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1、 學(xué)院 專(zhuān)業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 密封線內(nèi)不要答題 密封線內(nèi)不要答題 江蘇科技大學(xué)08 09 學(xué)年(1)學(xué)期 高等數(shù)學(xué)A1課程試題(A)卷題號(hào)一二三四五六七總分得分一 填空題(每小題4分,共20分) 1; 2. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 _3. 求頂點(diǎn)為和的三角形的面積為_(kāi)4.反常積分5.設(shè),則二、單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共20分)1.曲線( ); B; C; D2. 下列極限正確的是( )。A B C D 3 若二階可導(dǎo),且,又當(dāng)時(shí),則曲線在內(nèi)( ) (A)單調(diào)下降且凸 (B)單調(diào)下降且凹 (C) 單調(diào)上升且凸 (D)單調(diào)上升且凹;4. 函數(shù)有界且至少有一實(shí)根的區(qū)間是( )(A)0,3 (B)
2、,0 (C) (,1) (D) 2,45下列函數(shù)中,在處連續(xù)的是( )(A) (B) (C) (D)三.解下列各題(36分=18分)1.2求曲線上點(diǎn)(0,1)處的切線方程3設(shè),求四 .解下列各題(37分=21分) 1.求不定積分2.求定積分3求定積分五(本題6分) 設(shè)在0,a上連續(xù),在(0,a)內(nèi)可導(dǎo),且,證明存在,使六.(本題共7分)已知:的一個(gè)原函數(shù)是, 求七.(本題共8分)(1) 求由曲線與直線 所圍成的封閉圖形的面積(2) 求上述圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 高等數(shù)學(xué)A1課程試題(A)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 填空題(每小題4分,共20分)1. 1 . 2. ;3. ;
3、 4. 1 ; 5. 二、. 單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共20分)1 (C) 2. (C) 3 (C) 4. (A) 5 (A)三.解下列各題(每小題6分,共18分)1. 解 原式= 3分= 4分= 5分= 6分2. 解: 等式兩邊對(duì) 求導(dǎo) 1分. 4分將點(diǎn)(0,1)代入上式得 5分切線方程為 6分3 解:. 1分 2 分= 4分 5分= 6分四. 解下列各題(37分=21分)1. 解: 2分 4分= 5分= 6分= 7分2. 解 法一: 令 2分 原式= 4分 = 5分 = =- 6分 = 7分解 法二:令則; 2分 原式= 6分 = 7分 3 解 原式= 4分 =0+ 6分 = 7分五 本題6分證明: 令 2分 則由已知在上連續(xù)、在內(nèi)可導(dǎo)、 且 4分 據(jù)羅爾定理 存在點(diǎn), 即 所以,原命題成立 6分 六、本題7分 解由已知: 1分 2分 = 3分 = 4分 5分 = 6分 = 7分七、(本題
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