科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)

1、科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)    科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu) 1 空間與幾何 科學(xué)認(rèn)識(shí)中，空間可以分為數(shù)學(xué)空間和物理空間?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展表明，這二者之間是存在著基本的差別的。首先是研究對(duì)象不同，數(shù)學(xué)空間研究的是形式的符號(hào)體系，物理空間則是對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)描述。；其次在不同領(lǐng)域，空間的稱呼     科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu) 1空間與幾何科學(xué)認(rèn)識(shí)中，空間可以分為數(shù)學(xué)空間和物理空間?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展表明，這二者之間是存在著基本的差別的。首先是研究對(duì)象不同，數(shù)學(xué)空間研究的是形式的符號(hào)體系，物理空間則

2、是對(duì)象的經(jīng)驗(yàn)描述。；其次在不同領(lǐng)域，空間的稱呼不一樣，在物理學(xué)上稱呼為”場(chǎng)”，或“場(chǎng)概念的擴(kuò)張”，而在數(shù)學(xué)上成為“幾何”，或“幾何對(duì)象”。空間需要用幾何來(lái)描述，而談?wù)搸缀螘r(shí)，必然會(huì)聯(lián)想到空間。那么空間的特性是什么呢?彭加勒所指的是作為幾何學(xué)的對(duì)象的空間，即“幾何的空間”。他認(rèn)為空間主要存在以下五個(gè)特性：是連續(xù)的；是無(wú)窮的：是三維的：是均勻的，即是各點(diǎn)都是恒等的；是各向同性的，即是經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的各線都是恒等的。幾何的性質(zhì)是科學(xué)哲學(xué)上一個(gè)極為重要的課題。因?yàn)樗鼘?dǎo)致了現(xiàn)代物理學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)時(shí)空系統(tǒng)的分析。幾何存在數(shù)學(xué)幾何和物理幾何，這是獲得知識(shí)的兩種基本不同的方法的范例。其不同在于，前者是先驗(yàn)的方法，后

3、者是經(jīng)驗(yàn)的方法。 2.2非歐幾何的創(chuàng)立直至19世紀(jì)，才真正運(yùn)用嚴(yán)格的邏輯證明平行公理獨(dú)立于其他歐氏公理，而不能從后者導(dǎo)出。19世紀(jì)20年代，羅巴切夫斯基在前人的基礎(chǔ)上，運(yùn)用反證法，圓滿地解決了兩千多年來(lái)關(guān)于歐氏第五公設(shè)的難題，完成了非歐幾何的創(chuàng)立工作，對(duì)人類的科學(xué)事業(yè)作出了重大的貢獻(xiàn)。他引用與歐氏第五公設(shè)相矛盾的命題(即直線外一點(diǎn)可作兩條平行線)作為假設(shè)，與歐氏幾何其它公設(shè)和公理聯(lián)系起來(lái)，展開(kāi)推理。如果這個(gè)假設(shè)與歐氏幾何其他公設(shè)和公理不相容，在推理中就會(huì)引出邏輯上的矛盾，這樣從反面證明了歐氏第五公設(shè)。然而，在實(shí)際的推論過(guò)程中并未出現(xiàn)這種矛盾，而是合乎邏輯地推出了一個(gè)新的幾何體系來(lái)。由此，羅巴切

4、夫斯基得出了三個(gè)結(jié)論：(1)用歐氏幾何其他    科學(xué)哲學(xué)視域下的空間結(jié)構(gòu)(2)公設(shè)和公理不能證明歐氏第五公毆，歐氏第五公設(shè)是一個(gè)獨(dú)立的公設(shè)。(2)與歐氏第五公設(shè)相矛盾的公設(shè)(即直線外一點(diǎn)可作兩條平行線)同歐氏幾何其他公設(shè)、公理相結(jié)合展開(kāi)一系列推論，獲得了許多在邏輯上無(wú)矛盾的定理，構(gòu)     公設(shè)和公理不能證明歐氏第五公毆，歐氏第五公設(shè)是一個(gè)獨(dú)立的公設(shè)。(2)與歐氏第五公設(shè)相矛盾的公設(shè)(即直線外一點(diǎn)可作兩條平行線)同歐氏幾何其他公設(shè)、公理相結(jié)合展開(kāi)一系列推論，獲得了許多在邏輯上無(wú)矛盾的定理，構(gòu)成了不同于歐氏幾何的新

