控制系統(tǒng)的校正

1、6-1 6-1 概述概述6-4 反饋校正6-2 校正裝置及其特性6-3 串聯(lián)校正及其參數(shù)確定61 概述一、性能指標(biāo) 評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一些數(shù)據(jù)。校正校正： 在系統(tǒng)中加入一些機(jī)構(gòu)和裝置（其參數(shù)在系統(tǒng)中加入一些機(jī)構(gòu)和裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變可以根據(jù)需要而改變），使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)?；?，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。時(shí)域指標(biāo)頻域指標(biāo)二、校正的作用) 10125. 0)(1()()(sssKsHsG例： 要求系統(tǒng)在單位斜坡作用下，ess1%，且閉環(huán)諧振峰值Mr=1.25，試問(wèn)K 應(yīng)如何選取。Re43122112021ImM1.2534K=1K=100

2、100K當(dāng)K=100時(shí),z=2,不穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求01. 01Kess(1)相切恰與，取25. 11rMK(2)1.串聯(lián)串聯(lián) 校正 三、常用的校正方式C(s)G c (s) G (s) H (s) R(s)_串聯(lián)校正比反饋校正更易于實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變換。無(wú)源有源校正裝置反饋校正可以消除系統(tǒng)不可變部分中為反饋所包圍那部分的參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。局部反饋校正 G2(s) C(s)H (s)G1(s) Gc(s) R(s)_2.反饋反饋 校正校正此外,還有前置校正和干擾補(bǔ)償校正分析法(試探法):確定校正方式選擇一種校正裝置,算出參數(shù)驗(yàn)算性能指標(biāo)直到滿足要求校正方法校正方法:

3、綜合法綜合法(synthesizing method) 分析法分析法(analyzing method)綜合法(希望特性法):根據(jù)性能指標(biāo)確定希望開(kāi)環(huán)頻率特性將希望特性與系統(tǒng)原有部分特性比較確定校正方式和校正裝置參數(shù)Z1R1CR2Z2uiu01. 超前網(wǎng)絡(luò)6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性一、一、無(wú)源校正裝置無(wú)源校正裝置2120)()()(ZZZsUsUsGicTsaTsaCsRRRRCsRRRR1111121211212超前網(wǎng)絡(luò)的傳函：1,2212121RRRaCRRRRTj0sTsaTTsaTsasGc11111)(T1aT1 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布極點(diǎn)總在

4、零點(diǎn)的左側(cè),1a 為了補(bǔ)償超前網(wǎng)絡(luò)造成的衰減，為了補(bǔ)償超前網(wǎng)絡(luò)造成的衰減，需串接一放大器。補(bǔ)償后：需串接一放大器。補(bǔ)償后：TsaTssaGsGcc11)()(20dB/decT12T110m)(dBLm T11mT1290 090)(20lgaTsaTs11 超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò) 的伯德圖的伯德圖中點(diǎn)是兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率的幾何由圖知：m)1lg1(lg21lgaTTmaTm1TtgaTtgc11由三角公式：221)1(aTTatgc2211)1(aTTatgc時(shí)當(dāng)m11sin2111aaaatgm處的對(duì)數(shù)幅值在maajaGLcmclg10lg20)(lg20)(Z1R1Z2uiu0R2C2. 滯后網(wǎng)絡(luò)滯

5、后網(wǎng)絡(luò)的傳函：2120)()()(ZZZsUsUsGicTsbTsCsRRCsR11)(11212式中bTCR2；212RRRb1,b10db4060200204020400.15 1010.110)(0901802701-60200.0240.272.70.0240.276.8( )L0LLcL超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性,而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí),超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要對(duì)于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶寬例例4 試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正

6、裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)： K180， 40 40，3(弧度秒弧度秒) c 5(弧度秒弧度秒) 1167. 0)(15 . 0()(0sssKsG設(shè)校正系統(tǒng)原有部分的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 三、滯后三、滯后-超前校正超前校正按期望特性法設(shè)計(jì)按期望特性法設(shè)計(jì)解首先繪制未校正系統(tǒng)在首先繪制未校正系統(tǒng)在K=180時(shí)的伯德圖時(shí)的伯德圖.并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度確定系統(tǒng)的期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性確定系統(tǒng)的期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性按給定的要求選定期望特性的剪切頻率按給定的要求選定期望特性的剪切頻率 c=3.5(弧度秒弧度秒)然后過(guò)然后過(guò) c作一斜率為作一斜率為20dB/

