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1、直線方程 一選擇題1. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2),則直線AB的斜率為( )A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為( )A BCD3. 在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線與正確的是( ) A B C D4若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,則a=( )A B C D5直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,則直線的斜率為( ) A B C D L36、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則( )L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 7、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y
2、=x對(duì)稱的直線方程為( )A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對(duì)稱的直線是( )A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則( )A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.10平行直線xy1 = 0,xy1 = 0間的距離是( ) ABC2D11、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是( )A 4x+3y-13
3、=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空題(共20分,每題5分)12. 過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _;13兩直線2x+3yk=0和xky+12=0的交點(diǎn)在y軸上,則k的值是14、兩平行直線的距離是 。15空間兩點(diǎn)M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)間的距離是 三計(jì)算題(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn)。(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長(zhǎng)(3)求AB邊的高所在直線方程。17、(12分)求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方
4、單位的三角形,并且兩截距之差為3的直線的方程。18.(12分) 直線與直線沒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值。19(16分)求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn),且分別與直線(1)平行,(2)垂直的直線方程。20、(16分)過點(diǎn)(,)的直線被兩平行直線:與:所截線段的中點(diǎn)恰在直線上,求直線的方程 圓與方程練習(xí)題一、選擇題. 圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( )A. B. C. D. 2. 若為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程是( ) A. B. C. D. 3. 圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )A. B. C. D. 4. 將直線,沿軸向左平移個(gè)單位,所得直線與圓相切,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D. 5. 在坐標(biāo)平
5、面內(nèi),與點(diǎn)距離為,且與點(diǎn)距離為的直線共有( )A. 條 B. 條 C. 條 D. 條6. 圓在點(diǎn)處的切線方程為( )A. B. C. D. 二、填空題1. 若經(jīng)過點(diǎn)的直線與圓相切,則此直線在軸上的截距是 . .2. 由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線,切點(diǎn)分別為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方為 . 3. 圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . . 已知圓和過原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_. 5. 已知是直線上的動(dòng)點(diǎn),是圓的切線,是切點(diǎn),是圓心,那么四邊形面積的最小值是_. 三、解答題1. 點(diǎn)在直線上,求的最小值. 2. 求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程. 3. 求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程. 4. 已知圓和軸相切,圓心
6、在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓的方程. 5. 求過兩點(diǎn)、且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系6. 圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有幾個(gè)?高中數(shù)學(xué)必修二 第三章直線方程測(cè)試題答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.6 14、 15.16、解:(1)由兩點(diǎn)式寫方程得 ,即 6x-y+11=0或 直線AB的斜率為 ,直線AB的方程為 , 即 6x-y+11=0(2)設(shè)M的坐標(biāo)為(),則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M(1,1),(3)因?yàn)橹本€AB的斜率為kAB=,設(shè)AB邊的高所在直線的斜率為k,則有所以AB邊高所在直線方程為。17解:設(shè)直線方程為
7、則有題意知有又有此時(shí) 18方法(1)解:由題意知方法(2)由已知,題設(shè)中兩直線平行,當(dāng)當(dāng)m=0時(shí)兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn),綜合以上知,當(dāng)m=-1或m=0時(shí)兩直線沒有公共點(diǎn)。19解:由,得;與的交點(diǎn)為(1,3)。(1) 設(shè)與直線平行的直線為,則,c1。所求直線方程為。方法2:所求直線的斜率,且經(jīng)過點(diǎn)(1,3),求直線的方程為,即。(2) 設(shè)與直線垂直的直線為,則,c7。所求直線方程為。方法2:所求直線的斜率,且經(jīng)過點(diǎn)(1,3),求直線的方程為,即 。20、解:設(shè)線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)(a,b),由P到L1,、L2的距離相等,得經(jīng)整理得,又點(diǎn)P在直
8、線上,所以解方程組 得 即點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,-1),又直線L過點(diǎn)(,)所以直線的方程為,即 圓與方程練習(xí)題答案一、選擇題 1. A 關(guān)于原點(diǎn)得,則得。 2. A 設(shè)圓心為,則。3. B 圓心為4. A 直線沿軸向左平移個(gè)單位得圓的圓心為。5. B 兩圓相交,外公切線有兩條6. D 的在點(diǎn)處的切線方程為二、填空題1. 點(diǎn)在圓上,即切線為2. 3. 圓心既在線段的垂直平分線即,又在 上,即圓心為,4. 設(shè)切線為,則5. 當(dāng)垂直于已知直線時(shí),四邊形的面積最小三、解答題1. 解:的最小值為點(diǎn)到直線的距離 而,. 2. 解: 得3. 解:圓心顯然在線段的垂直平分線上,設(shè)圓心為,半徑為,則,得,而. 4.
9、 解:設(shè)圓心為半徑為,令而,或5. 分析:欲求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需求出圓心坐標(biāo)的圓的半徑的大小,而要判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,只須看點(diǎn)與圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系,若距離大于半徑,則點(diǎn)在圓外;若距離等于半徑,則點(diǎn)在圓上;若距離小于半徑,則點(diǎn)在圓內(nèi)解法一:(待定系數(shù)法)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心在上,故圓的方程為又該圓過、兩點(diǎn)解之得:,所以所求圓的方程為解法二:(直接求出圓心坐標(biāo)和半徑)因?yàn)閳A過、兩點(diǎn),所以圓心必在線段的垂直平分線上,又因?yàn)椋实男甭蕿?,又的中點(diǎn)為,故的垂直平分線的方程為:即又知圓心在直線上,故圓心坐標(biāo)為 半徑故所求圓的方程為又點(diǎn)到圓心的距離為點(diǎn)在圓外6. 圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有幾個(gè)?分析:借助圖形直觀求解或先求出直線、的方程,從代數(shù)計(jì)算中尋找解答解法一:圓的圓心為,半徑設(shè)圓心到直線的距離為,則如圖,在圓心同側(cè),與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),這兩
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