化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)例題、習(xí)題解答

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1畫受力圖時(shí)，一定要先取分離體，再畫受力圖。取分離體實(shí)質(zhì)上是暴露或顯示物體間相互作用的一種方式，只有把施力體和受力體分離開來(lái)，才能將它們之間的機(jī)械作用以力代替。另外，工程上所要的分析結(jié)構(gòu)或機(jī)構(gòu)一般很復(fù)雜，如果不取分離體來(lái)畫受力圖，往往分不清施力體和受力體，分不清內(nèi)力和外力，容易出錯(cuò)。因此，根據(jù)題目的要求，選定某個(gè)或某些剛體作為研究對(duì)象后，一定要畫出分離體，在分離體上畫出受力圖，對(duì)此不應(yīng)怕麻煩。2如何判別二力剛體。在工程實(shí)際中遇到的二力剛體，有以下特點(diǎn)：（1）剛體不受任何主動(dòng)力的作用（包括不計(jì)自重）；（2）剛體只受兩個(gè)約束，而且每個(gè)約束都可用一個(gè)約束反力代替。凡是滿足以

2、上兩點(diǎn)的剛體，不論形狀如何都為二力剛體。3光滑圓柱鉸鏈連接是工程中各構(gòu)件相互連接的主要形式，因此，認(rèn)清光滑圓柱鉸鏈的結(jié)構(gòu)及其約束反力的方向特點(diǎn)是順利進(jìn)行受力分析的關(guān)鍵一環(huán)。當(dāng)一個(gè)光滑圓柱銷釘與兩個(gè)或兩個(gè)以上帶有相同孔徑（其值略比銷釘直徑大）的構(gòu)件呈光滑接觸時(shí)，這種約束即為光滑圓柱鉸鏈約束。其約束的特點(diǎn)是能完全限制各被連接物體之間沿銷釘徑向的任何相對(duì)位移，而不能限制它們繞銷釘軸向的任何相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，各連接構(gòu)件與銷釘鞋之間的接觸是銷釘某條母線的光滑接觸，其約束反力經(jīng)過(guò)接觸點(diǎn)并沿銷釘?shù)膹较?，被銷釘連接的各構(gòu)件間沒有直接的相互作用，它們都分別只與銷釘產(chǎn)生相互作用，根據(jù)同向平行力系必存在合力，任一被連

3、構(gòu)件與銷釘之間可等效為一對(duì)作用與反作用力，且這對(duì)相互作用力的作用線必通過(guò)銷釘中心。由于接觸的銷釘母線的位置及其等效的約束反力的大小，都與被連構(gòu)件的受力相關(guān)，故被連構(gòu)件所受到的銷釘約束反力的大小和方向都不能直接確定，通常用過(guò)銷釘中心，且在銷釘橫截面內(nèi)兩已知方位的正交分量來(lái)表示，即把大小和方向這兩個(gè)未知因素轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方位已知而其代數(shù)值未知的兩未知因素。只有在某些特殊情況，如被連構(gòu)件為二力剛體或三力平衡或力偶平衡或平行力系平衡時(shí)，銷釘?shù)募s束反力的方向才可直接確定，此時(shí)只剩下約束反力的大小未知。當(dāng)不需要單獨(dú)分析銷釘受力時(shí)，通常將銷釘附帶于某一個(gè)或幾個(gè)與其相連的物體上，再分析這組合體的受力。因銷釘與這個(gè)

4、組合體內(nèi)與其相連的構(gòu)件間的相互作用力為組合體的內(nèi)力，故在畫此組合體的受力圖時(shí)不把它們畫出。例1 圖（a）所示結(jié)構(gòu)，直桿AB和曲桿BC在B處相互鉸接，受主動(dòng)力的作用，若不計(jì)自重和摩擦，試畫出兩桿各自的受力圖。例2 如圖（a）所示的構(gòu)架，主動(dòng)力水平向右地作用于鉸鏈A上，CD為水平張緊的繩子，若不計(jì)自重和摩擦，試畫出兩桿的受力圖。例3 圖(a)所示平衡系統(tǒng)，已知主動(dòng)力和，若不計(jì)各桿自重和各接觸處摩擦，試畫出各桿的受力圖。以桿BC（帶銷釘B、C）為研究對(duì)象。先畫主動(dòng)力，B處受桿AB的反作用力的作用，C處受桿CE的反作用力的作用及大地的約束反力的作用，因其約束反力的方向無(wú)法直接判定，故用兩個(gè)正交分量和表

