基本不等式的應(yīng)用（2）

1、數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書(shū)寫(xiě)宇宙的文字 (意大利科學(xué)家)伽利略班級(jí)姓名日期自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)課題：3.4.2基本不等式的應(yīng)用（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)運(yùn)用均值不等式解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，求最值時(shí)注意一正二定三相等重點(diǎn)與難點(diǎn)1.化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2.會(huì)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基本不等式求最值問(wèn)題情境復(fù)習(xí)：已知都是正數(shù)，給出下面兩個(gè)命題：如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值；如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值問(wèn)題：（1）兩個(gè)命題是否都正確？（2）應(yīng)用此命題必須具備什么條件？自主學(xué)習(xí)思考與回顧11已知直角三角形兩條直角邊的和等于，求面積最大時(shí)斜邊的長(zhǎng)，最大面積是多少？2已知直角三角形的周長(zhǎng)等于，求面積的最大值例題精選例1用長(zhǎng)為

2、的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？例2某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價(jià)為元，池壁每的造價(jià)為元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例3過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸，軸的正半軸分別交與兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程例4如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使用紙量最少？例5如圖為定角，分別在的兩邊上，長(zhǎng)為定長(zhǎng)，當(dāng)處在什么位置時(shí)，的面積最大？學(xué)習(xí)小結(jié)應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題，其一般步驟：（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立目標(biāo)函數(shù)；（2）利用基本不等式求函數(shù)的最值

3、；（3）得出實(shí)際問(wèn)題的解成功體驗(yàn)1某食品廠定期購(gòu)買(mǎi)面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？2某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長(zhǎng)方題小房，房屋正面的造價(jià)為元，房屋側(cè)面的造價(jià)為元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為元，如果墻高為，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元課后作業(yè)一、閱讀教材P89P90內(nèi)容，完成P91練習(xí) 1，2,3,4二、補(bǔ)充： 1函數(shù)的最大值為 ，此時(shí)的值為 2點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則的最小值是 3設(shè)則函數(shù)的最大值為 4已知，求函數(shù)的最小值，并求相應(yīng)的值5某學(xué)校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價(jià)是：（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;(2