高中數(shù)學(xué)選修23知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章 計(jì)數(shù)原理1、分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它有N類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有M1種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有M2種不同的方法，在第N類(lèi)辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+MN種不同的方法。 2、分步乘法計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成N個(gè)步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法，做第N步有MN不同的方法.那么完成這件事共有 N=M1M2.MN 種不同的方法。3、排列：從n個(gè)不同的元素中任取m(mn)個(gè)元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列4、排列數(shù)： 5、組合：從n個(gè)不同的元素中任取m(mn)個(gè)元素并成一組，

2、叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。6、組合數(shù)： 7、二項(xiàng)式定理：8、二項(xiàng)式通項(xiàng)公式9.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)是，可以看成以為自變量的函數(shù)，定義域是，（1）對(duì)稱(chēng)性與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等（）（2）增減性與最大值：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)，取得最大值（3）各二項(xiàng)式系數(shù)和：，令，則 第二章 隨機(jī)變量及其分布知識(shí)點(diǎn)：（3） 隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量X來(lái)表示，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用大寫(xiě)字母X、Y等或希臘字母 、等表示。（4） 離散型隨機(jī)變量：在上面的射擊、產(chǎn)

3、品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量3、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,. ,xi ,.,xn X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,.）的概率P(=xi）Pi，則稱(chēng)表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)分布列4、分布列性質(zhì) pi0, i =1，2， ； p1 + p2 +pn= 15、二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為：其中0<p<1，q=1-p，則稱(chēng)離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)p的二點(diǎn)分布6、超幾何分布：一般地, 設(shè)總數(shù)為N件的兩類(lèi)物品，其中一類(lèi)有M件，從所有物品中任取n(nN)件

4、,這n件中所含這類(lèi)物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則它取值為k時(shí)的概率為，其中,且7、 條件概率：對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率.記作P(B|A)，讀作A發(fā)生的條件下B的概率8、 公式： 9、 相互獨(dú)立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。10、 n次獨(dú)立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)11、二項(xiàng)分布： 設(shè)在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件A發(fā)生的次數(shù)，A發(fā)生次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，事件A不發(fā)生的概率為q=1-p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中 （

5、其中 k=0,1, ,n，q=1-p ）于是可得隨機(jī)變量的概率分布如下：這樣的隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，記作B(n，p) ，其中n，p為參數(shù)12、數(shù)學(xué)期望：一般地，若離散型隨機(jī)變量的概率分布為則稱(chēng) Ex1p1x2p2xnpn 為的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱(chēng)為期望是離散型隨機(jī)變量。13、方差:D()=(x1-E)2·P1+（x2-E)2·P2 +.+（xn-E)2·Pn 叫隨機(jī)變量的均方差，簡(jiǎn)稱(chēng)方差。14、集中分布的期望與方差一覽：期望方差兩點(diǎn)分布E=pD=pq，q=1-p二項(xiàng)分布， B（n,p）E=np D=qE=npq，（q=1-p）15、正態(tài)分布：若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù) 的圖像，其中解析式中的實(shí)數(shù)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差則其分布叫正態(tài)分布，f( x )的圖象稱(chēng)為正態(tài)曲線。 16、基本性質(zhì)：曲線在x軸的上方，與x軸不相交曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，且在x=時(shí)位于最高點(diǎn).當(dāng)時(shí)，曲線上升；當(dāng)時(shí)，曲線下降并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無(wú)限靠近 當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中當(dāng)相同時(shí),正態(tài)分布曲線的位置由期望值來(lái)決定.正態(tài)曲線下的總面積等于1.17、 3原則：從上表看