人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元 圓教學(xué)設(shè)計

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元 圓教學(xué)設(shè)計教材簡析：本單元教學(xué)的主要內(nèi)容包括：圓的認識、圓的周長、圓的面積和扇形四部分內(nèi)容，實在繼直線圖形的知識后學(xué)習(xí)的一種新知識曲線圖形。教材注重實踐和探究，通過大量的實踐活動讓學(xué)生體驗圓的曲線特征，認識圓的各部分的基本特征和對稱性，研究圓的周長與直徑的比值（圓周率），運用轉(zhuǎn)化思想研究圓的面積，利用圓來引入扇形。在實踐和探究活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力，發(fā)展空間觀念。單元教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、使學(xué)生理解和掌握求圓

2、的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學(xué)，使學(xué)生初步認識弧、圓心角和扇形。4、使學(xué)生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。過程與方法：經(jīng)歷圓的知識的探究學(xué)習(xí)過程，體驗直觀觀察、操作實驗、分析歸納的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：溝通知識與生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。單元重點：1、 認識圓和軸對稱圖形；2、 掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：理解圓周率“”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。課時安排：11課時第1課時 圓的認識授課時間：教學(xué)內(nèi)容：圓的認識，教材

3、57頁、58頁內(nèi)容，課后“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、通過畫一畫、折一折、量一量等活動，使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。2、會使使用工具畫圓。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。過程與方法：1、經(jīng)歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生的畫圓能力。2、 通過分組學(xué)習(xí)、動手操作、主動探索等活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：通過對圓的認識，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。教學(xué)重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)，組織探究。學(xué)習(xí)方法：知識

4、遷移，動手操作，談?wù)摻涣?，歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片，圓規(guī)，直尺、三角尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形2、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）舉例：生活中有哪些圓形的物體？設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察認識圓，通過尋找生活中的圓，引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受圓的無處不在，體驗數(shù)學(xué)來源于生活。二、認識圓的特征。1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。2、動手折一折。（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表

5、示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。3、認識直徑和半徑。 （1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？ （2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等） （3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。4、討論：（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。5、量一量 直徑與半徑的關(guān)系。（1）學(xué)生獨立量出自己

6、手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。d=2r得出結(jié)論：在同一個圓里， 設(shè)計意圖：通過學(xué)生畫一畫、折一折、量一量等動手操作活動，認識圓的特征，探究圓的特征，通過觀察、對比、分析，對圓的認識及特征有了更加全面的了解和更加深刻的認識，學(xué)會歸納圓的特征。三、學(xué)習(xí)畫圓。1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。2、引導(dǎo)學(xué)生小組合作用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。設(shè)計意圖：小組合作動手操作，學(xué)會圓的畫法。四、鞏固練習(xí)。1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。2、判斷，并說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。

7、 （ ）（3）直徑是半徑的2倍。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？五、課堂總結(jié)本堂課，你學(xué)到了哪些知識？布置作業(yè)。 教材58“做一做”的第1-4題。二次備課板書設(shè)計： 圓的認識 通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。 在同一個圓里，d=2r 課后反思：第2課時 圓的認識授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材59頁教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認識圓的對稱軸。2、使學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。過程與方法：通過學(xué)生動手操作，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識，能

8、運用圓的軸對稱特點來作圖。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，感受圓的美，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：圓的對稱軸。教學(xué)難點：畫對稱軸的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，彩紙，圓規(guī)。教學(xué)過程：一、觀察以前認識對稱圖形。 1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？2、觀察、概括。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生認識軸對稱圖形，會找圖形的對稱軸。二、教學(xué)認識圓的對稱軸1、出示例3： 你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？2、學(xué)生嘗試畫

9、出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。4、觀察：這個圖案有什么特征？ 說明：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。5、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案6、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。7. 學(xué)生嘗試設(shè)計圖案。全班交流展示設(shè)計圖案。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過動手操作體會圓的軸對稱性質(zhì)，會利用圓的軸對稱性質(zhì)制作精美的圖。三、鞏固練習(xí)。1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些

