高二圓錐曲線復(fù)習(xí)

1、高二期末復(fù)習(xí)圓錐曲線一軌跡方程1.到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 .2.已知點(diǎn)以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為 .3.已知等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A（4,2），底角頂點(diǎn)B（-3,5），則點(diǎn)C的軌跡方程為 .4.已知ABC的面積為10，點(diǎn)A(-1，0)、點(diǎn)B（2,4），動點(diǎn)C的軌跡方程為 .5.(1)動點(diǎn)M與距離為4的兩個定點(diǎn)A,B滿足,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點(diǎn)M的軌跡方程。（2）已知定點(diǎn)M（4，3），動點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動，求線段MP的中點(diǎn)N的軌跡方程。二橢圓1.動點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)（- 4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（ ） A.橢圓 B.線段 C.直線 D.不能確

2、定2.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是 .3.如果表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D.任意實數(shù)R4離心率為，長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .5.方程（ab0,k0且k1)與方程（ab0)表示的橢圓（ ）A.有相同的離心率；B.有共同的焦點(diǎn)；C.有等長的短軸.長軸； D.有相同的頂點(diǎn).6若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 .7.已知橢圓C與橢圓：具有的焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P（4，-2），則曲線C的方程為 。8. 已知橢圓C與橢圓：具有的離心率且經(jīng)過點(diǎn)P（4，-2），則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)的方程為 。9. 若點(diǎn)O

3、和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為 。10若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 。11若一個橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 。 12橢圓上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1, F2的連線的夾角為直角（若為60°？），則RtPF1F2的面積為 . 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。= _。的最大值為 。的最大值為 。13已知是橢圓的一個焦點(diǎn)，是短軸的一個端點(diǎn)，線段的延長線交于點(diǎn)， 且，則的離心率為 .14已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則|+|的取值范圍為_ _。15.橢圓上的點(diǎn)到直線的最小距離為 ，最大距離為 .16.過點(diǎn)M（-2,0）的直線與橢圓相

4、交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為P，設(shè)直線的斜率為 ，直線OP的斜率為，則= .17.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）。（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程。18.已知橢圓及直線：。（1）當(dāng)m為何值時，直線與橢圓有公共點(diǎn)。（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程。（3）求直線被橢圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡。（4）若直線與橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且,求直線的方程。19.中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。20. 過點(diǎn)M（1,1）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M，求直線的方程。三雙曲線1.到兩定點(diǎn)的距

5、離之差的絕對值等于6的點(diǎn)M的軌跡是（）雙曲線橢圓線段兩條射線2.已知雙曲線的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為18，N為的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長度為 _。3.已知方程的圖像是雙曲線，那么實數(shù)的取值范圍為 .4.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（,），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程為 .5.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（4,），且與雙曲線有相同的離心率，則該雙曲線的方程為 .6.過雙曲線的左焦點(diǎn)的弦長為，則的周長為 。7.已知，則頂點(diǎn)的軌跡方程為 .8.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則的面積為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 .9.（2013湖北）已知,則雙曲線與的（）A實軸長相等B虛軸長相等C焦距相等D離心率相等10

6、.（2014廣東）若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（ ） A.離心率相等 B.虛半軸長相等 C.實半軸長相等 D.焦距相等11.（2014北京）設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2,2），且與具有相同漸近線，則的方程為 ；漸近線方程為 .12.（2014全國1）已知為雙曲線:的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為 .13.已知雙曲線過點(diǎn)A，它的漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；設(shè)雙曲線左右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，且=32，則= .14.過點(diǎn)M（3，-1）且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在的直線方程為 .15.直線y=x+1與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，則= .16.雙曲線的離心率為e，若，則m的取值范圍為 .17. 點(diǎn)P

7、是雙曲線上的一動點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線的距離最短，則最短距離為 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .18. （1）若直線不論m取何值恒與雙曲線有公共點(diǎn)，求k的取值范圍。（2）若無論m為何值，直線與雙曲線C：恒有公共點(diǎn)，求雙曲線C的漸近線方程和離心率。19.已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在雙曲線上，（1）若,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（2）若，求的面積。20.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，過做垂直于x軸的直線交雙曲線于P，且，求該雙曲線的離心率和漸近線方程。四拋物線1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，離心率為 .2.已知直線過點(diǎn)M（3,2）且與相切的圓的圓心的軌跡方程為 .3.已知拋物線C：上一點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，則拋物線的軌跡方程為 ，=

8、.4.已知動點(diǎn)P到直線x+4=0的距離與它到M（2,0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡方程為 .5.已知拋物線上兩點(diǎn)A,B到焦點(diǎn)的距離之和為5，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 .6. 已知拋物線C：，定點(diǎn)A（2,3），F(xiàn)為焦點(diǎn)，P為C上一動點(diǎn)，則的最小值為 ，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。7.已知直線動圓M與相切，且與圓C外切，則動圓M的軌跡方程為 .8.拋物線上的動點(diǎn)P到直線的距離最小值為 ，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。9.已知過拋物線的焦點(diǎn)，且傾斜角為45°的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為 。10.已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，若(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則m= 。11.已知過點(diǎn)P（4,0）

9、的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最大值為 。12. 過拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于兩點(diǎn)，若，則AB的距離為 。13. 已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸，求證直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O。14.過拋物線的頂點(diǎn)座互相垂直的兩條弦OA,OB.（1）求AB中點(diǎn)的軌跡方程；（2）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。15.（2014年江西）如圖，已知拋物線，過點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）證明：動點(diǎn)在定直線上；（2）作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點(diǎn)，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值.16.（2014湖北文）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1記點(diǎn)M的軌跡為C.（）求軌跡的方程；（）設(shè)斜率為的直線過定點(diǎn). 求直線與軌跡恰好有一個公共點(diǎn)、兩個公共點(diǎn)、三個公共點(diǎn)時k的相應(yīng)取值范圍. 17（2013年浙江文）已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)()求拋物線C的方程;() 過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值. 18.（2014福建文科）已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.（1） 求曲線的方程；（