5、的幾何學(xué)。(3)這種邏輯上無(wú)矛盾的幾何學(xué)的真理性跟物理學(xué)上的定理一樣，只能憑實(shí)驗(yàn)例如天文觀測(cè)來(lái)檢驗(yàn)。黎曼也對(duì)歐氏第五公設(shè)進(jìn)行了深入研究。在羅巴切夫斯基的幾何學(xué)(專門地稱為雙曲幾何學(xué))中，有無(wú)數(shù)條平行線。在黎曼幾何(被稱作橢圓幾何學(xué))中，不存在平行線。2.3非歐幾何的檢驗(yàn)由于非歐幾何既與傳統(tǒng)的幾何學(xué)在表面上直接相矛盾，又與占統(tǒng)治地位的康德唯心主義空間觀念相對(duì)立，因此，它的創(chuàng)立不能不引起人們的懷疑、譏笑和反對(duì)。1868年，意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米在非歐幾何解釋的嘗試中，證明了非歐幾何可以在歐氏曲面(偽球面)得到片段解釋，從而使它的實(shí)際意義得到了間接的說(shuō)明，于是非歐幾何的思想開(kāi)始被人們所接受。然而，就

6、整個(gè)平面或空間上解釋羅氏幾何的現(xiàn)實(shí)意義是由1870年為德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因所解決，他把歐氏平面上的圓的內(nèi)部看作羅氏平面，把圓周看作羅氏平面上的無(wú)窮遠(yuǎn)線，把圓的弦看作羅氏直線。經(jīng)過(guò)這些約定后，就可以證明，在圓內(nèi)部的普遍幾何的事實(shí)就變成了羅巴切夫斯基幾何的定理，而且反過(guò)來(lái)，羅巴切夫斯基幾何的每一個(gè)定理，就可以解釋成圓內(nèi)部的普通幾何的事實(shí)。 通過(guò)科學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)?zāi)鞘窃趷?ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論以后的事情。廣義相對(duì)論完滿地解釋了水星運(yùn)動(dòng)軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象；認(rèn)為水星運(yùn)動(dòng)軌道近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象是由于太陽(yáng)的巨大質(zhì)量使周圍時(shí)空彎曲引起的，根據(jù)計(jì)算和觀測(cè)的數(shù)據(jù)完全符合：還預(yù)言了星光經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近發(fā)生偏折的現(xiàn)象，不久也被英國(guó)的愛(ài)

7、丁頓率領(lǐng)的人員在天文觀測(cè)實(shí)踐中所證實(shí)。由此可見(jiàn)，廣義相對(duì)論及其相應(yīng)的科學(xué)實(shí)踐已經(jīng)證明，非歐幾何(主要是黎曼幾何)是反映了彎曲空間形式的科學(xué)真理。3關(guān)于空間哲學(xué)上的思考非歐幾何的創(chuàng)立使人們認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)空間與物理空間有著本質(zhì)的區(qū)別。在歐氏幾何到非歐幾何的發(fā)展過(guò)程中。也引起了人們對(duì)空間概念的肅清。直觀空間，視覺(jué)空間，動(dòng)覺(jué)空間與科學(xué)意義上的空間是有區(qū)別的：而物理空間與數(shù)學(xué)空間存在本質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)空間原則上可以不涉及外部世界的現(xiàn)象和物體，以及現(xiàn)象和物體之間的關(guān)系。只涉及自己的想象物以及它們之間的關(guān)系。在歐幾里得空間中，數(shù)學(xué)圖形大部分被認(rèn)為與出現(xiàn)在物理空間的物體是一致的。但在n(n>3)維空間中的數(shù)

8、學(xué)圖形很難在現(xiàn)實(shí)中找到它的直接抽象，然而它能被應(yīng)用到對(duì)物理世界的描述中。當(dāng)數(shù)學(xué)空間被用作概念框架來(lái)說(shuō)明現(xiàn)實(shí)空間的結(jié)構(gòu)時(shí)，抽象空間就轉(zhuǎn)化為物理空間，此種意義上，物理空間包含數(shù)學(xué)空間和實(shí)在。物理空間的維數(shù)隨所依據(jù)的數(shù)學(xué)空間以及所研究的對(duì)象而變。關(guān)于宏觀物體以及星系的普通物理學(xué)中，空間是以歐幾里得空間為形式的牛頓物理空間：而在以星河系為尺度的宇宙觀世界的物理學(xué)中所用的則是以黎曼空間為形式的廣義相對(duì)論空間。廣義相對(duì)空間把幾何學(xué)同物理學(xué)統(tǒng)一了起來(lái)，用空間結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)來(lái)表述引力場(chǎng)，從而使非歐幾何學(xué)獲得了實(shí)際的物理意義。愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的有物質(zhì)存在的宇宙空間，不是平直的歐幾里得空間，而是彎曲的黎曼空間。在廣義相對(duì)論中，物質(zhì)的存在不僅產(chǎn)生了引力場(chǎng)，而且還使時(shí)空的特性發(fā)生了變化，造成了時(shí)空彎曲的效應(yīng)。綜上分析可知，物理空間是應(yīng)用數(shù)學(xué)空間而獲得的。 19世紀(jì)的科學(xué)創(chuàng)造中，非歐幾何的發(fā)現(xiàn)，在思想上是極其深刻的意義。它的發(fā)現(xiàn)，是自希臘時(shí)代以來(lái)數(shù)學(xué)中一次最重大最深刻的革