10、對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形的對稱軸數(shù)量，加深學(xué)生對知識的理解運用。四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？五、布置作業(yè)： 練習(xí)十三第610題。二次備課板書設(shè)計：圓的認識圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。課后反思：第3課時 圓的周長授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材62、63頁，例一，及做一做。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長計算公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓的周長的實際問

11、題。過程與方法：經(jīng)歷圓的周長和直徑的關(guān)系的探究過程，體驗發(fā)現(xiàn)驗證應(yīng)用的學(xué)習(xí)模式。情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。教學(xué)重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：圓周長公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)，組織探究。學(xué)習(xí)方法：獨立思考，探究發(fā)現(xiàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓片、繩子、直尺。教學(xué)過程：一、認識圓的周長。1、出示一個正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a 2、什么是圓的周長？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

12、 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧平面圖形的周長和周長計算公式，認識圓的周長，為探索圓的周長計算公式做鋪墊。二、圓周長的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習(xí)。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比

13、值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.1415926535但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。如果用C表示圓的周長，就有：（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過繞一繞、滾一滾的活動，分小組探索圓的周長的計算方法，推導(dǎo)公式，認識理解圓周率。3、解決新問題。（1）教學(xué)例1設(shè)計意圖：學(xué)會運用公式解決實際問題。三、鞏固練習(xí)。1、求下列各題的周長。

14、書本64做一做。2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）設(shè)計意圖：練習(xí)鞏固知識。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么，和大家說一說。作業(yè)布置：練習(xí)十五的第2-5、8題。 二次備課板書設(shè)計： 圓的周長 圓周率，用字母表示。3.14。用C表示圓的周長，那么：課后反思：第4課時 圓的周長練習(xí)課授課時間：教學(xué)內(nèi)容：圓周長練習(xí)課，完成練習(xí)十四其余各題。教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：1、鞏固已學(xué)過的圓的周長計算公式，掌握已知圓的周長求圓的直徑、半徑的方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生

15、邏輯推理能力。3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。過程與方法：經(jīng)歷應(yīng)用圓的周長公式的過程，掌握逆推的方法。情感態(tài)度與價值觀：運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。教學(xué)重點： 已知圓的周長，求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)方法：復(fù)習(xí)回顧，引導(dǎo)練習(xí)。學(xué)習(xí)方法：知識遷移，合作探究。一、復(fù)習(xí)。1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圓的周長。2厘米 0 0 C=d c=2r 3.14×2 2×3.14×4 =6.28(厘米) =8×3.14 =25

16、.12(厘米)設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧，準(zhǔn)確運用圓的周長計算公式。二、新課。1、提出研究的問題。（1）你知道表示什么嗎？（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第3。（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）已知：c=3.77m 求：d=? 解：設(shè)直徑是x米。3.14x=3.77x=3.77÷3.14 x1.23.77÷3.14 1.2(米) （2）做一做。用一

17、根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c=1.2米 R=c÷(2) 求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 設(shè)計意圖：練習(xí)用不同的方法解決問題。三、鞏固練習(xí)。1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。D=8厘米 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8

18、7;2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米）3、 P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？ 學(xué)生嘗試解決，集體訂正。設(shè)計意圖

19、：練習(xí)鞏固知識，讓學(xué)生學(xué)會靈活運用知識解決問題。四、總結(jié)通過這節(jié)課，你還有什么疑問？作業(yè)布置：練習(xí)十四第6、7、9題。二次備課板書設(shè)計： 圓的周長已知：c=1.2米 R=c÷(2) 求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 答：圓的半徑是0.19米。課后反思：第5課時 圓的面積（1）授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材第67-68頁例1及做一做的第題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。

20、2. 能正確運用公式計算圓的面積，并能運用所學(xué)知識解決簡單實際問題。過程與方法：經(jīng)歷觀察、討論等探究圓的面積的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力， 情感態(tài)度與價值觀：積極參加互相談?wù)?，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)難點：圓的面積計算公式的運用。教學(xué)方法：操作引導(dǎo)，組織探究。學(xué)習(xí)方法：合作探究，歸納推理。教學(xué)準(zhǔn)備：圓的等分教具模型，圓片，剪刀。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧

