架空光纜弧垂計(jì)算及受力分析

1、架空光纜弧垂計(jì)算及受力分析 【摘要】弧垂計(jì)算在架空光纜的設(shè)計(jì)中是一個(gè)必要的考慮因素。通過計(jì)算確定光纜采用怎樣的結(jié)構(gòu)形式，確定光纜應(yīng)用何種加強(qiáng)件。本文詳細(xì)推導(dǎo)了架空線弧垂的計(jì)算公式，分析光纜在各種氣候條件下的受力、弧垂變化、對光纜的拉伸窗口的影響，如何確定光纜加強(qiáng)構(gòu)件。    關(guān)鍵詞：架空光纜結(jié)構(gòu)跨距計(jì)算在電力系統(tǒng)中，架設(shè)于高壓輸電線路的光纜主要有ADSS、OPGW，ADSS主要應(yīng)用于已有的輸電線路，OPGW主要用于新建電力線路，以及對舊線路的改造中。由于OPGW具有傳輸信號的通道，又可作為地線的兩重功效，因此得到了越來越多的應(yīng)用。光纜架設(shè)后，在最惡劣的自然條件下受

2、力，這對光纜的壽命影響很大。如何確定光纜的受力，對設(shè)計(jì)者來說也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。1架空光纜的弧垂計(jì)算光纜懸掛于桿塔A、B之間，并且在自重作用下處于平衡狀態(tài)。假設(shè)在光纜上均勻分布著載荷g，則光纜在桿塔A、B之間具有一定的弧垂，取光纜上最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，光纜上任意一段長度為Lx。（如圖 1所示）。假設(shè)光纜水平方向的應(yīng)力為0，光纜的橫截面積為S，則光纜水平方向的拉力為T00×S。光纜受到的軸向拉力為Tx，且與水平方向的夾角為，則在長度為Lx的一段內(nèi)，光纜由受力平衡條件得到：又因?yàn)?，?dāng)x0時(shí)，y0，所以c20g。從而，我們推導(dǎo)出了光纜在兩桿塔之間的狀態(tài)方程為一懸鏈線曲線方程。即例如，設(shè)光纜兩

3、桿塔高度差為10m，較低的桿塔高為22m，檔距為250m，取三種情況：g001188（Nmmm2），03963（Mpa）；g001788（Nmmm2），03797（Mpa）；g003797（Nmmm2），06283（Mpa）；利用數(shù)學(xué)軟件Mathematia得到的曲線如圖2所示。由曲線方程知，曲線的位置及形狀與0g值的大小有關(guān)，但由于g的變化比0小的多，所以曲線的形狀主要取 決于應(yīng)力0的大小。 所謂弧垂是指桿塔的兩懸掛點(diǎn)A、B連線上任一點(diǎn)沿垂直方向到光纜的距離。假設(shè)A、B兩桿塔的高度差為H，檔距為l，且B點(diǎn)比A點(diǎn)高（如圖3所示），光纜在桿塔上的弧垂推導(dǎo)如下。由定義得到：因此，光纜的弧垂方程為：

4、    由此知道xM到A點(diǎn)的距離為：a。由公式（17）得到檔距與弧垂的關(guān)系曲線。例如：設(shè)光纜兩桿塔高度差為10m，較低的桿塔高為22m，檔距為250m，g001188（Nmmm2），03963（Mpa），根據(jù)（17）的結(jié)論，得到檔距與弧垂的關(guān)系曲線（如圖4所示），當(dāng)檔距增加時(shí)，光纜的弧垂也隨著增加。 由以上的推導(dǎo)知道，光纜在架空狀態(tài)時(shí)的最大弧垂計(jì)算公式以及光纜最低點(diǎn)所在的位置。由光纜的懸鏈線函數(shù)可以得到光纜架設(shè)后的光纜的長度。在自然懸掛狀態(tài)下，由于光纜受到拉力時(shí)，光纜要伸長，又因?yàn)楣饫|的垂度很小，因此光纜在拉力作用下的伸長量可表示為：上式中，T0為水平拉力，0為水

5、平拉應(yīng)力，E為光纜的等效楊氏模量，S為光纜的等效截面積。因此，光纜架設(shè)前的長度L0，拉伸應(yīng)變分別為：所以軸向拉應(yīng)力為：由于光纜架設(shè)后，在運(yùn)行過程中要受到冰、風(fēng)、雨、雪等惡劣天氣的影響，光纜就會受到復(fù)雜的受力情況。由于冰凝結(jié)在光纜的表面而使光纜載荷加重，風(fēng)力的作用也會使光纜的載荷增加，并且可能偏離兩桿塔所在的平面。甚至，光纜同時(shí)受到冰風(fēng)作用，這尤其是在高山、北方地區(qū)較為明顯，又同時(shí)溫度變化也會使光纜受到影響。溫度升高，光纜伸長，反之縮短。因此，有如下關(guān)系：上式為光纜受附加載荷、溫度變化而產(chǎn)生的長度。L為光纜在自重作用下的原長，Lt為當(dāng)溫度變化時(shí)產(chǎn)生的長度，L是光纜應(yīng)力變化而產(chǎn)生的長度。則有：利用

