因式分解復(fù)習(xí)教案(教師版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因式分解復(fù)習(xí)教案(教師教學(xué)案)教學(xué)目標(biāo)： 1.復(fù)習(xí)鞏固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。2.會(huì)綜合運(yùn)用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理選擇方法。教師活動(dòng)一、引入本章我們學(xué)習(xí)了分解因式，學(xué)習(xí)分解因式同學(xué)們要掌握以下知識(shí)：（1）什么叫分解因式？（2）怎樣分解因式？或者分解因式有哪些方法?下面我們一起帶著這些問題進(jìn)行復(fù)習(xí)二、教授新課知識(shí)點(diǎn)1：分解因式的定義（教師和學(xué)生一起復(fù)習(xí)定義及特征,強(qiáng)調(diào)因式分解與整式的乘法的關(guān)系）思考：什么

2、是分解因式？因式分解與整式的乘法有何關(guān)系分解因式的特征，左邊是 ， 右邊是 。針對(duì)練習(xí)：下列選項(xiàng)，哪一個(gè)是分解因式（ ）(學(xué)生自主完成此題，并指出錯(cuò)在哪里)A B.C. D.知識(shí)點(diǎn)2：分解因式的第一種方法-提公因式法思考:如何提公因式?（教師強(qiáng)調(diào)公因式公有的意思-你有我有大家有才是公有）注意：(學(xué)生一起讀一遍)公因式的確定：（1）符號(hào): 若第一項(xiàng)是負(fù)號(hào)則先把負(fù)號(hào)提出來（提出負(fù)號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要變號(hào)）（2）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)； （3）字母：取字母（或多項(xiàng)式）的指數(shù)最低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式 (5)某一項(xiàng)被作為公因式完全提出時(shí),應(yīng)補(bǔ)為 例如：_多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)

3、提取的公因式是（ ）ABCD3. 的公因式是_提公因式法分解因式分類：1.直接提公因式的類型：（1）=_； （2）=_（3）=_ （4）不解方程組，求代數(shù)式的值2.首項(xiàng)符號(hào)為為負(fù)號(hào)的類型：（1） =_ （2）若被分解的因式只有兩項(xiàng)且第一項(xiàng)為負(fù)，則直接交換他們的位置再分解（特別是用到平方差公式時(shí)）如： 練習(xí)：1多項(xiàng)式:的一個(gè)因式是,那么另一個(gè)因式是( ) C D.2.分解因式5(yx)310y(yx)33. 公因式只相差符號(hào)的類型：公因式相差符號(hào)的，要先確定取哪個(gè)因式為公因式，然后把另外的只相差符號(hào)的因式的負(fù)號(hào)提出來，使其統(tǒng)一于之前確定的那個(gè)公因式。（若同時(shí)含奇數(shù)次和偶數(shù)次則一般直接調(diào)換偶數(shù)次里

4、面的字母的位置，如 例：( 1)（ba）2+a（ab）+b（ba） ( 2)（a+bc）（ab+c）+（ba+c）·（bac）（3）練習(xí)：1把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)2多項(xiàng)式的分解因式結(jié)果（ ）A B C D針對(duì)練習(xí)：（四位同學(xué)板演）(1) (2)(3) (4)設(shè)計(jì)意圖：第一道要求學(xué)生注意補(bǔ)1，第二題涉及提取負(fù)號(hào)問題，學(xué)生提取公因式后可能會(huì)將剩下的用完全平方公式分解，教師提醒學(xué)生注意完全平方公式的特征，第三題設(shè)計(jì)公因式是多項(xiàng)式的問題，第四道

5、需要統(tǒng)一公因式，統(tǒng)一公因式注意根據(jù)次數(shù)奇變偶不變。知識(shí)點(diǎn)3：分解因式的第二種方法-利用平方差公式進(jìn)行分解特點(diǎn)：.是一個(gè)二項(xiàng)式，每項(xiàng)都可以化成整式的平方. .兩項(xiàng)的符號(hào)相反.注意：學(xué)生一起讀一遍再做練習(xí)（1）利用平方差公式先分解成（ ）（ ），單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母不需要加括號(hào)（2）有公因式先提取公因式，后用公式分解（3）做完題檢查是否分解徹底1、判斷能否用平方差公式的類型（1）下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2（2）下列各式中，能用平方差分解因式的是（ ）A B C D2、直接用平方差的類型（1