21、學(xué)過的平面圖形的面積計算公式，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積公式。（1）教具演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = r × r S圓 = r×r = r2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一

22、份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積=×底×高 162圓面積=× =× ·r×r =r2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =r2還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。設(shè)計意圖：利用學(xué)具，讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，讓學(xué)生利用知識的遷移規(guī)律推導(dǎo)出圓的

23、面積的計算公式。三、運用知識解決實際問題。1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固學(xué)生對公式的掌握，強化學(xué)生用面積公式解決問題的能力。四、課堂小結(jié)本節(jié)課主要是探究圓的面積計算

24、公式，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，可以直接利用公式求出圓的面積，但是已知圓的直徑或周長，應(yīng)先求出半徑，再求圓的面積。五、作業(yè)。 課本P70第1-5題。二次備課板書設(shè)計：圓的面積 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑S = r × r S圓 = r×r = r2 課后反思：第6課時 圓的面積（2）授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材例二，完成做一做2，練習(xí)十五4、6、7題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，理解并學(xué)會計算環(huán)形面積的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論探

25、索圓環(huán)的面積公式的過程，收獲轉(zhuǎn)化的思想。情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動，體驗圓環(huán)的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點、難點：掌握圓環(huán)面積的計算方法，并利用這一模型解決實際問題。教學(xué)方法：實物演示，探索發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)方法：實踐操作，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備：圓環(huán)圖形、圓規(guī)、紙片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊。三、新課。1、教學(xué)練習(xí)十六第

26、3題 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。3、教學(xué)環(huán)形面積。（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.

27、04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)（2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）（3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)新課，通過畫圖，讓學(xué)生觀察得出計算方法，并用運用方法完成做一做練習(xí)。三、鞏固練習(xí)。1、學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×

28、3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.142、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？設(shè)計意圖：練習(xí)鞏固知識，讓學(xué)生學(xué)會運用知識解決實際問題。四、課堂小結(jié)。（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=r2 已知直徑求面積 S=（）2 已知周長求面積 S=（）2（3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）五、作業(yè)布置 課本P70第4、6、7題。二次備課板書設(shè)計：圓的面積（2）例2：已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×

29、62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 3.14×（6222）=100.48(平方厘米)環(huán)形的面積計算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）課后反思：第7課時 圓的面積（3）授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材第69-70頁例3教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生結(jié)合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”圖形面積的計算方法。過程與方法：通過操作、探索、觀察，發(fā)現(xiàn)、引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，讓學(xué)生能靈活

30、運用知識解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點：探索并掌握“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”圖形面積的計算方法。教學(xué)難點：掌握“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”圖形面積的計算方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法、指導(dǎo)交流法。學(xué)習(xí)方法：合作交流法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1. 一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷22（cm）2. 一個圓形茶幾面的半徑是3dm ，它的面積是多少平方分米？3.14×3²28.26（dm

31、78;）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，為新課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。二、探究新知1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？ 上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？2、你能解決這個問題嗎？小組討論，嘗試解答，并派代表匯報。3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是1m時，結(jié)果又是怎樣的？學(xué)生分小組進行驗證，得出結(jié)論：當(dāng)r1 m時，和前面的結(jié)果完全一致。設(shè)計意圖：通過對知識的操作，學(xué)生初步認識并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形的面積計算方法，同時提高了學(xué)生的探究和

32、合作交流的能力。三、知識應(yīng)用1、解決問題。右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？3、 教材70頁做一做指名學(xué)生板演，集體訂正。4、生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋為什么都是圓的？設(shè)計意圖：鞏固練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形的面積計算方法，掌握對組合圖形進行分割或添補的方法。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？五、布置作業(yè)練習(xí)十五，第9題，第10題第14題。二次備課課后反思：第8課時 圓的周長面積練習(xí)課授課時間：教學(xué)內(nèi)容：圓的周長和面積的練習(xí)課，完成練習(xí)十五其余各題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓

