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文檔簡介
1、2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)(選修12)測試題(全卷滿分150分,考試時間120分鐘) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,將答案直接填在下表中)1.下列各數(shù)中,純虛數(shù)的個數(shù)有( )個.,A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.用反證法證明:“”,應(yīng)假設(shè)為( ).A. B. C. D.3.設(shè)有一個回歸方程,變量增加一個單位時,變量平均( )A.增加25 個單位 B.增加2個單位 C.減少25個單位 D.減少2個單位4.下面幾種推理是類比推理的是( ).兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則+=1800 .由平面三角形的性質(zhì),推測空間四邊形的性質(zhì) .某校高二級有
2、20個班,1班有51位團員,2班有53位團員,3班有52位團員,由此可以推測各班都超過50位團員. .一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除.5.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī) 律拼成若干個圖案,則第五個圖案中有白色地面磚( )塊. A.21 B.22 C.20 D.236.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是:( )A B C D7.復(fù)數(shù)的模為( )A B C D輸出s否是a=5,s=1a=a-18.在如右圖的程序圖中,輸出結(jié)果是( )A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.設(shè),則A. B. C. D.( ) .4 .3 .2 .1 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11
3、.已知一列數(shù)1,5,9,13,17,根據(jù)其規(guī)律,下一個數(shù)應(yīng)為 12.若,其中、,是虛數(shù)單位,則 13.若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿足,試寫出一個符合題意的函數(shù)14.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 三、解答題(本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程)15(本大題12分)已知復(fù)數(shù),若,求; 求實數(shù)的值 16(本大題12分)已知數(shù)列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出的值. 17(本大題14分)、已知a,b,c是全不相等的正實數(shù),求證:18(本大題14分)新課標要求學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認定由模塊成績決定,模塊成績由模塊考
4、試成績和平時成績構(gòu)成,各占50%,若模塊成績大于或等于60分,獲得2學(xué)分,否則不能獲得學(xué)分(為0分),設(shè)計一算法,通過考試成績和平時成績計算學(xué)分,并畫出程序框圖。19(本大題14分)已知,函數(shù)=的圖象與函數(shù)的圖象相切。(1)求與的關(guān)系式(用表示);(2)設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值點,求的取值范圍。20(本大題14分)對于直線L:y=kx+1是否存在這樣的實數(shù),使得L與雙曲線C:的交點A,B關(guān)于直線y=ax(a為常數(shù))對稱?若存在,求k的值;若不存在,說明理由。2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)(選修12)測試題答卷(全卷滿分150分,考試時間120分鐘) 學(xué)校 姓名 班級 學(xué)號 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5
5、分,共50分,將答案直接填在下表中)題號1234 5678910答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11. 12. 13._. 14. .三解答題(本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程)15(本大題12分)16(本大題12分)17(本大題14分)18(本大題14分)19(本大題14分)20(本大題14分)2008學(xué)年高二數(shù)學(xué)(選修12)測試題參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)題號1234 5678910答案CDCBBADCBD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.21 12.5 13.當(dāng)中實數(shù)為常數(shù)逆用
6、就可以得到答案的當(dāng)然,該問題可以給出多個答案的,如:,等14.(1.5,4)簡解:,回歸直線必過樣本點中心(1.5,4)三、解答題(本大題共6小題,共80分)15(本大題12分)解:(1),.4分 (2)把Z=1+i代入,即,得. 8分所以 10分解得 所以實數(shù),b的值分別為-3,4 12分16(本大題12分)解:, 2分, 4分. 6分由此猜想,. 12分17(本大題14分)(方法一) a,b,c全不相等,全不相等 2分 2,2,2 6分 三式相加得,6 8分3 12分即3 14分(方法二) 要證3只需證明3 4分即證6 6分而事實上,由a,b,c是全不相等的正實數(shù),2,2,2 12分63得
7、證。 14分18(本大題14分)解:(1)算法: 第一步:輸入考試成績C1和平時成績C2, 2分第二步:計算模塊成績 4分第三步:判斷C與60的大小,輸出學(xué)分F 若,則輸出F=2;若,則輸出F=0。 8分(2)程序框圖:(如圖)否是開始輸入C1和C2輸出F=2輸出F=0結(jié)束 14分19(本大題14分)解:(1)依題意,得,即 2分 與的切點橫坐標為 即 4分 , 6分(2)因為 7分 8分 函數(shù)在內(nèi)有極值點 11分 或即或 12分 解之得或 故所求的范圍是 14分 20(本大題14分)(反證法)假設(shè)存在實數(shù)k,使得A、B關(guān)于直線y=ax對稱 1分設(shè)A(),B(), 2分則 6分由 得(3k2)x22k
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