11二次根式課件1

1、2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 51、 3的平方根是什么？的平方根是什么？ 算術(shù)平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？4、一個非負數(shù)個非負數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)如何表示？的算術(shù)平方根應(yīng)如何表示？0 a)0( aa雙重非負性雙重非負性S cm2直角三角形的斜邊長是直角三角形的斜邊長是正方形的邊長是正方形的邊長是圓的半徑長是圓的半徑長是為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根(如如 )也叫做也叫做二次根式二次根式.13,2你認為所得的你認為所得的各代數(shù)式有哪各代數(shù)式有哪些些共同特點？共同

2、特點？cmscmb3 像像 這樣表示的算術(shù)平方根，這樣表示的算術(shù)平方根， 且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式二次根式.sba,3,19622)3(cmb cma196214cma cml下列式子中，哪些是二次根式？下列式子中，哪些是二次根式？142)3( a5)0( 1aa12a)0(3aa同號）yxxy,(389aa1二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零例例1 1、求下列二次根式中字母的取值范圍：、求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2113 232a求二次根式中字母的取值范圍的

3、基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。 aa374要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？(5)34xx2(6)3xx2(7)3xx（1 1）xx3 3（2 2）x0.4x0.4（3 3）x0 x0（4 4）x x為任何實數(shù)為任何實數(shù)（5 5） x0 x0(5)34(6)23(7)3xxxx 且xxxxx3)5(1)4(1)3(52)2(3)1(2試一試試一試例例2. 當當 x = 4時，求二次根式時，求二次根式 的值

4、。的值。1 2x 當當x x分別取下列值時分別取下列值時, ,求二次根式求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=1 (3) x=1試一試試一試( (三三) )x24 從東方明珠塔頂上自由從東方明珠塔頂上自由落下一個物體，其下落的距落下一個物體，其下落的距離離h（米）可用公式（米）可用公式 來估計，其中來估計，其中t（秒）表示物（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間。體下落所經(jīng)過的時間。25th （1）把這個公式變形成用）把這個公式變形成用h表示表示t的公式；的公式；（2）東方明珠塔高）東方明珠塔高468米，則該物體落米，則該物體落到塔底需幾秒

5、？（精確到到塔底需幾秒？（精確到0.01秒）秒） (1)若二次根式若二次根式 的值為的值為3， 求求x的值。的值。2x (2)當當x= 2時，求二次根式時，求二次根式 的值。的值。x212 要使要使 有意義，則有意義，則x的取值范圍是的取值范圍是( )A. x2 B. x2且且x3C. x2且且x3 D. x22且且x3x3C32 xx提示：提示：從字母的取值范圍入手。從字母的取值范圍入手。已知已知 ，你能求出，你能求出x+y的值嗎？的值嗎？244 xxy4, 044, 04xxxx得由得解：由2, 4 yx可得可得6 yx解：解：(1)船離出發(fā)地船離出發(fā)地的距離的距離為為22(22 5 )(

6、2 5 )t22500625()t千米(2)當當t3時，時，22500625= 812590.14()t千米答：當答：當t=3時，船離出發(fā)地約為時，船離出發(fā)地約為90.14千米千米. 一艘輪船先向東北方向航行一艘輪船先向東北方向航行2時，再向西北方向航行時，再向西北方向航行t時，時， 船的航速是船的航速是25千米千米/時時.（1）用關(guān)于）用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離（2）求當）求當t=3時，船離出發(fā)地多少千米？（精確到時，船離出發(fā)地多少千米？（精確到0.01千米）千米） 3. 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想一個概念：一個概念：二次根式二次根式兩類題型：兩類題型：1. 求代數(shù)式所含字母的取值范圍求代數(shù)式所含字母的取值范圍 2. 求二次根式的值求二次根式的值三點注意：三點注意：1. 二次根式的雙重非負性二次根式的雙重非負性 2. 分母不能為分母不能為0 列不等式（組）列不等式（組）)0( aa0 a0 a(2)已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a