【高考數(shù)學秘籍】空間幾何體的結(jié)構及三視圖、直觀圖

1、第 47 講 空間幾何體的結(jié)構及三視圖、直觀圖:丼玖1 .下列關于簡單幾何體的說法中：1斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；2側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；3圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截，截面與底面之間的部分. 其中正確的個數(shù)為（B）A . 0 B. 1C. 2 D. 3區(qū) 3是錯誤的；是錯誤的；是正確的，故選B.2.下圖為一個平面圖形水平放置的直觀圖，按斜二測畫法的規(guī)則，平行于x 軸的線段的長度在新坐標系中不變，在y 軸上或1平行于 y 軸的線段的長度在新坐標系中變?yōu)樵瓉淼膓，并注意到/ xOy = 90Zx O y= 45 則還原圖形知選 C.3.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體

2、如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為所得幾何體的輪廓線中，除長方體原有的棱外，有兩條是原長方體的面對角線, 它們在側(cè)視圖中落在矩形的兩條邊上， 自左下至右上的一條對角線，因不可見，4. 一個長方體去掉一個小長方體，示，則該幾何體的俯視圖為（C）(D)D.另一條是原長方體的體對角線，在側(cè)視圖中是矩形的 用虛線表示，故選所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如下圖所A正視圖中小長方形在左上方，對應俯視圖應該在左側(cè)，排除 方形在右上方，對應俯視圖應該在下方，排除A，故選 C.5.已知在斜二測畫法下厶 ABC的平面直觀圖（如圖）是直角邊長為 a 的等腰直角三角形 AiBiCi（/ AiBiCi= 90，

3、那么原厶 ABC 的面積為.2a2.CHS 原ABC 也是直角三角形， 且兩直角邊 AB= a, AC= 2 ,2a,故面積為？AB AC= 22a .6若三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形，側(cè)棱長為2，底面周長為 9,則棱錐的高為 1 .39 三棱錐 P-ABC 中，設 P 在底面 ABC 的射影為 O,則 PO 為所求.因為 PC = 2,底面邊長 AB= 3,7某一簡單幾何體的實物圖如下圖所示，試根據(jù)實物圖畫出此幾何體的三視圖.三視圖如下圖所示.窖級）& （2015 北京卷）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（C）B、 D;側(cè)視圖中小長所以 OC= 23X|X

4、3 = 3,所以 PO =A. 1 B. 2C. 3 D. 2根據(jù)三視圖，可知幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐三棱柱為正三棱柱，側(cè)視圖與過側(cè)棱與相對的側(cè)面垂直的截面相等，其高為設底面邊長為 a，則_23a= 2 . 3,所以 a= 4.10. (2017 鹽湖區(qū)校級月考)如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖.B其中 VB 丄平面 ABCD，且底面 ABCD 是邊長為 1 的正方形，VB = 1. 所以四棱錐中最長棱為 VD.連接 BD，易知 BD = 2,在 RtA/BD 中，VD = VB2+ BD2= ,3.9.若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別是2,4側(cè)視圖V-ABCD.試判斷該幾何體是什么幾何體；畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積.(1)該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐.(2)該幾何體的側(cè)視圖如下圖.其中 AB = AC, AD dBC,且 BC 的長是俯視圖正六邊形中對