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文檔簡介
1、線性代數(shù)練習(xí)題一填空題1設(shè)為3維列向量,已知3階行列式,則行列式_.2設(shè)是階方陣,是階方陣,且,則_.3設(shè),則_.4設(shè)向量,矩陣,則_.5設(shè)矩陣,則_. 6. 設(shè),均為階矩陣,則_.7設(shè)矩陣的逆矩陣,則_,_.8設(shè)矩陣滿足,則_.9若矩陣的秩為2,則_.10已知矩陣的秩,而,則_.11當(dāng)_時(shí), 齊次方程組有非零解.12線性方程組的基礎(chǔ)解系含有_個(gè)解向量.13設(shè)向量組,線性相關(guān),則_.14已知矩陣,則秩_,齊次線性方程組的解空間的維數(shù)等于_.15已知向量與正交,則_.16若2階方陣滿足,且的兩個(gè)特征值不相等, 則_.17設(shè)3階方陣的特征值為1,2,3,則_.18設(shè)A,B都是3階矩陣,且 則_.二
2、選擇題1. 設(shè),,則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .2. 設(shè)為階方陣,則必有( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3. 設(shè)階方陣滿足關(guān)系式, 則必有( ).(A) 或; (B) ; (C) 或; (D) .4設(shè)均為二階方陣,則當(dāng)( )時(shí),可以推出5設(shè)三階方陣,其中為3 維列向量, 且, , 則( ).(A) 4; (B) 6; (C) 16; (D) 24.6設(shè)為可逆矩陣,則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .7設(shè)均為階方陣,且,則必有( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .8設(shè)是矩陣,若線性方程組僅有零解,則必有( ).(
3、A) ; (B) ; (C) ; (D) .9若向量組線性無關(guān),線性相關(guān). 則( ).(A) 必可由線性表示; (B) 必不可由線性表示;(C) 必可由線性表示; (D) 必不可由線性表示.10設(shè)向量組線性無關(guān),向量可由線性表示,而向量不可由線性表示,則對(duì)任常數(shù),必有( ).(A) ,線性無關(guān); (B) ,線性相關(guān);(C) ,線性無關(guān); (D) ,線性相關(guān).11已知向量組線性無關(guān),則向量組( ).(A) 線性無關(guān);(B) 線性無關(guān);(C) 線性無關(guān);(D) 線性無關(guān).12設(shè)是非奇異矩陣的一個(gè)特征值,則矩陣有一個(gè)特征值為( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .13設(shè)是矩陣的兩個(gè)不同的特征值,對(duì)應(yīng)的特征向量分別為,則,線性無關(guān)的充分必要條件是( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .14已知矩陣有一個(gè)特征向量,則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .15.設(shè)A為3階方陣,為A的伴隨矩陣,且,則( )(A) (B) (C) (D) 16.設(shè)維向量組的秩為3,且滿足,則該向量組的最大線性無關(guān)組是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.計(jì)算行列式.3. .4.設(shè),且,求.5設(shè),問為何值,可使(1);(2);(3).6.設(shè), 求向量組的秩和一個(gè)最大無關(guān)組, 再把其余向量用該最大無關(guān)組線性表示.7.求方程組
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