雅克比迭代法高斯賽德爾迭代法

1、昆明理工大學(xué)（計(jì)算機(jī)算法）實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱： 常用算法及數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2009 年 6 月 3 日專業(yè)： 電信071 姓名： 李春華學(xué)號： 200711102118 成績： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步掌握高斯消去法的基本思想；2. 通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步掌握高斯消去法的計(jì)算步驟，并能靈活運(yùn)用；3. 通過對高斯消去法的調(diào)試練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)他的特點(diǎn)；4. 通過上機(jī)調(diào)試運(yùn)行，逐步培養(yǎng)解決實(shí)際問題的編程能力。二、實(shí)習(xí)要求1 熟悉Turbo C的編譯環(huán)境；2 實(shí)習(xí)前復(fù)習(xí)雅可比迭代法、高斯塞得兒迭代法的計(jì)算步驟。三、實(shí)習(xí)設(shè)備1. 硬件設(shè)備：單機(jī)或網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的微型計(jì)算機(jī)一臺；2. 軟件設(shè)備：DOS3

2、.3以上炒作系統(tǒng)，Turbo C2.0編譯器。四、實(shí)習(xí)內(nèi)容 雅可比迭代法與高斯塞得兒迭代法 用雅可比雅可比迭代法與高斯塞得兒迭代法求解線性方程組Ax=b：要求：（1）寫出程序的運(yùn)行結(jié)果。 （2）寫出迭代次數(shù)。程序如下：1、雅可比迭代法#include<stdio.h>#include<math.h>#define n 3#define MAX_N 100#define eps 1e-6int yacobi(float ann,float bn,float xn)float d,s,max; float yn;int i,j,k,flag;k=0;for(i=0;i<

3、;n;i+)xi=0.0;while(1)max=0.0;k+;for(i=0;i<n;i+)s=0.0;k+;for(j=0;j<n;j+)if(j=i)continue;s=s+aij*xj;yi=(bi-s)/aii;d=fabs(yi-xj);if(max<d) max=d;if(max<eps)flag=1;break;if(k>=MAX_N)flag=0;break; for(i=0;i<n;i+) xi=yi;return(flag);void zg_matric(float ann,float bn)int i,j;for(i=0;i<

4、n;i+) for(j=0;j<n;j+)printf("%10f",aij);printf("%12f",bi);printf("n");printf("n");main()float an=6，2 -1,1，4，-2,-3，1，4;float bn=-3，2，4 ;float xn;int i,k;zg_matric(a,b);k=yacobi(a,b,x);if(k=1)for(i=0;i<n;i+)printf(" x%d=%11.7fn",i+1,xi);elseprint

5、f("The Method is disconvergent!n");結(jié)果如圖：2、高斯賽德爾迭代法#include<stdio.h>#include<math.h>#define n 3#define MAX_N 100#define eps 1e-6int seidel(float ann,float bn,float xn)float d,s,max,temp;int i,j,k,flag;k=0;for(i=0;i<n;i+)xi=0.0;while(1)max=0.0;k+;for(i=0;i<n;i+)s=0.0;temp=x

6、i;for(j=0;j<n;j+)if(j=i)continue;s=s+aij*xj;xi=(bi-s)/aii;d=fabs(xi-temp);if(max<d) max=d;if(max<eps)flag=1;break;if(k>=MAX_N)flag=0;break;return(flag);void zg_matric(float ann,float bn)int i,j;for(i=0;i<n;i+) for(j=0;j<n;j+)printf("%10f",aij);printf("%12f",bi);

7、printf("n");printf("n");void main()float an=6,2,-1,1,4,-2,-3,1,4;float bn=-3,2,4;float xn;int i,k;zg_matric(a,b);k=seidel(a,b,x);if(k=1)for(i=0;i<n;i+)printf(" x%d=%11.7fn",i+1,xi);elseprintf("The Method is disconvergent!n");結(jié)果如下：五、思考題：（1） 雅可比迭代法與高斯塞得爾迭代法的基本思想是什么？答：雅可比迭代法基本思想為對于給定的線性方程組Ax=b，可以用不同的方法把它變?yōu)榕c之等價(jià)的，行為：x=Bx+f的方程組。選定初值，在反復(fù)的迭代中校正方程組根的近似值，并在此過程中求取符合計(jì)算精度