線性代數(shù) 矩陣答案

1、線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第一節(jié) 矩陣及其運(yùn)算一選擇題1有矩陣，下列運(yùn)算正確的是 B （A）AC （B）ABC （C）ABBC （D）AC+BC 2設(shè)，則 B （A） （B） （C） （D）3設(shè)A為任意n階矩陣，下列為反對稱矩陣的是 B （A） （B） （C） （D）二、填空題：12設(shè)，則34三、計算題：設(shè)，4，求及線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第二節(jié) 逆 矩 陣一選擇題1設(shè)是n階矩陣的伴隨矩陣，則 B （A） （B） （C） （D）2設(shè)A，B都是n階可逆矩陣，則 C （A）A+B 是n階可逆矩陣 （B）A+B 是n階不可逆矩陣（C）

2、AB是n階可逆矩陣 （D）|A+B| = |A|+|B|3設(shè)A是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是 C （A） （B） （C） （D）4設(shè)A，B，C是n階矩陣，且ABC = E ，則必有 B （A）CBA = E （B）BCA = E （C）BAC = E （D）ACB = E 5設(shè)n階矩陣A，B，C，滿足ABAC = E，則 A （A） （B） （C） （D）二、填空題：1已知，其中，則2設(shè)，則X = 3設(shè)A，B均是n階矩陣，則4設(shè)矩陣A滿足，則三、計算與證明題：1 設(shè)方陣A滿足，證明及都可逆，并求和2 設(shè)，求A 的逆矩陣 解：設(shè)，則從而.又由則3 設(shè)且滿足，求 則線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩

3、 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第三節(jié)（一） 矩陣的初等變換 一、把下列矩陣化為行最簡形矩陣： 二、把下列矩陣化為標(biāo)準(zhǔn)形：三、用矩陣的初等變換，求矩陣的逆矩陣四、已知，求X 故線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第三節(jié)（二） 矩 陣 的 秩一選擇題1設(shè)A，B都是n階非零矩陣，且AB = 0，則A和B的秩 D （A）必有一個等于零 （B）都等于n （C）一個小于n，一個等于n （D）都不等于n 2設(shè)矩陣A的秩為s ，則 C （A）A的所有s1階子式不為零 （B）A的所有s階子式不為零（C）A的所有s +1階子式為零 （D）對A施行初等行變換變成3欲使矩陣的秩為2，則s，t滿

4、足 C （A）s = 3或t = 4 （B）s = 2或t = 4 （C）s = 3且t = 4 （D）s = 2且t = 44設(shè)是矩陣，是矩陣，則 B （A）當(dāng)時，必有行列式 （B）當(dāng)時，必有行列式（C）當(dāng)時，必有行列式 （D）當(dāng)時，必有行列式5設(shè)，則必有 C （A） （B） （C） （D）二填空題：1設(shè)，則 2 2已知的秩為2，則a 應(yīng)滿足 a=-1或3 三、計算題：1 設(shè)，求。 故R(A)=32設(shè)A ，問k為何值，可使 (1) R(A)=1當(dāng)且僅當(dāng)(2)由(1)可知R(A)=2當(dāng)且僅當(dāng)k=-2(3)R(A)=3當(dāng)且僅當(dāng)線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第四節(jié) 矩陣

5、的分塊 一選擇題設(shè)A，B為n階矩陣，分別為A，B對應(yīng)的伴隨矩陣，分塊矩陣，則的伴隨矩陣 D （A） （B） （C） （D）二、填空題：1，則 = 4 2設(shè)，則三、計算題：1設(shè)，其中，求2. 設(shè)，求3設(shè)，求 及 線性代數(shù)練習(xí)題 第二章 矩 陣 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 綜 合 練 習(xí) 一選擇題1設(shè)n階矩陣A，B是可交換的，即AB = BA，則不正確的結(jié)論是 B （A）當(dāng)A，B是對稱矩陣時，AB是對稱矩陣 （B）當(dāng)A，B是反對稱矩陣時，AB是反對稱矩陣（C） （D）2方陣A可逆的充要條件是 B （A）A 0 （B）| A | 0 （C）A* 0 （D）| A* | 0 3設(shè)n階矩陣A，B，C和D滿足，則 A （A）CDADAB （B）DA （C）AD （D）DABCDA 二填空題：1已知二階矩陣的伴隨矩陣，則2若A 可逆，則a為 不等于-6 三計算題與證明題：1 已知，設(shè)，求，2設(shè),，