5、示，其受力圖為圖（d）。習(xí)題1 圖（a）所示不計(jì)自重和接觸處摩擦的剛桿AB，受鉛垂力作用，試問(wèn)其受力圖（圖b）正確與否？為什么？解：錯(cuò)誤，因桿的B端受活動(dòng)鉸支座約束，其約束反力應(yīng)與支承面垂直，正確的受力圖為：2 圖（a）所示構(gòu)架，受水平主動(dòng)力作用，若不計(jì)各桿自重和各接觸處摩擦，試問(wèn)桿AB的受力圖（圖b）正確與否？為什么？解 錯(cuò)誤，因?yàn)橹苯菑潡UOC為二力桿，兩剛體的正確受力圖為：3 圖（a）所示構(gòu)架，受主動(dòng)力和作用，若不計(jì)兩桿自重和各接觸處摩擦，試問(wèn)桿AB的受力圖（圖b，且沿OC桿向）正確與否？為什么？ 解 錯(cuò)誤，因?yàn)闂UOC不是二力桿，兩桿的正確受力圖為： 注意：畫正交分力時(shí)，其指向任

6、意，但要符合牛頓第三定律。4.等腰三角形構(gòu)架ABC 的頂點(diǎn)A、B、C 都用鉸鏈連接，底邊AC 固定，而AB 邊的中點(diǎn)D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB 和BC 的受力圖。答： 桿BC 為二力桿，桿AB 所受的力有兩種表示方法（畫出一種即可），如圖。ECABFDNBNCBCBDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB5. 試分別畫出圓板及桿AB的受力圖。已知如圖，不計(jì)各桿自重。解：答： 桿BC 為二力桿，桿AB 所受的力有兩種表示方法（畫出一種即可），如圖。ACB600PPN1N2ABYAXARBCN2ABRARBCN2 F1=2.5kN，F(xiàn)3=1.5kN, 畫

7、桿件軸力圖。解：1)截面法求AC段軸力，沿截面1-1處截開，取左段如圖所示Fx=0 FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN 2)求BC段軸力，從2-2截面處截開，取右段，如圖所示Fx=0 FN2-F3=0得：FN2= - F3=-1.5kN（負(fù)號(hào)表示所畫FN2方向與實(shí)際相反）3) AB桿的軸力圖某化工廠管道吊架如下圖所示。設(shè)管道重量對(duì)吊桿的作用力為10kN；吊桿材料為Q235-A鋼，許用應(yīng)力s125MPa；吊桿選用直徑為8毫米的圓鋼，問(wèn)強(qiáng)度是否足夠？如果不夠，至少應(yīng)選用直徑為多少毫米的圓鋼？解：按強(qiáng)度條件：因ss，故強(qiáng)度不夠。另選12mm的圓鋼：強(qiáng)度足夠。某銑床工作臺(tái)的進(jìn)給液壓缸如圖示，

8、缸內(nèi)工作壓力p=2 MPa，液壓缸內(nèi)徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力=50MPa，試校核活塞桿的強(qiáng)度。解：求活塞桿的軸力：橫截面上的應(yīng)力為：故活塞桿強(qiáng)度足夠如圖所示的三角形支架由A B和B C兩桿組成，在兩桿的連接處B懸掛有重物G=64 kN。已知兩桿均為圓截面，其直徑分別為dAB=35mm和dBC=45mm，兩桿的材料相同，其許用應(yīng)力 =120MPa。試問(wèn)此支架是否安全。解：（1）求內(nèi)力：取結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，畫受力圖，列平衡方程：得: N2=73.9 kN，N1=36.95 kN (2) 求兩桿的應(yīng)力，校核其強(qiáng)度：由強(qiáng)度條件 得：AB桿BC桿 所以該支架安全。

