高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)參考題及解答

1、高中數(shù)學(xué)必修一第一章復(fù)習(xí)參考題及解答（人教A版）A組1用列舉法表示下列集合：（1）；（2）；（3）.解：（1）方程的解為，即集合； （2），且，則，即集合；（3） 方程的解為，即集合2設(shè)表示平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，屬于下列集合的點(diǎn)組成什么圖形？（1）；（2）.解：（1）由，得點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等， 即表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線； （2）表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)為圓心，半徑為的圓3.設(shè)平面內(nèi)有，且表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，指出屬于集合的點(diǎn)是什么.解：集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 得的點(diǎn)是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，即的外心4.已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的

2、值.解：顯然集合，對(duì)于集合， 當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即； 當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或5.已知集合，求，.解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.6.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.解：（1）要使原式有意義，則，即， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）要使原式有意義，則，即，且， 得函數(shù)的定義域?yàn)?.已知函數(shù)，求：（1）； （2）.解：（1）因?yàn)椋?所以，得， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即8.設(shè)，求證：（1）； （2）.證明：（1）因?yàn)?，所以?即； （2）因?yàn)?，所以?即.9.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，函數(shù)在上具有單調(diào)性，則，

3、或，得，或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，或10已知函數(shù)，（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？（3）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（4）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：（1）令，而， 即函數(shù)是偶函數(shù)； （2）函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱； （3）函數(shù)在上是減函數(shù)； （4）函數(shù)在上是增函數(shù)B組1.學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1）班共有名同學(xué)參加比賽，有人參加游泳比賽，有人參加田徑比賽，有人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽.問同時(shí)參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？解：設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人，則，得

4、，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有（人），即同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有人2.已知非空集合，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：因?yàn)榧?，且，所?.設(shè)全集，求集合.解：由，得，又，所以集合.4.已知函數(shù).求，的值.解：當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得； 5.證明：（1）若，則；（2）若，則.證明：（1）因?yàn)?，得?， 所以； （2）因?yàn)?，得?，因?yàn)?，即，所?6.（1）已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：（1）函數(shù)在上也是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上也是減函數(shù)； （2）函數(shù)在上是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù)7.中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額 稅率 不超過(guò)1500元的部分 超過(guò)1500元至4500元的部分 超過(guò)4500元至9000元的部分20某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？