17－直線與圓的位置關(guān)系1 (2)

1、2.2.2 直線和圓的位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】 1掌握通過聯(lián)立方程組解的個數(shù)的討論來研究直線與圓的位置關(guān)系； 2掌握利用圓心距與圓的半徑的關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系；3會求圓的切線方程?！窘虒W(xué)重點】 判斷直線和圓的位置關(guān)系。【教學(xué)難點】 用判別式判斷直線和圓的位置關(guān)系?！具^程方法】 通過本課的學(xué)習(xí)，注意引用類比的思想方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué) 思想；并養(yǎng)成從不同方向和不同角度思考問題的習(xí)慣。 【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)： 圓的方程二、講授新課1直線和圓的三種位置關(guān)系（1）直線和圓相交，有兩個公共點；（2）直線和圓相切，只有一個公共點；（3）直線和圓相離，沒有公共點。2直線與圓位置關(guān)系的判定方法（1）幾

2、何法：由圓心到直線的距離和半徑的大小來判斷。（2）代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若，則有兩組不同的解，即相交；若，則有兩組相同的解，即相切；若，無實數(shù)解，即相離。設(shè)直線和圓的方程分別是， 。由直線和圓的方程聯(lián)立得方程組： ，消元后得：，記，是圓心到直線的距離，是圓的半徑，則有：位置關(guān)系相離相切相交幾何法代數(shù)法交點數(shù)方程（組）無解方程（組）僅有一（組）解方程（組）有兩（組）不同的解圖形表示drdrdr3弦長的求法：（1）代數(shù)法：利用公式：_。（2）幾何法：_ 4圓的切線的求法：（1）幾何法：_。 （2）代數(shù)法：_。三、例題選講【例1】已知直線：和圓：，判斷直線

3、與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點坐標(biāo)?！纠?】求過點A（3，3）與圓相切的直線的方程。變例1求圓的斜率為的切線方程。變例2已知圓，求經(jīng)過圓上一點的切線方程?！纠?】求直線被圓截得的弦長。變例已知過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程?！纠?】已知是坐標(biāo)原點，圓：與直線：的兩交點為和，當(dāng)為何值時，？四、課堂小結(jié)：五、課堂練習(xí) 課本P103練習(xí)。六、課后作業(yè) P105 1-3 1.過點作直線，當(dāng)?shù)男甭蕿楹沃禃r， （1）直線 將圓平分？ （2）直線 與圓相切？ （3）直線與圓相交，且所截得的弦長為2？2.已知過點的直線與圓相交，求的斜率范圍。3.求實數(shù)m，使直線和圓分別滿足下列條件：（1）相交；（2）相切；（3）相離。4.求半徑為，且與直線切于點P的圓方程。5.過圓上一點作圓C: 的切線，則切線方程是_.6. 直線與圓相交所得弦長是 _.7.求直線與圓的交點坐標(biāo)和弦長。8. 求與圓相切且與直線平行的直