9、如圖所示的三角形支架由A B和B C兩桿組成，在兩桿的連接處B懸掛有重物G=64 kN。已知兩桿均為圓截面，其直徑分別為dAB=35mm和dBC=45mm，兩桿的材料相同，其許用應(yīng)力 =130MPa。試問(wèn)此支架是否安全。（15分）解：（1）求內(nèi)力：取結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，畫受力圖，列平衡方程：得: N2=128 kN，N1=110.85 kN(2) 求兩桿的應(yīng)力，校核其強(qiáng)度：由強(qiáng)度條件 得：AB桿BC桿 所以該支架安全。如圖所示結(jié)構(gòu)中，AC、BC均為圓截面桿，許用應(yīng)力=115Mpa。AC桿直徑d1=16mm，BC桿直徑d2=14mm，問(wèn)C點(diǎn)懸掛重物P的最大允許值。A30ºPC45

10、6;B解：（1）求內(nèi)力：取結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，列平衡方程：解得；N1=0.732P，N2=0.518P由AC桿強(qiáng)度條件有 X45º30ºN1N2PY，解得：同理，解得： 所以C點(diǎn)懸掛重物P的最大允許值為31.6k N。如上題圖所示結(jié)構(gòu)中，AC、BC均為圓形截面桿，許用應(yīng)力=120Mpa。C點(diǎn)懸掛重物p=50kN，試求兩桿的截面尺寸。解：（1）求內(nèi)力：取結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，列平衡方程：解得；N1=36.6 kN，N2=25.9 kN(2) 求兩桿截面尺寸：由AC桿強(qiáng)度條件得而，同理可得BC桿直徑：如右圖，已知：木桿AB面積A1=10000mm2， 1=7Mpa

11、；鋼桿CB面積A2=600mm2，2=160MPa,試確定許用載荷G。（先用木桿AB確定許用載荷G，再校核鋼桿CB的強(qiáng)度）木材解：(1) 求各桿的軸力列平衡方程，得Fx=0 FN1FN2cos300=0Fy=0 FN2sin300G=0求解上式，得：FN1= 1.73G, FN2=2G(2)用木桿確定G 由強(qiáng)度準(zhǔn)則： 1 =FN1/A1 1 得：G 1 A1 /1.73=40.4kN(3)校核鋼桿強(qiáng)度即： 2 =FN2/A2= 2G/A2=80.8×103/600 =134.67MPa<2 強(qiáng)度足夠，故許可載荷G=40.4kN圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并

12、畫出剪力圖和彎矩圖。解：（1）確定約束力FAyFb/l FByFa/l（2）寫出剪力和彎矩方程AC：CB：（3） 依方程畫出剪力圖和彎矩圖。簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用，試寫出彎矩方程并畫出彎矩圖。（10分）BAlFBYyxCxFAYYq解：1確定約束力FAy FBy ql/22寫出彎矩方程Mx3. 依方程畫出彎矩圖外伸梁受載荷如圖所示，已知q和a值，求出約束反力，畫出此梁的彎矩圖。解：先求支座反力：再求A、B、C、D點(diǎn)的彎矩：由AB段梁：或由BD段梁：然后，在彎矩圖上定出相應(yīng)的彎矩值A(chǔ)'、B'、C'、D'各點(diǎn)。由于梁的AC段和BC段的彎矩圖為直線，連A'C&#

13、39;線和C'B'線，梁的BD段的彎矩圖為開口向下的拋物線，在B'D'段內(nèi)多取幾點(diǎn)彎矩值，連B'D'成拋物線，得彎矩圖如圖b所示。此梁的危險(xiǎn)截面為B，最大彎矩為 已知P=50kN，梁的材料為Q235,許用彎曲應(yīng)力b=140Mpa,L=2m, 圓形截面梁，截面直徑為100mm，試求A、B處的支座反力，畫出梁的彎矩圖，并校核該梁的強(qiáng)度。解：CP（1）求支座反力： （2分）NA=NB=P/2=25 kN（2）寫彎矩方程，畫出梁的彎矩圖：（8分）AC段：M= NAx (0L/2)CB段：M= NB (L-x) ( l/2L)xM最大彎矩為：Mmax= N

14、AL/2=25x2/2=25 kNm(3) 校核該梁的強(qiáng)度： （5分）故正應(yīng)力強(qiáng)度條件不滿足。 圖示容器，借助四個(gè)耳座支架在四根各長(zhǎng)2m的工字鋼梁的中點(diǎn)上，工字鋼再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重100kN，工字鋼為16號(hào)型鋼，其Wz = 141x10-6m3 ,彎曲許用應(yīng)力=120MPa，試校核工字鋼的強(qiáng)度。（10分）解：將每根鋼梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，通過(guò)耳座加給每根鋼梁的力為:最大彎矩值為：MPl/4故此梁安全。某車間欲安裝簡(jiǎn)易吊車，大梁選用36c工字鋼，其WZ=962cm3。已知電葫蘆自重F1=6.7 KN，起重量F2=50 KN（在跨中截面處），跨度l =9.5m，材料的許用應(yīng)力=140

