豎曲線計(jì)算公式加強(qiáng)版

1、緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道（計(jì)算公式）一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 已知：緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長(zhǎng)度：l0 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或1) 過ZH點(diǎn)的切線方位角： 點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ 計(jì)算過程： 說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1， 公式中n的取值如下： 當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，則： l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度 為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180 K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反 xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo) 切線角計(jì)算公式： 二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 已知：圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長(zhǎng)度：l0 轉(zhuǎn)向角系

2、數(shù)：K(1或1) 過ZH點(diǎn)的切線方位角： 點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ 計(jì)算過程： 說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1， 公式中n的取值如下： 當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，則： l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度 為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180 K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反 xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo) 三、曲線要素計(jì)算公式 公式中各符號(hào)說明：l任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長(zhǎng)度） l1第一緩和曲線長(zhǎng)度 l2第二緩和曲線長(zhǎng)度 l0對(duì)應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度 R圓曲線半徑 R1曲線起點(diǎn)處的半徑 R2曲線終點(diǎn)處的半徑 P1曲線起點(diǎn)處的曲率 P2曲線終點(diǎn)處的曲率 曲線轉(zhuǎn)角值 四、豎曲線上高程計(jì)算

3、 已知：第一坡度：i1(上坡為“”，下坡為“”) 第二坡度：i2(上坡為“”，下坡為“”) 變坡點(diǎn)樁號(hào)：SZ 變坡點(diǎn)高程：HZ 豎曲線的切線長(zhǎng)度：T 待求點(diǎn)樁號(hào)：S 計(jì)算過程： S、SZ為里程數(shù)據(jù)，往往有些人計(jì)算時(shí)誤入，用等實(shí)際計(jì)算的距離計(jì)算！五、超高緩和過渡段的橫坡計(jì)算 已知：如圖， 第一橫坡：i1 第二橫坡：i2 過渡段長(zhǎng)度：L 待求處離第二橫坡點(diǎn)（過渡段終點(diǎn)）的距離：x 求：待求處的橫坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 三、匝道坐標(biāo)計(jì)算 已知：待求點(diǎn)樁號(hào)：K 曲線起點(diǎn)樁號(hào)：K0 曲線終點(diǎn)樁號(hào)：K1 曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：x0，y0 曲線起點(diǎn)切線方位角：0 曲線

4、起點(diǎn)處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“”，右轉(zhuǎn)為“”) 曲線終點(diǎn)處曲率：P1(左轉(zhuǎn)為“”，右轉(zhuǎn)為“”) 求：線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo)：xy 待求點(diǎn)的切線方位角：T 計(jì)算過程： 注：sgn(x)函數(shù)是取符號(hào)函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)sgn(x)=1，當(dāng)x=0時(shí)sgn(x)=0。在計(jì)算器中若無此函數(shù)可編一個(gè)小子程序代替第三節(jié) 豎曲線縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為方便行車，用一段曲線來緩和，稱為豎曲線?？刹捎脪佄锞€或圓曲線。一、豎曲線要素的計(jì)算公式相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數(shù)差為=i2 -i1 為正時(shí)，是凹曲線；為負(fù)，是凸曲線。1.二次拋物線基本方程：或 ：坡度差（%）；L：豎曲線長(zhǎng)度；R：豎曲線半徑2.豎曲線諸要素計(jì)算公式

5、豎曲線長(zhǎng)度或豎曲線半徑R: （前提：很?。㎜=R豎曲線切線長(zhǎng)：T=L/2=R/2豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：豎曲線外距：二、豎曲線最小半徑 （三個(gè)因素）1.緩和沖擊 對(duì)離心加速度加以控制。(m/s)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，a=0.50.7m/s2比較合適。我國(guó)取a=0.278,則Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2/3.62.行駛時(shí)間不過短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.滿足視距的要求分別對(duì)凸凹曲線計(jì)算。(一)凸形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度按視距滿足要求計(jì)算1.當(dāng)LST時(shí)，Lmin = 2ST - 4/2.當(dāng)LST時(shí)，ST為停車視距。以上兩個(gè)公式，第二個(gè)公式計(jì)算值大，作為有效控制。按緩和沖

6、擊、時(shí)間行程和視距要求（視距為最不利情況）計(jì)算各行車速度時(shí)的最小半徑和最小長(zhǎng)度，見表4-13。表中：（1）一般最小半徑為極限最小半徑的1.52倍；（2）豎曲線最小長(zhǎng)度為3s行程的長(zhǎng)度。（二）凹曲線最小半徑和長(zhǎng)度1.夜間行車前燈照射距離要求：1）LST2) LSTLST Lmin = 2ST - 26.92/ (4-14)LST /26.92 (4-15)3s時(shí)間行程為有效控制。例：設(shè)2%=0.02;則L豎曲線最小長(zhǎng)度/1.2速度=120km/hV=40km/h一般最小半徑凸17000700一般最小半徑凹6000700 L凸340 14凹12014 例題4-3=-0.09 凸形；L=R=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起點(diǎn)樁號(hào)k5+030 - T =K4+940起始高程427.68 - 5%*90=423.18m樁號(hào)k5+000處：x1=k5+000-k4+940=60m切線高程423.18+60*0.05=426.18mh1=x21/2R=602/2*2000=0.90m設(shè)計(jì)高程426.18 - 0.90=425.28m樁號(hào)k5+