浙教版數(shù)學七年級上知識點總結

1、第一章有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線 3 .相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；相反數(shù)0；注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c ; a+b的相反數(shù)是-a-b ；4 .絕對值：(1)數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的 距離叫做該數(shù)的絕對值，用越來越大、-3 -2 -10123a和-a互為相反數(shù)，0的| ”表小o正整數(shù)'正整數(shù)正后理數(shù)W零正分數(shù)有理數(shù)整數(shù),零、負整數(shù)負有理數(shù)<'負整數(shù) 負分數(shù)分數(shù)。、正分數(shù) 負分數(shù)(2)有理數(shù)的分類：有理數(shù)a (a" -a (a &l

2、t; 0)? a(a >0) 絕對值可表示為：a =0(a=0)或a-a (a .二 0)(4)非負性：|a| 2|a|=|-a區(qū)若|a|=b,則 a=ib回=1ua>0；回=_y a<0； aa5.比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下兩個負數(shù)，絕對值大先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值；比較兩個絕對值的大小；根據(jù) 的反而小”做出正確的判斷。第二章有理數(shù)的運算1 .有理數(shù)加法法則：同號兩個數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加。異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對 值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得 0. 一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)

3、2 .靈活運用運算律：相反數(shù)相加；同號相加；同分母相加；湊整的相加。3 .加法交換律：a+b=b+a4 .加法結合律：(a+b)+c = a+(b+c)5 .有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。6 .有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得0。17 .倒數(shù)：如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為 1。(如：-2與-1)注意：零沒有倒2數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0,絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0,平方等于本身的數(shù)：0,1算術平方根于本身的數(shù)：0,1平方根于本身的數(shù)：0立方等于本身的數(shù)：0,1 , -1.立方根

4、于本身的數(shù)：0,1 , -18 .有理數(shù)乘法法則乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為00乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c = a（bc）乘法分配律：（a+b） x c = ac + bc10.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。 0除以任何數(shù)都得0,且0不能作除數(shù)，否則無意義。11 .有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做幕。n個a注意：非負數(shù)：aa2a0a在.a2+|bi=a空惜手以數(shù)據(jù)規(guī)律021=1今01底數(shù)的小數(shù)點移動一位，幕平方數(shù)的小數(shù)點移動

5、二位 .立方呢？2102=10012 .有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先算括號內的運算。13.科學記數(shù)法：把一個數(shù)記成ax10n （1<a<10, n是整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫科 學記數(shù)法.14.216000精確到千位表示為：（），近似數(shù) 2.14的準確數(shù)X的范圍是（） 第三章實數(shù)一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) q有理數(shù)J正無理數(shù)廠】無理必無限不循環(huán)耳數(shù)A負無理數(shù)-實數(shù)正實數(shù)5 0負實數(shù)2、無理數(shù)無理數(shù)抓住“無限不循環(huán)”，歸納起來主要有三類：（1）開不盡方的數(shù)，如,萬,工2等；（2）化

6、簡后含有冗的數(shù)，如二+8等；（3）有特定結 3構的無限不循等；二、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根a的平方根（或二次方跟）：士a的算術平方根Ja, a的負平方根一0a , 0的平方根和算術平方根都是0一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。a （ a >0）注意Ja的雙重非負性：/a >0 （ a >0）x x-1 - .1-x =0-a ( a<0)如'x-1 01 -x _03、立方根：a的立方根（或a的三次方根）： 孤 注意：x - a = -Va ,如亞8 =-沈一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方

7、根是零。四、實數(shù)大小的比較（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：a -b >0 a>b,ab=0u a=b,a-b<0u a < b（3）求冏比較法：設a、b是兩正實數(shù)，a >1 a>b；=1u a=b：<1y a < b; bbb第四章代數(shù)式.1 .代數(shù)式的概念：用運算符號（力口、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的 式子叫做 。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。（注意：代數(shù)式中不含有 % >、<、*等符號。）2 .代數(shù)式的書寫格式：帶分數(shù)與字母相乘時，應帶分數(shù)化成假分數(shù)，如

8、 21 xa應寫作Za；除法運算轉為分數(shù) 33的寫法，如4+ （a-4）應寫作;a -4在表示和（或）差的代差的代數(shù)式，把代數(shù)式括起來再寫單位，如（a2b2）平方米3 .代數(shù)式的系數(shù)：代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為 3, 4。注意：單個字母的系數(shù)是1,如a的系數(shù)是1;只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是 1或-1,如-ab的系數(shù)是-1 o a3b的系數(shù)是14 .代數(shù)式的項：代數(shù)式6x2-2x-7表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數(shù)項（符號跟著走）5 .單項式：由數(shù)與字母的乘回成的式子叫做單項式。6 .系數(shù)：單項式前

9、面的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。7 .單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和 叫做這個單項式的次數(shù)。8 .多項式：幾個單項式的和叫做 多項式。其中，每個單項式叫做多項式的 項，不含字母 的項叫做常數(shù)項。9 .多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。10.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。da和1不是單項式，不是整式）x11 .同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。常數(shù)也是同類 項12 .合并同類項：把多項式中的同類項合成一項，叫做合并同類項。注意：最后結果一定要合并到不再含有同類項為止。13 .去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去

10、括號后原括號內各項的符號與原來的 符號不變； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的 符號相反。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d第五章一元一次方程1.等式的性質：1、如果a = b,那么a ±c = b ±c如果a = b,那么ac = bc2、a b如果a =b (c #0),那么a = c c2 .解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系 數(shù)化為1等，最后得出三三回的形式。3 .列方程解應用題的常用公式：(1)行程問題：距離二速度時間速度=等時間=萼；時間 速度(2)工程問題：工作量=工效

11、工時工效=三空三工時=工生； 工時工效工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量(3)順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=11水速度-水流速度；水流速度二(順水速度-逆水速度)+ 2順水逆水問題常用等量關系：順水路程 3水路程(4)商品利潤問題：售價=定價黑，利潤率=胃2”0%;利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤(5)儲蓄問題：本金+利息=本息和，利息=本金x利率x期數(shù)本息和=本金+禾I息，利息稅=利息X稅率(20%)第六章圖形的初步認識1.點、線、面、體統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。2.線段、射線、直線名稱圖形表示方法端點長度直線直線AB(或BA)直

12、線l無端點無法度量射線射線OM1個無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個可度量長度直線性質：兩點確定一條直線3 .比較線段的長短比較線段長短的兩種方法：圓規(guī)截取比較法；刻度尺度量比較法.用 刻度尺或圓規(guī)可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;線段性質：兩點之間的所有連線中，線段最短。 （兩點間的線段長度 ，叫做這兩點之間的距離 。）4 .角的度量與表示角 :有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角 ;角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。平角,周角5 .角度數(shù)的換算：10 =60分，1 =60秒6 .角平分線： 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個 角的平分線。7 .互余、互補：/ 1 + 7 2