2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)

1、2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題（及答案）、選擇題1.如果a成立，那么下列各式一疋成立的疋（）bdadac Ca 1C 1a2b C 2dA.B.C.D.Cbbd bbdbd2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005 克.將0.0000005 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7- 7 6- 6A. 5× 10 B. 5× 10C. 0.5 × 10D. 5× 103.風(fēng)箏會(huì)期間，幾名同學(xué)租一輛面包車(chē)前去觀看開(kāi)幕式 ，面包車(chē)的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí)又 增加兩名同學(xué)，結(jié)果每人比原來(lái)少攤了 3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)前去觀看開(kāi)幕式的同學(xué)共X人，則所I r L

2、-Ib Tr TIlIIIIl * 廠 -r-1I列方程為（）180180 O180180A.3B.3XX 2X 2X180180C180180C.3D.3XX 2X 2X4.如圖,已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1 , A , B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C,使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）A. 8個(gè)B. 7個(gè)C. 6個(gè)D. 5個(gè)5. 甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m ,設(shè) 甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是120 100 120 100 120 100 120 100A.B.C.D.X x 10X x 10x 1

3、0 Xx 10 X6. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）,則a、b的值分別是（）A. a=2, b=3B. a=-2, b=-3C. a=-2, b=3D. a=2, b=-37. 如圖，已知ABC 中， A=75 ,則 BDE+ DEC =（）A. 335B. 135C. 255D. 150&已知關(guān)于X的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）X 11 XA. mv 4 且 m3 B. mv 4C. ml 且 m3D. m>5 且 m69.如圖，在ABC中， C=90 ,以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于

4、-MN的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn) P過(guò)點(diǎn)P作線段2BD,交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論 CD=ED :/ ABD=BC=BE :AE=BE中，一定正確的是（）丄 ABC ;2A.B.10.如果x2+ax+1是-個(gè)完全平方公式，那么A.2B.- 211.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有C. a的值是（）C. ± 2D.D. ±16個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，則n的最小值為（ ）A.10B. 6C. 3D.23X a 2 X 112.右數(shù)a使關(guān)于X的不等式組I X有解且所有解都是2x

5、+6 > 0的解，且2X2使關(guān)于y的分式方程y 5+3=a有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是1 yy 1()A.5B. 4C. 3D.2二、填空題1 a 213.關(guān)于X的分式方程 丿二 1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 X 22 X14._ 12019 + 22020× ( 1)(22021 _15.如圖，直線 a/ b, I = 60° 2= 40°,則 3 =16. 因式分解：2x3 8x .17. 分解因式：2-16y2 .-b a18. 已知 a+b= 5, ab= 3,=.a b19. 如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點(diǎn)D、

6、E, AE=3cm , ADC?的周長(zhǎng)為9cm，則ABC的周長(zhǎng)是20.若分式|X2的值是o,則X的值為3 X三、解答題21.在四邊形ABCD中，AD/BC , AD BC , BD是對(duì)角線，AE BD于點(diǎn)E ,CF BD于點(diǎn)F(1)如圖1,求證：AE CF如圖2,當(dāng) BAD 3 BAE 90時(shí)，連接AF、CE ,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于四邊形ABCD面積的-.822.解分式方程:ADA型機(jī)器人比B型機(jī)器23. 共有1500kg化工原料，由A, B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中,每小時(shí)多搬運(yùn)30kg, A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B

7、型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)完?24. 計(jì)算:(1)4(X- 1)2- (2x+5)(2x 5)；22a1abnba bb425.已知m2 3m40,求代數(shù)式(m 25 、m 3砧/古)2的值m 2 m 2m【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】a Ca 2b已知成立，根據(jù)比例的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、C都不成立；選項(xiàng) D ,由=b dbC 2 daCa C可得 22，即可得，選項(xiàng)D正確，故選D.dbdb d點(diǎn)睛：本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a

