系統(tǒng)中的測(cè)試裝置，時(shí)間滯后可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，因根據(jù)具體要求，盡量減少時(shí)間滯后。 實(shí)際測(cè)量中，絕對(duì)的不失真測(cè)試是不可能實(shí)現(xiàn)的，只能把失真的程度控制在允許范圍內(nèi)。 兩個(gè)概念： 1.幅值失真：A(w)不等于常數(shù)時(shí)引起的失真。 2. 相位失真：j(w)與w間的非線性引起的失真。實(shí)際的測(cè)試裝置，即使在某一頻段內(nèi)工作，也難以完全理想地實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試，而只能將波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)t越小越好。不失真測(cè)試的頻率上限fmax是由誤差要求決定的。1. w0.3wn，A(w)較為平直，j(w)近于直線，基本滿足不失真測(cè)試條件，幅值誤差小；2. w2.53wn，A(w)較小，但關(guān)系基本保持在-180，可將測(cè)試信號(hào)反相-反相器(幅值輸出小要加以放大)；3. 0.3wnw2.5wn ， A(w) 與j(w)受z的影響大，做動(dòng)態(tài)特性參數(shù)測(cè)試。4. z= 0.6 0.8時(shí)，可以獲得較為合適的綜合特性，在幅值誤差g 5%時(shí)，不失真測(cè)試的頻段為00.58w