09－平面上兩點(diǎn)的距離 (2)

1、2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離【教學(xué)目標(biāo)】1掌握兩點(diǎn)間的距離公式及應(yīng)用；2掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式；3能運(yùn)用距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些相關(guān)的問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式及應(yīng)用，中點(diǎn)坐標(biāo)公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)?！具^(guò)程方法】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式是點(diǎn)到直線的距離公式及兩平行線間距離公式的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)法和師生的共同探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，使學(xué)生不拘泥于數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單記憶，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入【引例】已知A（1，3），B（3，2），C（6，1），D（2，4），四邊形ABCD是否是平行四邊形？

2、除了可用對(duì)邊分別平行以外，還可以用什么方法？ 二、講授新課1平面上兩點(diǎn)的距離若平面上有兩點(diǎn)P（x1，y1），P(x2，y2)，則這兩點(diǎn)間的距離公式是：。如果，以上公式也成立，此時(shí)為；如果，以上公式也成立，此時(shí)為。2中點(diǎn)坐標(biāo)公式一般地，對(duì)于平面上有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2的中點(diǎn)M（x0，y0）的坐標(biāo)是：。3對(duì)稱問(wèn)題（1）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)M（a，b）的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)。（2）直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱直線：關(guān)于點(diǎn)M（a，b）對(duì)稱的直線的方程是：_.（3）點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱【例1】（1）求A（1，3）、B（2，5）兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A（0，10），B（a，5）兩點(diǎn)間的

3、距離是17，求a的值。【例2】已知ABC的頂點(diǎn)A（1，5），B（2，1），C（4，7），求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)和AM所在的直線方程?！纠?】已知ABC是直角三角形，斜邊BC的中點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：?！纠?】已知兩點(diǎn)P（1，4），A（2，3），求點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)。變例1已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（3，0），B（2，2），C（5，2），求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。變例2一條直線在兩直線和間的線段被點(diǎn)P（2，3）平分，求這條直線的方程?！纠?】已知定點(diǎn)A（2，2）、B（8，4），求+的最小值?！舅伎碱}】已知ABC中，A（4，5），B點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在直線：上，求（1）點(diǎn)A

4、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；（3）ABC周長(zhǎng)的最小值，并求此時(shí)頂點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)。四、課堂小結(jié)五、課堂練習(xí) 課本P91 練習(xí) 1、2、3。六、課后作業(yè)：1.兩點(diǎn)之間的距離是_.2.若x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。3.若線段AB的中點(diǎn)是,又點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_。4.點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸、直線、直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別是 _、_、_、_、_。5.已知A（2，3），B（-1，4），點(diǎn)P（x,y）到點(diǎn)A,B的距離相等，則實(shí)數(shù)x,y滿足 的條件是_。6.若三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A,B,C,則AC邊上中線長(zhǎng)是_.7. 若三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，且邊AB,AC的中點(diǎn)分別為D,E,求邊BC所在直線方程。8.求直線l:關(guān)于點(diǎn)P（2，2）對(duì)稱的直線的方程。9.一直線夾在兩直線,之間的線段恰好被M（0，1）平分， 求直線的方程。10.