8、15; 10n的形式，其中1a V 10, n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3. D解析：D【解析】【分析】先用X表示出增加2名同學(xué)前和增加后每人分?jǐn)偟能?chē)費(fèi)錢(qián)，再根據(jù)增加后每人比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)列出方程即可【詳解】180 180解：設(shè)前去觀看開(kāi)幕式的同學(xué)共X人，根據(jù)題意，得：3.X 2 X故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是容易弄錯(cuò)增加前后的人數(shù)4. A解析：A【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫(huà)出

9、圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù).【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn) C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以 A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn) C的個(gè)數(shù)有3個(gè); 這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè).5. A解析：A【解析】【分析】【詳解】甲隊(duì)每天修路120所以，X故選A.6. B解析：B【解析】故選：A.【點(diǎn)睛】 本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，禾U用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.xm,則乙隊(duì)每天修（X 10） m ,因?yàn)榧住⒁覂申?duì)所用的天數(shù)相同,100X 10.分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（ x-3）=X -3x+x-3=x2-2

10、x-3所以 a=2, b=-3,故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是 解題關(guān)鍵7C解析： C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+ C=180 ° - A=105 °,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出 BDE+ DEC =360 ° -105 ° =255° .【詳解】: A+ B+ C=180 °, A=75 ° , B+ C=180 ° - A=105 ° , BDE+ DEC+ B+ C=360 ° , BDE+ DEC=360

11、6; -105° =255°；故答案為: C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180°（ n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵8A解析: A【解析】【詳解】 方程兩邊同時(shí)乘以 x-1 得，1-m-（ x-1 ） +2=0 ，解得 x=4-m X為正數(shù)， 4-m> 0,解得 mv 4. xl, 4-m1 即 m3 m 的取值范圍是 m v 4 且 m 3.故選 A .9.A解析: A【解析】【分析】由作法可知BD是 ABC的角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得正確，由 HL可得Rt BDC Rt BDE故B

12、C=BE ,正確，【詳解】解：由作法可知 BD是 ABC的角平分線，故正確， C=90 , DCBC,又DE丄AB , BD是 ABC的角平分線，. CD=ED ,故正確,在 Rt BCD和 Rt BED 中,DE DCBD BD , BCD BED BC=BE ,故正確 故選：A.【點(diǎn)睛】 本題考查了角平分線的畫(huà)法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=+2×1=±2.考點(diǎn)：完全平方公式.11. C解析：C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對(duì)稱軸可得答案.【詳解】如圖所示，n的最小值為3.故選C.

13、【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).12. D解析：D【解析】【分析】a的值由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù) 即可.【詳解】X a 1不等式組整理得：，X 3由不等式組有解且都是 2x+6 >0,即卩x>-3的解，得到-3V a-13,即-2 V a4 即 a=-1, 0, 1, 2, 3, 4,分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ,即y=a 2 ,2由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2 ,共2個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握

14、運(yùn)算 法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題13. 且【解析】【分析】直接解分式方程進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的 取值范圍進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解 得：解得：當(dāng)時(shí)不合題意故且故答案為：且【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方 解析：a 5且a 3【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案.【詳解】去分母得：1 a 2 x 2,解得：X5a,5 a0解得：a5 ,當(dāng)X5a2時(shí)，a 3不合題意,故a5且a3.故答案:為：a5 且 a 3 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題

15、關(guān)鍵.14. 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可【詳解】；故答案 為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解 題的關(guān)鍵1解析：2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可【詳解】.201920201 + 21)20211+ 22020ZI 2020 )1222=1+(21、)20201221=1+ _ =1;故答案為1222【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15. 80°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 4再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 計(jì)算即可【詳解】Ta/ b 4= 1=60 ° 3=1

16、80°- 4- 2=80° 故答案為 80°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三角形解析：80°.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4 ,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】 a/ b,. 4= / l=60 ° , 3=180° - / 4- / 2=80°,本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.16. 【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【詳 解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式 法進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解析：2x