33、的周長和面積計算方法。過程與方法：經(jīng)歷圓、圓環(huán)、組合圖形的面積的計算過程，掌握運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點、難點：認真審題，分辨求周長或求面積，能解決有關(guān)的實際問題。教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧、指導(dǎo)練習(xí)。學(xué)習(xí)方法：獨立練習(xí)，歸納整理。一、復(fù)習(xí)。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。R=3厘米d=7厘米 C=d S=r2 3.14×7 3.14×32 =21.98(厘米) =3.14×9 =28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？（1）概念圓的周長是指圓一

34、周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式 求圓的周長公式：C=d 或 C2r 求圓的面積公式：S=r2（3）使用單位計算圓的周長用長度單位 計算圓的面積用面積單位設(shè)計意圖：回顧知識，歸納總結(jié)知識點，分辨知識點，為知識的運用做準(zhǔn)備。二、練習(xí)。1、判斷下面各題是否正確，對的打“”，錯的打“3”。（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）² （ ） （2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ） （3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ） 6厘米

35、（4） 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 （ ） 2、計算出它的周長和面積。 半圓的周長是多少厘米？ （2）半圓的面積： 3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10.28(cm)3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=r2=4(米) =3.14×42 =50.24(平方米)4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形

36、的面積是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S環(huán)=×(R2r2) 3.14×(0.720.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米)設(shè)計意圖：學(xué)過的知識點分類復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在運用中掌握知識，能用知識解決實際問題。三、鞏固發(fā)展.1、思考題：一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?（分組討論,探討面積的大?。?）圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和) 長 × 寬 = 面積當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

37、直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2圍成圓的面積最大。設(shè)計意圖：思考題，讓學(xué)生能夠?qū)W會整合知識解決問題。二次備課 板書設(shè)計：圓的周長面積練習(xí)課（1）概念圓的周長是指圓一周的長度 圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。（2）計算公式 求圓的周長公式：C=d 或 C2r 求圓的面積公式：S=r2（3）使用單位計算圓的周長用長度單位 計算圓的面積用面積單位課后反思：第9課時 扇形授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教材第75

38、頁扇形的認識。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：認識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。過程與方法：經(jīng)歷扇形的認識過程，掌握扇形的相關(guān)概念。情感態(tài)度與價值觀：體會扇形在描述部分和整體關(guān)系中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點：認識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)，組織探究。學(xué)習(xí)方法：體驗感悟，知識遷移。教學(xué)準(zhǔn)備：扇子、圓形紙片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知出示口算，指名生答。480×½=240 6÷¼=24 3.14×5=15.7 5²=25二、激趣

39、導(dǎo)入生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（出示圖片）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）三、教學(xué)新課1、師提問：關(guān)于扇形，你想知道什么？生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)，怎樣畫扇形 師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)2、師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數(shù)學(xué)書上有介紹，下面請同學(xué)們打開打開數(shù)學(xué)書第75頁自學(xué)這部分內(nèi)容。生自學(xué)，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標(biāo)注，另外再畫兩個圓，標(biāo)好圓心和一條半徑。3、自學(xué)后反饋：自學(xué)完了，你知道了什么？生答：圓上A、B兩

40、點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。師:你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學(xué)生上黑板指出。生答：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師：請你上來指指。他指得對嗎？師生共同小結(jié)：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。生答：頂點在圓心的角叫做圓心角。師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：一，頂點在圓心。二，它的兩條邊其實就是半徑。三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。小結(jié)：出示扇形定義及各部分名稱。4、鞏固新知師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。出示判斷：（書第76頁，第

41、二題）指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角?生答：因為它的頂點不在圓心。5、師設(shè)疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發(fā)生什么變化呢？你發(fā)現(xiàn)什么了？指名生答。生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。師肯定：對，我們可以得出結(jié)論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。（師板書）6、師：我們繼續(xù)觀察。當(dāng)這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名生答。生答：是。因為一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。師問：半圓

