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1、高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練(8)班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題(每題5分,共70分)1設(shè)集合A=1,2,3,4,B=0,1,2,4,5,全集U=AB,則集合U (AB)中的元素共有 _ 個.2 已知,則_. 3 在ABC中,則ABC為_三角形. 4化簡的結(jié)果是_.5 _. 6 函數(shù)的最小正周期是_.7 已知那么的值為 ,的值為 8 已知,則的值為_.9 若則_.10 設(shè),則大小關(guān)系_.11.若,且,則向量與的夾角為_.12 的三個內(nèi)角為、,當(dāng)為 時,取得最大值,且這個最大值為_. 13已知定義在上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則的值為_.14函數(shù),圖象上的最高點為A,最低點為B,A、B兩點之
2、間的距離是,則實數(shù)的取值范圍是_.二、解答題(共90分,寫出詳細(xì)的解題步驟)OxyBAC15.如圖、是單位圓上的點,是圓與軸正半軸的交點,點的坐標(biāo)為,三角形為直角三角形(1)求,;(2)求線段的長16已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,且在上是減函數(shù),求滿足的a的取值范圍17某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元(為常數(shù),4a5)的稅收設(shè)每件產(chǎn)品的日售價為x元(35x41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時,日銷售量為10件(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每
3、件產(chǎn)品的日售價為多少元時,該商品的日利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值18如圖,點A、B、C都在冪函數(shù)的圖像上,它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A、B、C,記ABC的面積為f(a),ABC的面積為g(a) (1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式;(2)比較f(a)與g(a)的大小,并證明你的結(jié)論 19(1) 設(shè)函數(shù),且數(shù)列滿足= 1,(nN,);求數(shù)列的通項公式(2)設(shè)等差數(shù)列、的前n項和分別為和,且 , ;求常數(shù)A的值及的通項公式 (3)若,其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項,試求20已知函數(shù)(1)試判斷在上的單調(diào)性;(2)當(dāng)時,求證函數(shù)的值
4、域的長度大于(閉區(qū)間m,n的長度定義為nm)高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練(8)參考答案:1、3 ; 2、; 3、鈍角三角形 ; 4、; 5、; 6、; 7、; 8、; 9、-2009; 10、; 11、120°; 12、 13、 14、15、解:(1) 點的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)定義可知,;(分) , (6分) (2) 三角形為直角三角形, ,又由(1)知,; , (10分)在中, (14分)16、解:由冪函數(shù)在上是減函數(shù),得,即;又冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,為偶數(shù),正整數(shù)p=1.所以不等式即為;又因為,所以,解得;故a的取值范圍是17、解:(1)設(shè)日銷售量為 (3分)則日利潤 (6分)(2)
5、, (8分)4a5時,35a+3136,易知L(x)在35,+31上為增函數(shù),在+31,41上為減函數(shù); (10分) 當(dāng)+31時,L(x)取最大值為 (12分)答:(1)所求函數(shù)關(guān)系式為;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為+31元時,該商品的日利潤L(x)最大,且L(x)的最大值為 (14分)18、解:(1)連結(jié)AA、BB、CC,則=(),g(a)=SABC=AC·BB=BB= ,f(a)<g(a) 19、解:(1) 由題意:,變形得:, (1分)數(shù)列是以為公比,為首項的等比數(shù)列. (3分),即 (5分)(2) 由等差數(shù)列、知:;由得:, (6分),解得;(8分),和分別是等差數(shù)列、的前n項和;可設(shè); , ,即.當(dāng)時,當(dāng)n2時,.綜上得:. (12分) (3)當(dāng) (N*)時, (14分)當(dāng) (N*)時, (16分)20、解:(1), (1分), (3分)時,時;函數(shù)在上為增函數(shù) (5分)(2)由(1)
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