17、 x 2 x 2【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可 【詳解】322x 8x 2x X 442x x 2 x 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,故答案為：2x x 2 x 2 .17. (x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】試題解析：熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵【解析】試題解析：x2-16y2=x2-( 4y) 2=(x+4y)(x-4y)x2-16y2=x2- (4y) 2=(x+4y) (x-4y).18.【解析】【分析】將a+b=5ab=3代入原式=計(jì)算可得【詳解】當(dāng)a+b=5ab=3時(shí) 原式=故答案為【點(diǎn)睛

18、】本題主要考查分式的加減法解題的關(guān)鍵是熟練掌握 分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式19解析：193【解析】【分析】將 a+b=5、ab=3代入原式=baaba J 2ab ,計(jì)算可得.ab【詳解】當(dāng) a+b=5、ab=3 時(shí),2 a原式=baba b 2 2abab522 3319319故答案為.3【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式.19. 15Cm【解析】【分析】【詳解】在厶 ABC中邊AB的垂直平分線分別交BCAB 于點(diǎn) DEAE=3cmAE=BEAD=BADC勺周長(zhǎng)為 9cm即 AC+CD+AD=SABC的周長(zhǎng) =AB+BC+AC=解析：

19、15cm【解析】【分析】【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 BC、AB于點(diǎn)D、E,AE=3cm , AE=BE , AD=BD ,ADC?的周長(zhǎng)為9cm,即 AC+CD+AD=9 ，則 AABC 的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運(yùn)用其來(lái)解答本題20. 3【解析】【分析】根據(jù)分式為O的條件解答即可【詳解】因?yàn)榉质降闹禐? 所以 X -3=0 且 3+x0 X -3=0 即 x=33+x0 即 x -3 所以 x=3 故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分

20、式值為0的條件：分解析：3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质絻確3的值為0,3 X所以 X -3=0 且 3+x 0, X -3=0 ,即 X= 3,3+x 0 ,即 X -3,所以x=3 ,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為 0,且分母不為0,熟練掌握分式值為 0的條件 是解題關(guān)鍵三、解答題21. (1)詳見(jiàn)解析；(2) VABE ,VADF ,VBEC ,VCFD .【解析】【分析】(1) 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE CBF ,然后根據(jù)AAS即可證得結(jié)論；(2) 由已知條件、直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可依次得出BAE=30°

21、ABE =60°, ADB = 30°,然后利用30°角的直角三角形的性質(zhì)可得BE與AB, AE與AD的關(guān)1系，進(jìn)而可得 ABE的面積=四邊形ABCD的面積，即得 CDF的面積與四邊形 ABCD8的面積的關(guān)系；作 EG丄BC于G,由直角三角形的性質(zhì)得出EG與AB的關(guān)系，進(jìn)而可得1 BCE的面積=四邊形ABCD的面積，同理可得 ADF的面積與四邊形 ABCD的面積的8關(guān)系，問(wèn)題即得解決.【詳解】(1) 證明：Q AD/BC , ADE CBF ,Q AE BD,CF BD， AED CFB 90，Q AD BC ,ADE 也 CBF (AAS ), AE = CF

22、;(2) ABE的面積= CDF的面積= BCE的面積= ADF的面積=四邊形 ABCD面積1的丄.理由如下：8 AD=BC , ADE CBF , DB=BD , ADB CBD ,四邊形 ABCD 的面積=2 ×ABD 的面積=AB × AD , BAD 3 BAE 90 , BAE=30o, ABE = 60°, ADB = 30°,11 BE = - AB , AE = AD ,22111111 ABE 的面積=BE× AE = × - AB× AD =一 AB × AD = 一 四邊形 ABCD 的面積；

23、22 22881ABE CDF,CDF的面積一丄四邊形 ABCD的面積；8111作 EG BC 于 G ,如圖所示： CBD = ADB = 30°, EG = BE = × - AB =22 21-AB ,41111 1 BCE 的面積=BC× EG=- BC×- AB =一 BC × AB= - 四邊形ABCD的面積，224881同理： ADF的面積=-矩形ABCD的面積.8【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含 30°角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三 角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握 30°角的直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. x=1.【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以 x-2 ,化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以 x-2 ,得x-3+x-2=-3，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2 0，所以原分式方程的解為 x=1.【點(diǎn)睛】本題