新人教版小學數(shù)學五級上冊《三角形的面積》教學設(shè)計(2024003314)

1、新人教版小學數(shù)學五年級上冊?三角形的面積?教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學上冊 84-85 頁?三角形的面積? 教材分析 : 三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容 也是學生今后學習的重要根底。?數(shù)學課程標準?中明確指出 : 利用 方格紙或割補等方法 , 探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積 公式。為落實這一目標 , 這局部教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的 , 加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出 結(jié)論。學生在學習三角形面積的計算方法之前 , 已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行 四邊形面積計算公式的推導過程 , 當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算 公式的推導過程時 , 不

2、僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化的思想 ,而且為今后 逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的根底。教學目標： 知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形 的面積公式并能正 確計算三角形的面積。過程與方法： 1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分 析、歸納、交流、 推理的能力和實際操作的能力。2、通過動手操作和對圖形的觀察、比擬，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，開展學生空間觀念情感態(tài)度與價值觀： 1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù) 學，樂學數(shù)學的情感。2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式 教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的

3、過程教學用具 ：教師準備課件與三角形教具學生準備同樣大小的直角三角形兩個、 銳角三角形兩個、 鈍角 三角形兩個設(shè)計說明：三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的根底上學習的。 我 主要采用了提出問題尋找思路實驗探究解決問題的思 路進行課堂教學的。 首先，我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生 活情境引出問題， 激發(fā)學生學習的興趣。 然后從學生已有的知識和經(jīng) 驗出發(fā)， 利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系， 把學習的 主動權(quán)交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新 知識，解決新問題，在獲得知識的過程中開展了能力。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：老師遇到了一個

4、問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意師：好，我們學校想在一年級新生中開展 50 名少先隊員，需要 做 50 條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾要 解決這個問題？必須知道什么呢？生：一條紅領(lǐng)巾的大小師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？生：面積師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？生：三角形2、 導入課題： 師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三 角形面積的計算方法。 板書：三角形的面積【設(shè)計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產(chǎn)生解 決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。 】 二、探索交流 , 解決問題1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法 師：同學們還記得我們學過

5、的平行四邊形的面積公式嗎 ? 生： S=ah師：回憶一下是怎樣推導出來的？學生口述2 、探索推導三角形的面積公式1第一次探索操作師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面 積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學 具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題： 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形 的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？ 屏幕出 示好，開始。學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。 師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？ 生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說， 他們匯報的時候， 其他小組的

6、同學要認真聽， 聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同， 如 果有疑問可以向他們提出。生 1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形 師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什 么樣的三角形？師演示生 1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。 師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？ 生 1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有 沒有其他拼法？生 2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊 形。師：你們是怎么拼的？生 2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三

7、角形有幾條邊？生 2、三條邊。 師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都 可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？生 3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生 4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊 形。生 5 、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上?！驹O(shè)計意圖：學生在前面學習的根底上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想， 通過動手操作， 將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。 在操作 過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。 在操作、觀察的過程中， 培養(yǎng)了學生的合作能力、

8、 動手能力和創(chuàng)新能 力?！?第二次探索實踐 師：大家來看，你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、 正方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我么進行第二 次小組合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，嘗試推導 出三角形的面積計算方法。我們看哪個組討論的好！學生小組合作探索，師參與指導 師：好，同學們討論的非常認真，哪個小組來匯報一下你們討論的結(jié)果呢？生 1：我們組用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平 行四邊形的面積是底乘以高， 再除以 2，就得出一個三角形的面積了。師板書：底X高寧2師：是不是求一個三角形的面積， 我們一定要拼成平行四邊形以 后再算？生 1：不用，我們發(fā)

9、現(xiàn)這個平行四邊形的底相當于三角形的底， 平行四邊形的高相當于三角形的高， 因為每個三角形的面積等于拼成 的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積二底X高+ 2師板書 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學們，看看你們拼成的平行四邊形與 三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系， 它們的底和高 也有關(guān)系， 三角形的底等于拼成的平行四邊形的底， 這種相等的關(guān)系 叫做等底； 三角形的高等于拼成的平行四邊形的高， 這種相等的關(guān)系 叫做等高。師課件演示那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰想說？生 2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形

10、的面積。 師：你說的真好！為什么除以 2呢？生 2、因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以 求一個三角形的面積就必須除以 2.師：對。那拼出長方形的同學是怎么推導公式的呢？生 3、我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，而長方形的面積等于長乘以寬，所以三角形的面積二底X高寧2師板書并課件演示師：說的很好。拼成正方形的同學呢？誰來說說？生 4：正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，因為正方形的 面積是邊長乘以邊長，所以三角形的面積等于底乘以高除以 2. 師 板書并課件演示師：你們推導的真好！這樣，三角形的面積就能通過它自己的底 和高來求了。怎么求？誰來說？生5:三

11、角形的面積二底X高+ 2 3用字母表示三角形的面積公式師:我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形， 推導出了三角形 的面積公式。那么，如果用字母 a 表示三角形的底， h 表示三角形的 高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah2板書【設(shè)計意圖 : 這里通過學生的討論、交流 , 給學生提供了一個心靈 溝通, 分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境 , 順利實現(xiàn)原有數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的 擴充和新的認知結(jié)構(gòu)的建立。 再通過課件的演示使同學們更具體、 清 晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后 ,它們之間 的關(guān)系。通過追問 , 學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四 邊形之

12、間的聯(lián)系 , 更好的掌握了三角形面積的計算方法。 整個探索過程,培養(yǎng)了學生的推理能力、分析能力和歸納能力，使學生真正感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力?！?、介紹“你知道嗎？師：其實,大約在2000多年前，我國數(shù)學名著?九章算術(shù)? 中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的另一種方法。用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師課件動態(tài)演示請同學們自主閱讀“你知道嗎？內(nèi)容。誰來說說對“半廣以乘正從的理解。(即底的一半乘高)【設(shè)計意圖：通過介紹九章算術(shù)中記載的三角形面積計算方法 ，幫 助學生從不同的角度理解三角形面積計算公式 ，拓寬知識視野，激發(fā) 學生進一步探索的欲望與學生的愛國熱情。】4、運用公式解

13、決問題100 cm,咼是33 cm,紅領(lǐng)巾1出例如題：如果紅領(lǐng)巾的底是的面積是多少平方厘米？電腦出示a、學生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah212.5cm=100X 33 寧2=3300- 22= 1650cm(2)出示課本“做一做一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高電腦出示1、課本練習第1題這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算 一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？2、判斷:1兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。2三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。3一個三角形的底是5厘米，高是4厘米，那么面積是5X4 =20平方厘米。3、課本練習第3題三角形的面積和底，求高。4、課本練習第6題以下圖中哪個三角形面積相等？兩條虛 線互相平行你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？【設(shè)計意圖：練習設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的 需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學生真切感受到生活之中處處有 數(shù)學，處處用數(shù)學，提高了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識。1小題的設(shè)計 又對學生進行了交通平安教育。】四、回憶整理，反思提升師：今天我們學習了三角形面積的計算方法， 你都有哪些收獲？多生自由總結(jié)要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個條件？生：三角形的底和高師：我們分小組通過動