6、牛頓迭代法求解1的值，由此可得到光纜此時(shí)的懸鏈線方程、最大弧垂、光纜的長度L1、光纜受到的最大應(yīng)力、最大軸向拉力、光纜的應(yīng)變（見下表）。 根據(jù)以上方法，分別計(jì)算光纜在自重載荷、無冰有風(fēng)、有冰有風(fēng)時(shí)的受力情況、弧垂大小、長度變化以及懸鏈線曲線。以上推導(dǎo)的公式不僅適用于架空光纜，特別是ADSS、OPGW，而且也適用于其他架空線設(shè)計(jì)、工程施工中的計(jì)算。2光纜在不同環(huán)境下的比載計(jì)算我國幅員遼闊，各地的氣象情況在很大程度上存在著差異。作用在光纜上的機(jī)械載荷有自重、冰重、風(fēng)壓載荷，這幾種載荷不是單獨(dú)對光纜作用，而是幾種載荷綜合作用在光纜上，而且不同的地區(qū)作用的效果也不相同，因此光纜設(shè)計(jì)要根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境

7、來合理的設(shè)計(jì)。    1）光纜的自重載荷：    b為覆冰厚度，mm；d為導(dǎo)線的直徑，mm；C為風(fēng)載體型系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線的直徑小于17mm時(shí)，C12；當(dāng)導(dǎo)線的直徑大于等于17mm時(shí)，C1。v為設(shè)計(jì)風(fēng)速，ms；為風(fēng)速不均勻系數(shù)；其值如下表所示：     1）有冰時(shí)的風(fēng)壓載荷：3光纜的有效楊氏模量和溫度膨脹系數(shù)的確定光纜的弧垂應(yīng)力計(jì)算，在光纜設(shè)計(jì)中是驗(yàn)證性計(jì)算，通過估計(jì)架空光纜在運(yùn)行中最差工作情形，計(jì)算光纜受到的最大拉力（最大工作張力），從而判斷它是否超過了設(shè)計(jì)時(shí)的最大使用張力；光纜的工作應(yīng)變一般不能超過光纜設(shè)計(jì)

8、拉伸應(yīng)變窗口，否則光纜中的光纖由于受到拉力而導(dǎo)致附加損耗的增加，嚴(yán)重的甚至?xí)l(fā)生斷裂。光纜的最大使用張力Pmax應(yīng)大于等于最大工作張力Tmax。光纜的等效楊氏模量E、線膨脹系數(shù)與光纜采用的材料、光纜的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。計(jì)算公式分別為：上式，為光纜的拉伸應(yīng)變窗口；S為光纜的等效截面積；En為各種材料的彈性模量值；Sn為各種材料的對應(yīng)截面積；n為各種材料的線膨脹系數(shù)。由此看出，要計(jì)算光纜的弧垂，確定光纜設(shè)計(jì)是否合理，就要確定光纜的等效楊氏模量、溫度膨脹系數(shù)，而這與光纜的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、采用的材料性能息息相關(guān)。4實(shí)例計(jì)算例1：光纜ADSS的設(shè)計(jì)，已知：桿塔跨度為400m，高度為30m，高度差為0，安裝垂度為1

9、5，即基準(zhǔn)弧垂為6m，安裝溫度為25，覆冰厚度為5mm，可能出現(xiàn)的風(fēng)速為30ms，工作溫度范圍為4060。光纜的外徑為134mm，自重為171kgkm，等效彈性系數(shù)為9531Nmm2，等效溫度系數(shù)為000001。光纜中光纖的設(shè)計(jì)余長為07，則光纜的最大使用應(yīng)力為667MPa。光纜中心加強(qiáng)件為FRP采用Excel編程計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下表所示。圖5為光纜在不同氣象條件下的懸鏈曲線，即光纜的狀態(tài)曲線。通過計(jì)算知道，在各種情況下光纜的伸長率都小于光纜的光纖設(shè)計(jì)余長即的余長大于06以上。所以，根據(jù)以上計(jì)算得到：根據(jù)前面推導(dǎo)的公式（113），可以得到光纜上各點(diǎn)的軸向拉應(yīng)力及其圖象。例如，以上ADSS給定的

10、參數(shù)，當(dāng)溫度為5，覆冰厚度為5mm，風(fēng)速為30ms時(shí)，此時(shí)光纜受到的載荷為002487Nm·mm2，水平應(yīng)力為51768Mpa。光纜上各點(diǎn)的應(yīng)力情況如圖6所示。可以知道，越靠近桿塔，光纜受到的拉應(yīng)力越大，即受到的拉力越大，而在光纜的最低點(diǎn)處受到的拉力最小。架空線的安裝架設(shè)是在不同的溫度下進(jìn)行的。 施工時(shí)，需要做好安裝曲線，根據(jù)安裝曲線，查出各種施工溫度下的弧垂，確定光纜的松緊程度，使光纜 在任何溫度條件下的應(yīng)力不大于最大使用應(yīng)力。使光纜的任何點(diǎn)對地面、水面或跨越物之間的距離滿足要求。因此，我們需要繪制安裝曲線圖，安裝曲線上的弧垂是根據(jù)懸鏈線曲線公式計(jì)算的，安裝情況下的應(yīng)力是根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算的。以檔距為橫坐標(biāo)，弧垂為縱坐標(biāo)，根據(jù)各種不同的溫度，繪制出不同的曲線。有時(shí)，也把安裝應(yīng)力曲線一并畫上。例如，OPG光纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣象條件（如下表3所示）。根據(jù)給出的條件可以計(jì)算出光纜在各種氣象條件下的比載及相關(guān)的參數(shù)（如表