高中數(shù)學(xué)必修二直線與方程及圓與方程測試題及答案

1、直線方程 一選擇題1. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（ ）A BCD3. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ） A B C D4若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（ ）A B C D5直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ） A B C D L36、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則（ ）L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 7、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y

2、=x對(duì)稱的直線方程為（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對(duì)稱的直線是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.10平行直線xy1 = 0，xy1 = 0間的距離是（ ） ABC2D11、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13

3、=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空題（共20分，每題5分）12. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _；13兩直線2x+3yk=0和xky+12=0的交點(diǎn)在y軸上，則k的值是14、兩平行直線的距離是 。15空間兩點(diǎn)M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)間的距離是 三計(jì)算題（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。17、（12分）求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方

4、單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。18.（12分） 直線與直線沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值。19（16分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過點(diǎn)（，）的直線被兩平行直線：與：所截線段的中點(diǎn)恰在直線上，求直線的方程 圓與方程練習(xí)題一、選擇題. 圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( )A. B. C. D. 2. 若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A. B. C. D. 4. 將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D. 5. 在坐標(biāo)平

5、面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A. 條 B. 條 C. 條 D. 條6. 圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 二、填空題1. 若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 . .2. 由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方為 . 3. 圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . . 已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_. 5. 已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_. 三、解答題1. 點(diǎn)在直線上，求的最小值. 2. 求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程. 3. 求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程. 4. 已知圓和軸相切，圓心

6、在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程. 5. 求過兩點(diǎn)、且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系6. 圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有幾個(gè)？高中數(shù)學(xué)必修二 第三章直線方程測試題答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.6 14、 15.16、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得 ，即 6x-y+11=0或 直線AB的斜率為 ，直線AB的方程為 ， 即 6x-y+11=0（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M（1，1），(3)因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB=，設(shè)AB邊的高所在直線的斜率為k，則有所以AB邊高所在直線方程為。17解：設(shè)直線方程為

7、則有題意知有又有此時(shí) 18方法（1）解：由題意知方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當(dāng)當(dāng)m=0時(shí)兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn)，綜合以上知，當(dāng)m=-1或m=0時(shí)兩直線沒有公共點(diǎn)。19解：由，得；與的交點(diǎn)為（1，3）。（1） 設(shè)與直線平行的直線為，則，c1。所求直線方程為。方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求直線的方程為，即。（2） 設(shè)與直線垂直的直線為，則，c7。所求直線方程為。方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求直線的方程為，即 。20、解：設(shè)線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得經(jīng)整理得，又點(diǎn)P在直

8、線上，所以解方程組 得 即點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，-1），又直線L過點(diǎn)（，）所以直線的方程為，即 圓與方程練習(xí)題答案一、選擇題 1. A 關(guān)于原點(diǎn)得，則得。 2. A 設(shè)圓心為，則。3. B 圓心為4. A 直線沿軸向左平移個(gè)單位得圓的圓心為。5. B 兩圓相交，外公切線有兩條6. D 的在點(diǎn)處的切線方程為二、填空題1. 點(diǎn)在圓上，即切線為2. 3. 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，4. 設(shè)切線為，則5. 當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小三、解答題1. 解：的最小值為點(diǎn)到直線的距離 而，. 2. 解： 得3. 解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而. 4.

9、 解：設(shè)圓心為半徑為，令而，或5. 分析：欲求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出圓心坐標(biāo)的圓的半徑的大小，而要判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，只須看點(diǎn)與圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系，若距離大于半徑，則點(diǎn)在圓外；若距離等于半徑，則點(diǎn)在圓上；若距離小于半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)解法一：（待定系數(shù)法）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心在上，故圓的方程為又該圓過、兩點(diǎn)解之得：，所以所求圓的方程為解法二：（直接求出圓心坐標(biāo)和半徑）因?yàn)閳A過、兩點(diǎn)，所以圓心必在線段的垂直平分線上，又因?yàn)椋实男甭蕿?，又的中點(diǎn)為，故的垂直平分線的方程為：即又知圓心在直線上，故圓心坐標(biāo)為 半徑故所求圓的方程為又點(diǎn)到圓心的距離為點(diǎn)在圓外6. 圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有幾個(gè)？分析：借助圖形直觀求解或先求出直線、的方程，從代數(shù)計(jì)算中尋找解答解法一：圓的圓心為，半徑設(shè)圓心到直線的距離為，則如圖，在圓心同側(cè)，與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