高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定教學(xué)案例

1、直線與平面平行的判定 高新實(shí)驗(yàn)中學(xué) 背景分析：本節(jié)教材在高中立體幾何中占有很重要的地位，因?yàn)樗c前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中的兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中的線線關(guān)系等知識都有密切的聯(lián)系，而且其本身就是判定直線與平面平行的一個重要的方法；同時又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識，不僅可對以前所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行加深理解和鞏固，而且也為判斷直線與平面平行增添了一種新的方法，同時又為后面將要學(xué)習(xí)的知識作了很好的鋪墊作用。二.教學(xué)目標(biāo)分析： 根據(jù)本節(jié)教材在中學(xué)幾何中的特殊地位和大綱要求以及學(xué)生實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目的制定如下：1掌握直線與平面平行的判定定理其及應(yīng)用；2加深對轉(zhuǎn)化

2、思想的理解。三.教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)及解決辦法：教學(xué)重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。突出重點(diǎn)的方法：動手操作，練習(xí)鞏固。教學(xué)難點(diǎn)是：直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：弄清原理、分清步驟，證明平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行。 四：教學(xué)過程實(shí)錄(部分) 我的這節(jié)課的亮點(diǎn)之一師: 直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？生: 有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行師: 很好.其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ).怎樣判定直線與平面平行呢？ 生: 判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)師: 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與

3、平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？生: 無法回答師: 將課本放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在直線a與桌面所在平面a具有什么樣的位置關(guān)系？（多媒體演示）生: 平行師: 你得平行的依據(jù)是什么？生: 直線與平面沒有公共點(diǎn)師: 你怎樣知道？生: 學(xué)生被問住師:直線與平面的無限延伸性，要找它們是否有交點(diǎn)是不可能的。所以我們需要找一條比較實(shí)用的直線與平面平行的判定方法。1探索探究：（探究1）：如圖（1）所示直線a與平面平行嗎？生: 平行如圖（2）所示，如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？生: 平行師:

4、探究2）：如圖,平面外的直線平行于平面內(nèi)的直線。這兩條直線平行共面嗎？ 生: 共面師: 直線與平面相交嗎？生:不可能相交師:找個同學(xué)來總結(jié)一下我們的探究.生: 直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。師: 很好.這就是我們這節(jié)課要講的直線與平面平行的判定定理.這節(jié)課的重點(diǎn)知識: 直線與平面平行的判定定理我是通過讓學(xué)生自己觀察,自己總結(jié)出來的.五.教學(xué)評價設(shè)計： 本節(jié)課內(nèi)容處理上，按照“直觀感知操作確認(rèn)-思辨論證-度量計算”的認(rèn)識過程展開的。通過直觀感知和操作確認(rèn)的方法，概括出直線與平面平行的判定定理。 高中立體幾何課程歷來以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力為主要目標(biāo)。根據(jù)“ 認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、空間想象能力與一定的推理論證能力”的新要求在內(nèi)容安排和處理方式上，加強(qiáng)了引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，把合情推理作為學(xué)習(xí)過程中的一個重要的推理方式。在空間直線與平面的判定定理的得出過程中，注重典型 實(shí)例的觀察、分析、給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、概括活動，在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理后，再進(jìn)行演繹推理，邏輯論證。加外，本節(jié)課通過“觀察”“思考”“探究”等向?qū)W生提出問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活