高一下期末數學試卷及答案

1、高一期末數學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的。1如果，那么的最小值是A4BC9D18 2、數列的通項為=，其前項和為，則使>48成立的的最小值為A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同，則、的值為A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =24、ABC中，若，則ABC的形狀為A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D銳角三角形5、在首項為21，公比為的等比數列中，最接近1的項是A第三項 B第四項 C第五項 D第六項6、在等比數列中，=6，=5，則等于ABC或D或7、ABC中，已知，則A的度數等于ABCD

2、8、數列中，=15，（），則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是ABCD9、某廠去年的產值記為1，計劃在今后五年內每年的產值比上年增長，則從今年起到第五年，這個廠的總產值為A B C D 10、已知鈍角ABC的最長邊為2，其余兩邊的長為、，則集合所表示的平面圖形面積等于A2BC4D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、在ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC= 12函數的定義域是 13數列的前項和，則 14、設變量、滿足約束條件，則的最大值為 15、萊因德紙草書(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一。書中有一道這樣的題目：

3、把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是 16、已知數列、都是等差數列，=，用、分別表示數列、的前項和（是正整數），若+=0，則的值為 三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 （1）求B的大??；（2）若=4，求的值。18、（本小題滿分為14分）已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列（1）求通項公式（2）設，求數列的前項和19、（本小題滿分14分）已知：，當時，；時，（1）求的解析式（2）c為何值時，的解集為R.2

4、0、（本小題滿分14分）某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設休閑區(qū)的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、（本小題滿分16分）設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為（1）求的值及的表達式；（2）記，試比較的大?。蝗魧τ谝磺械恼麛?，總有成立，求

5、實數的取值范圍；（3）設為數列的前項的和，其中，問是否存在正整數，使成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由。標準答案及評分標準一、選擇題：1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 C 7 A 8 C 9 D 10 B二、填空題：11 ； 12 ；13 48 ；14 18 ；15 10；16 5 三、解答題17、由（4分）（8分）（10分）（12分）18、由題意知（3分）（5分）所以（7分）當時，數列是首項為、公比為8的等比數列所以（12分）當時，所以綜上，所以或（14分）19、由時，；時，知：是是方程的兩根（6分）（8分）由，知二次函數的圖象開口向下要使的解集為R，只需即當時的解集為R.（14分）20、由，知（6分）（10分）當且僅當時取等號要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米。（14分）21、（2分）當時，取值為1，2，3，共有個格點當時，取值為1，2，3，共有個格點（4分） 當時，當時，（