24圓周角（1）

1、課題：2.4圓周角（1）班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解圓周角的概念；2.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周角與圓心角關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力；3.能用圓周角與圓心角的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)，掌握說理的基本方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.探索圓周角與圓心角的關(guān)系2.通過分類討論，推理、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”【課前預(yù)習(xí)】1 . 叫做圓心角.2. 叫做圓周角.3同弧或等弧所對(duì)的 相等，都等于 。 A3.如圖，已知O為圓心，AOC=100°，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)B，連接CB, B的度數(shù)是 【課堂助學(xué)】一情境創(chuàng)設(shè)ABOCD足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前畫

2、了一個(gè)圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說自己所在位置對(duì)球門AB的張角大如果你是教練，請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人，誰(shuí)的位置對(duì)球門AB的張角大1.思考：如果在O上再任取一點(diǎn)Q，看看對(duì)球門AB的張角的大小是否變化 2.在上面的角有什么特征？如果請(qǐng)你命名，你叫它什么？歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。練習(xí)：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由二思考與探索1請(qǐng)?jiān)贠中畫出弧BC所對(duì)的圓心角和圓周角，你能畫出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周角? 2BC所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，觀察你所畫的圖形，它們與圓心O有哪幾種位置關(guān)系?3當(dāng)圓心O在BAC的一邊

3、上時(shí)，圓周角BAC與圓心角BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?4當(dāng)圓心O在BAC的內(nèi)部或外部時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？ 通過上述討論發(fā)現(xiàn)：。5.嘗試練習(xí)（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，BAC=350BDC=_°； BOC=_° （2）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC=60°，求BOC=_°， 若AOB=90°,求ACB=_°三例題分析：例1如圖，O的弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AOD150°，弧BC為70°，求ABD、AED的度數(shù) 例2如圖，P是ABC的外接圓上

4、的一點(diǎn)，APCCPB60°求證：ABC是等邊三角形三、課堂檢測(cè)：1.如圖，在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，BAC=40°，AED=75°，求ABD的度數(shù).2.一條弦分圓1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？【課后作業(yè)】一、填空：1.如圖1，四邊形ABDC內(nèi)接于O，BOC100°，則A °,D °。2.如圖2，A、B、C是O上三點(diǎn)，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CBD65°，則AOC °。3.如圖3，已知O的弦AD、CB交于點(diǎn)E，弧AC的度數(shù)為60°，弧BD的度數(shù)為100°，則AEC °。4.【09長(zhǎng)沙】如圖4，是的直徑，是上一點(diǎn)，則的度數(shù)為 CBAO圖45.半徑為4cm，120°的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為 。6.在圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為（2x100）°和（5x30）°，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù).7.如圖5，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC，求證：ACB=2BAC。拓展提升如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，點(diǎn)D在圓外，