6、） （2） （3） 3、整體用平方差的類型：（1） （2）4、提公因式法和平方差公式結(jié)合運(yùn)用的類型(1)m34m= (2) 練習(xí)：將下列各式分解因式（1） (2)100x281y2；(3)9(ab)2(xy)2；（4） （5） （6）（7）知識(shí)點(diǎn)4：分解因式的第三種方法-利用完全平方公式分解 注意：（學(xué)生一起讀一遍再做練習(xí)）（1）先改寫成首平方，尾平方，積的兩倍在中央（2）平方項(xiàng)必須為正，若平方項(xiàng)為負(fù)，先提取負(fù)號(hào)1、判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否可用完全平方公式進(jìn)行因式分解如：下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）A B C D2、關(guān)于求式子中的未知數(shù)的問題如：1若多項(xiàng)式是完全平方式，則k的值為（ ）A4 B4

7、C±8 D±42若是關(guān)于x的完全平方式，則k= 3.若是關(guān)于x的完全平方式則m=_3、直接用完全平方公式分解因式的類型 (1)； (2)； (3)； (4)4、整體用完全平方式的類型(1)(x2)212(x2)36； （2） 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的類型 (1)-4x3+16x2-16x； (2)ax2y2+2axy+2a（3）已知：，求的值 練習(xí)：下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）（要求學(xué)生將錯(cuò)誤的進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃巫兂烧_的）A. B. C. D.練習(xí)：（學(xué)生四人板演，教師提醒第二題和第三題是否分解徹底）（1） （2）（3） （4）練習(xí)：分解因式（1）

8、（2） （3） （4） （5） （6） （7）設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的特征，尤其第二題學(xué)生平方項(xiàng)前面的負(fù)號(hào)的處理，第三題學(xué)生要認(rèn)真觀察式子特征先提取公因式后利用公式分解，第四題設(shè)計(jì)多項(xiàng)式的情況。鞏固提高：1.當(dāng)k取何值時(shí)，是一個(gè)完全平方式？注意：先把首項(xiàng)和尾項(xiàng)湊成整體平方的形式，此處教師提醒學(xué)生注意完全平方式有兩個(gè)，一個(gè)是和的完全平方公式，一個(gè)是差的完全平方公式，因此，要注意再加一個(gè)正負(fù)號(hào)。2.利用因式分解計(jì)算（1） （2）（3）先分解因式后求值：，其中x=6，y=2強(qiáng)）（做題前教師提醒學(xué)生先分解因式，將x和y的值代入分解因式的結(jié)果中，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的）三、課堂小結(jié)1.分解因

9、式時(shí)，必須認(rèn)真觀察要分解的多項(xiàng)式，在認(rèn)清其特征后再動(dòng)手。2. 分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。課后作業(yè)：本章復(fù)習(xí)題2，3板書：分解因式思考：1、什么是分解因式？2、怎樣分解因式？分解因式有哪些方法？因式分解復(fù)習(xí)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)1：分解因式的定義思考：分解因式的特征，左邊是 ， 右邊是 。練習(xí)：下列選項(xiàng)，哪一個(gè)是分解因式（ ）A B.C. D.知識(shí)點(diǎn)2分解因式的第一種方法-提公因式法思考:如何提公因式?注意：(1)某一項(xiàng)被作為公因式完全提出時(shí),應(yīng)補(bǔ)為 (2)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí),要提取負(fù)號(hào),提取負(fù)號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變練習(xí)： (1) (2) (3) (4)知識(shí)點(diǎn)3：分解因式的第二種方法-利用平方差公式進(jìn)行分解注意：（1）利用平方差公式先分解成（ ）（ ），單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母不需要加括號(hào)（2）有公因式先提取公因式，后用公式分解（3）做完題檢查是否分解徹底練習(xí)：（1） （2） （3）（4） （5）知識(shí)點(diǎn)4：分解因式的第三種方法-利用完全平方式分解 注意：（1）先改寫成首平方，尾平方