42、面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。師板書標(biāo)出180°。師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)心呢？你是怎樣想的？生答：一半。因為這個扇形是半圓。師問：我們繼續(xù)觀察。當(dāng)這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當(dāng)兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是

43、90°。師板書標(biāo)出90°。師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。師小結(jié)：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。四、鞏固應(yīng)用1、師：同學(xué)們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（出示扇形圖片）請生上來指出扇形。師指出其中也有特殊扇形。師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？生答：節(jié)省空間，美觀，方便，安全師：我們繼續(xù)來欣賞

44、生活中跟扇形有關(guān)的圖片吧！（展示圖片）師：像后面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關(guān)。2、出示扇環(huán)圖片，介紹扇環(huán)。師：像這樣的一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環(huán)被截得其中的一部分，像這樣一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)。你會求扇環(huán)的面積嗎？3、出示第76頁第4（1）題。指名回答問題：師：你知道了哪些信息？要求的扇環(huán)的面積是圖上的哪部分？你準(zhǔn)備怎樣求扇環(huán)的面積，和同桌說一說。反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2名學(xué)生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優(yōu)點。五、課堂總結(jié)：同學(xué)們，今天我們一起研究了扇形，你學(xué)到了什么呢？二次備課板書設(shè)計：扇形一條弧和經(jīng)

45、過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓心角的特點：一，頂點在圓心。二，它的兩條邊其實就是半徑。三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。在同一個圓中，圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。課后反思：第10課時 整理和復(fù)習(xí)授課時間：教學(xué)內(nèi)容：教科書第77頁， 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。 情感態(tài)度與價值觀：通過教學(xué)活動的開展、培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)互相學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣及熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統(tǒng)化。教學(xué)難點：利用所

46、學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)方法：組織練習(xí)，引導(dǎo)回顧。學(xué)習(xí)方法：歸納整理，自主構(gòu)建。教學(xué)過程：一、知識整理 1.今天我們對圓這個單元進行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理與復(fù)習(xí))2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進行整理。 4.老師進行巡視，對學(xué)生進行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。 圓圓的認識

47、(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、Cd、C2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式Sr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?6.重點交流。 （1）出示圖圓，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長，面積。 （2）提問：圓心確定什么？（生：圓的位置）半徑確定什么？（生：圓的大?。﹫A中最長的線段是什么？（直徑）半徑和直徑有什么關(guān)系？（師強調(diào):在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍）師板書：d=2r (2)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

48、怎樣求圓的周長和面積？ 生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的倍。 圓的周長圓周率×直徑或圓的周長2×圓周率×半徑 （師提示用字母表示）師板書：Cd，C2r圓的面積圓周率×半徑的平方 師板書：Sr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？ 采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式Sr2。 （4）問：把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形后，什么變了？（周長）怎么變的？（增加了2個半徑）什么沒變？（面積）7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)

49、了哪些知識，你能用所學(xué)的知識解決實際問題嗎？（能）好，那讓我們一起走近生活,綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決實際問題。 設(shè)計意圖：回顧知識，歸納總結(jié)知識點，分辨知識點，為知識的運用做準(zhǔn)備。二、基礎(chǔ)練習(xí) 1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？ 3.14×4250.24(m2)2、在一張邊長10厘米的正方形紙上剪一個最大的圓后，這個圓周長和面積各是多少？3、一個鐘面上的時針長5厘米，從上午8時到下午2時，時針尖端走了多少厘米？4、一個圓環(huán)的外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓的半徑是4厘米，求圓環(huán)的面積。設(shè)計意圖：學(xué)過的知識點分類復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在運用中掌握知識，能用知識解決實際

50、問題。三、鞏固練習(xí) 2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.14×0.75×2×360×60÷1000101.736(米)102米 3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？ 423.14×(4÷2)23.44(平方分米)4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米？ 10÷25(米)3.14×(51)25234.54(平方米)5.小王在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