極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題

1、一、選擇題A、C、極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題2x1的參數(shù)方程是（,2xt(t為參數(shù))y2t21xt1(t為參數(shù))y2t1B、D、2t4t2.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x3cosx2A.0B.13.已知M5,3A、5,1（t為參數(shù)）1sin2sin38ycos2y2C.-2,下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是（B、45,一3C、5,4.極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)P（p,對(duì)稱的是（）A.(-P,0)B.(-P,-。)C.5.點(diǎn)P1,<3,則它的極坐標(biāo)是A、2,3B、6直角坐標(biāo)系xoy中,x3cossinA.1B.27.參數(shù)方程為（t為參數(shù)）1oo。木兀，kCZ）關(guān)于極軸所在直線,27-0)D.(p,2k。)4

2、2,3C、2,32yD.D、D、以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)（為參數(shù)）和曲線C2:C.31t（t為參數(shù)）表示的曲線是B.兩條直線C.一條射線A,B分別在曲1上，則AB的最小值為（）.D.4D.兩條射線精選8.若直線xy12t,1 t為參數(shù)與直線4x2 3tky1垂直，則常數(shù)kA.-6C.61D.69.極坐標(biāo)方程4cos化為直角坐標(biāo)方程是A.(x2)2yB.x2C.x2(y2)2D.(x1)2(y1)210柱坐標(biāo)（2,1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（A.(1,-3,1)B.(1,3,1)C.(,3,1,1)D.(、3,1,1)11.已知二面角的平面角為，P為空間一點(diǎn)，作PA足，且P

3、APB5,設(shè)點(diǎn)A、B到二面角的棱l的距離為別為x,y.則（x,y）的軌跡是下列圖形中的當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)(A)(B)(0(D)12.曲線24sin(x一）與曲線4A、相交過圓心B、二、填空題13在極坐標(biāo)14在極坐標(biāo)系中，圓-2t2g2的位置關(guān)系是（相交C、相切D、相離中，曲線2sin與cos1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為2上的點(diǎn)到直線cosJ3sin6的距離的最小值x=1+cos8，一，一，15.圓C：（。為參數(shù)）的圓心到直線y=sin8l：x=2拒+3t（t為參數(shù)）的距離為.y=13t16.A：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知曲線x2cosCC2的極坐標(biāo)方程分別為0,

4、曲線C3的參數(shù)方程為（為參數(shù),3y2sin且一,一），則曲線C1、C2、C3所圍成的封閉圖形的面積是.22三、解答題17.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為x6cos（為參數(shù)）ysin（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4,萬），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值.一x5cos18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C方程為（為參數(shù)）y3sinx42t（i）求過橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線（t為參數(shù)）平行的直線l的普通方程。y3t（n）求

5、橢圓C的內(nèi)接矩形ABCD面積的最大值。19坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合.直線l的參數(shù)方程為:芻2 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為:4cos（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指明C是什么曲線;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn)，求PQ的值.xty 2t20.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標(biāo)方程是2cos(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(II)求圓心C到直線l的距離。21在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸

6、為極軸建立極坐標(biāo)系.已知x12cos,點(diǎn)M的極坐標(biāo)為4J2,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).4y、2sin,(1)求直線OM的直角坐標(biāo)方程；(2)求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值.22以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)_22為J2,一,直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為,方程二y1所對(duì)應(yīng)的切線經(jīng)過伸縮變4336163后的圖形為曲線Cy2y(I)求直線l的參數(shù)方程和曲線c的直角坐標(biāo)系方程(n)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,求PAPB的值。23在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C:sin22acos(a0),已知過點(diǎn)P(2,4)的直

7、線l的參數(shù)方程為:2x2t2一,2y4t2直線l與曲線C分別交于M,N.(I)寫出曲線C和直線l的普通方程；(n)若|pm|,|mn|,|pn|成等比數(shù)列，求a的值.試卷答案1.C2A3A4.C5.C6A7.D8.A9A10A11D12.D3213.2，14.1152416.3P(4,)17解：(I)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)2化為直角坐標(biāo)，得P(0,4)。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)(0,4)滿足直線1的方程xy40,所以點(diǎn)P在直線1上，(II)因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(J3cos，sin),從而點(diǎn)Q到直線l的距離為d|辰0sTin4|2cos(廠6)4亞cos()2底226，cos()1-由此得

8、，當(dāng)6時(shí)，d取得最小值，且最小值為02.18.(1)由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為4,0,已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程:1，、x2y20,所以k一,于是所求直線方程為x2y40。2(2)S4xy60sincos30sin2,當(dāng)2金時(shí)，面積最大為3019.解；（1）1/p=cos9r=4/?cos8f由=h"4F、=x>得+*=4H所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為&-2f+F=4分它是以（工0）為圖心，半徑為2的圓.分代入x21t 2y2 4x,整理得 t23V3t5 0, -6 分設(shè)其兩根分別為ti,t2,則tlt23V3,tit25,-8 分所以|PQt1t2J7.10分20.

9、(1)圓C的直角坐標(biāo)方程是x2+y2-2x=0；3、,5（2）圓心C到直線l的距離d=、一。521解：（I）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為4亞，:,得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（4,4）,所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為yx.（n）由曲線C的參數(shù)方程x1cos,（為參數(shù)），y,2sin化成普通方程為：（x1）2y22,圓心為A（1,0）,半徑為rJ2.由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離最小值為|MA|r5五.22.解：(I)F的直角坐標(biāo)為】,1，*1hT-亍所以1的靠敷方程為代.尸1十祟J1由(廣2/得F"+F""】e理得了黃fe所以C的直角坐標(biāo)方程為H*+V-4(U)把4；代人/+，=4再/+G/5-l)t-2-0.i費(fèi)IO設(shè)謨方程兩根為白山財(cái)，|十0一2AIPA|*jPBJ-Uil*