7、dec的直線作為期望特性的的直線作為期望特性的中頻段中頻段從從L中減去中減去L0,得到串連校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻性得到串連校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻性,即為圖中即為圖中的的Lc,故應(yīng)在系統(tǒng)中串聯(lián)相位滯后超前校正裝置故應(yīng)在系統(tǒng)中串聯(lián)相位滯后超前校正裝置確定系統(tǒng)參數(shù)確定系統(tǒng)參數(shù),并校驗(yàn)系統(tǒng)相角裕度并校驗(yàn)系統(tǒng)相角裕度204060804020 00.010.11001210200.7640204060683.5( )LdB0cc200L計(jì)算計(jì)算056.3 012.9c40L20cL6-4 反饋校正反饋校正適用于：（適用于：（1）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù)）控制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù) 可能變動(dòng)的

8、幅度較大；可能變動(dòng)的幅度較大； （2）在該系統(tǒng)中能取出適當(dāng)?shù)姆答佇盘?hào)）在該系統(tǒng)中能取出適當(dāng)?shù)姆答佇盘?hào)一、反饋校正的原理一、反饋校正的原理Gc(s)_ G1C(s)R(s)_G2G2c特點(diǎn)：.能抑制被包圍部分 G2內(nèi)部參數(shù)變化 .抑制外部作用于G2上的干擾影響.若內(nèi)環(huán)穩(wěn)定,在的頻帶內(nèi)，2()1cG Gj21()()ccG GjGj2221ccGGG G用頻率法設(shè)計(jì)反饋校正裝置時(shí)：用頻率法設(shè)計(jì)反饋校正裝置時(shí)：（1）首先使內(nèi)環(huán)穩(wěn)定；）首先使內(nèi)環(huán)穩(wěn)定；（2）當(dāng)）當(dāng)1)(2jGGc或或0)(lg202jGGc)()()(121jGjGjGGcc（3）當(dāng)）當(dāng)或或1)(2jGGc0)(lg202jGGc)(

9、)()(2121jGjGjGGc二、反饋校正及其參數(shù)確定二、反饋校正及其參數(shù)確定校正步驟：校正步驟：（1）先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益）先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K, 并繪制無(wú)反饋校正時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性；并繪制無(wú)反饋校正時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性；（2）按要求的性能指標(biāo)繪制希望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻）按要求的性能指標(biāo)繪制希望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻 特性；特性；（3）確定內(nèi)反饋回路的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性；）確定內(nèi)反饋回路的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性；（4）求出反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。）求出反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 為使系統(tǒng)達(dá)到要求的性能指標(biāo)，采用局部反饋校正為使系統(tǒng)達(dá)到要求的性能指標(biāo)，采用局部反饋校正改

10、善系統(tǒng)性能。改善系統(tǒng)性能。 校正的一般步驟如下：校正的一般步驟如下： 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K,繪制反饋校正前的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性（折線）。例：例：Gc(s)+_ K1C(s)R(s)_+) 1)(1(212sTsTKs1-20-40-60 0 20log|G)(j |21T11T做出系統(tǒng)期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,如圖中折線。 確定校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性和傳遞函數(shù)。 畫出內(nèi)反饋回路的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性折線。 在(1，2)范圍內(nèi)，由 折線-折線=折線 。 折線的幅頻特性基本滿足所設(shè)的兩個(gè)條件。2()()cGjGj-20-40-60 0 20log|G)(j |21T11T-40-20+20 1）當(dāng)2時(shí)，G1G2c=G1G2成立。開(kāi)環(huán)傳函G=K1K2 /s(T1s+1)(T2s+1)在12范圍內(nèi)，若G= G1 / Gc成立，校正后開(kāi)環(huán)傳函 G= K1 /sGc (1)2） 在(1，2)內(nèi)G=K (T3s+1)/s2 (2) 3）令 (1)和 (2)相等， Gc=K3s/ (T3s+1) K