15、Mpa。 （1）畫出吊車大梁的受力圖，求出約束反力； （2）畫出吊車大梁的剪力圖和彎矩圖，求出最大彎矩； （3）校核吊車大梁的強(qiáng)度。解：（1）吊車大梁的受力圖N1=N2=F/2=（6.7+50）=28.35 KN（2）畫吊車大梁的剪力圖和彎矩圖：Mmax= N1L/2=28.35X103X9.5/2=134.66x103 N/m28.35 KN-28.35 KN（+）（-）（3）校核吊車大梁的強(qiáng)度:根據(jù) 計(jì)算得：故校核吊車大梁的強(qiáng)度足夠。圖示矩形截面外伸梁，梁的材料為松木，其許用彎曲應(yīng)力b10MPa，所受載荷及截面尺寸如圖,b=100mm,h=150mm。試按正應(yīng)力校核梁的強(qiáng)度。（1）求出支座

16、反力；（5分）bh（2）畫出梁的彎矩圖，求出最大彎矩；（6分）（3）校核梁的強(qiáng)度。（5分）解：（1）求支座反力：FA=2.5kN；FB=10.5kN，（2）畫出彎矩圖：最大彎矩在B點(diǎn)。（3）校核梁的強(qiáng)度：故梁強(qiáng)度不夠。水平梁的支承和載荷如圖所示。已知力F=20kN，力偶矩的大小M=40 kNm，梁總長(zhǎng)DC=4m，DA=BC=1m，DA段作用有均布載荷q=10 kN/m，梁重不計(jì)，求支座A、B處的約束反力。ADBCMFq解：畫梁的受力圖，列平衡方程：MFqRAYRAXRBDABC將AB=2m，DA=1m， F=20kN， M=40 kNm，帶入平衡方程解得支座A、B處的反力為：RAX=0，RAY

17、=-17.5kN ，RB=47.5 kN圖示一“T”形截面梁，已知P1=12KN，P2=6KN，IZ=7.63X10-6m4。s L =30Mpa, s Y =60Mpa, 請(qǐng)畫出該梁的彎矩圖，并按正應(yīng)力校核梁的強(qiáng)度。3 KN m-6 KN m解：（1）求反力-2NA+12-6=0， NA=3 KNNA +NB=12+6，NB=15 KN（2）畫彎矩圖C點(diǎn)的彎矩為MC=3 KN m，B點(diǎn)的彎矩為MB=-6 KN m，（3）校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度由于橫截面不對(duì)稱于中性軸，且材料的s L與s Y不相等，因此應(yīng)分別計(jì)算C、B截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。C截面： B截面：可見該梁在C、B截面均不滿足正

18、應(yīng)力強(qiáng)度條件。已知某塔器的外徑為1m，塔高h(yuǎn)=15m，受水平方向風(fēng)載荷q=800N/m作用。塔底部用裙式支座支承，裙式支座的外徑與塔外徑相同其壁厚S=8mm。裙式支座的=100MPa。試校核支座的彎曲強(qiáng)度。解：1）求最大彎矩值 2）校核支座的彎曲強(qiáng)度 所以支座在風(fēng)載荷作用下強(qiáng)度足夠。下圖a所示的分餾塔高H=20m，作用在塔上的風(fēng)載荷分兩段計(jì)算：q1=420N/m，q2=600N/m；塔的內(nèi)徑1m，壁厚6mm，塔與基礎(chǔ)的連接方式可看成固定端。塔體的s=100MPa。校核風(fēng)載荷引起塔體內(nèi)的最大彎曲應(yīng)力。解析：將塔看成懸臂梁受均布載荷q1和q2作用，畫出彎矩圖如圖b，得 塔作為圓環(huán)截面，內(nèi)徑d=1m，塔體壁厚d=6mm，外徑D=1.012m。對(duì)于薄壁圓柱形容器