高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷圓錐曲線復(fù)數(shù)立體幾何

1、高二第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷一 填空題（每小題3分，共36分）1、某班上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、英語四門課，如果體育課不排在第一節(jié)也不排在第四節(jié)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)2、三角形中，則繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的側(cè)面積是 3、雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于 4、為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),為上一點(diǎn),若,則的面積為 5、已知復(fù)數(shù)（），當(dāng)此復(fù)數(shù)的模為1時(shí)，代數(shù)式的取值范圍是 6、直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于 7、已知展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則 8、已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示是 9、圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水

2、，若放入三個(gè)相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm.A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x10、橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在上且直線的斜率的取值范圍是,那么直線斜率的取值范圍是 11、半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)、，那么、兩點(diǎn)間的球面距離是 高12、如圖,雙曲線的兩頂點(diǎn)為,虛軸兩端點(diǎn)為,兩焦點(diǎn)為,. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形,切點(diǎn)分別為. 則菱形的面積與矩形的面積的比值_.二、選擇題：（每小題4分，共16分）13、如果是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，則圓錐曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

3、 ） 14、已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為（ ）ABCD15、P為雙曲線上一點(diǎn)，若F是焦點(diǎn)，以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A 內(nèi)切 B外切 C外切或內(nèi)切 D無公共點(diǎn)或相交16、如圖，正方體中，為底面上的動(dòng)點(diǎn)，于，且，則點(diǎn)的軌跡是（）A線段 B圓弧 C橢圓的一部分D拋物線的一部分三、解答題（）17、如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。()求三棱錐的體積；()求證：直線平面；()求證：直線平面.18、有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:組別ABCDE人數(shù)5010015015050() 為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6() 在()中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率以及這2人至少有一人支持1號(hào)歌手的概率.19、平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為.（）求的方程；（）為上的兩點(diǎn)，若四邊形的對(duì)角線，求四邊形ACBD面積的最大值.20、如圖, 是