拋物線電子白板教學(xué)案例及反思

1、“拋物線電子白板教學(xué)案例及反思本課的主要內(nèi)容是拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，相應(yīng)圖形較多，性質(zhì)各不相同，學(xué)生極易混淆?；诖?，我以電子白板為平臺，結(jié)合“幾何畫板及 P P T課件，集中學(xué)生的注意力，便于他們區(qū)分、記憶，課后感覺效果不 錯?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知識與技能：復(fù)習(xí)拋物線的幾何圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)；利用拋物線 的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的問題。2. 過程與方法：經(jīng)歷拋物線定義的生成過程，理解拋物線定義的幾何特征，通過定義應(yīng) 用，體會其中蘊涵的轉(zhuǎn)化思想； 在用兩點間距離公式和弦長公式通性通法求焦點弦長的過程中，體會“設(shè)而不求思想的應(yīng)用；能從拋物

2、線定義出發(fā)， 利用拋物線的幾何特征和 “韋 達定理優(yōu)化解題過程，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。3. 情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生通過獨立解決問題， 優(yōu)化求解過程，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點、難點】1. 重點：掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)；能利用拋物線的幾何特征解決 簡單問題；能利用“坐標(biāo)法解決直線與拋物線位置關(guān)系之焦點弦長求法。2. 難點：掌握直線與拋物線位置關(guān)系之焦點弦長的求?！窘虒W(xué)過程】1 引入課題師點明復(fù)習(xí)課題：前邊我們復(fù)習(xí)了橢圓和雙曲線，今天我們來復(fù)習(xí)拋物線。教師應(yīng)用電子白板鏈接到“幾何畫板課件，演示拋物線定義生成過程。學(xué)生觀察課件，描述定義。設(shè)計意圖：在高三復(fù)習(xí)課中，定義

3、仍是核心，應(yīng)用“幾何畫板制作課件，演示拋物線 定義生成過程，幫助學(xué)生回憶定義，挖掘定義的幾何特征。2 .復(fù)習(xí)舊知1 分析定義要點師：你認(rèn)為拋物線的定義有哪些要點？隨著學(xué)生口答，教師應(yīng)用電子白板的注釋功能，選擇智能筆畫出不同圖形， 標(biāo)注定義要點圖1 ,引起學(xué)生注意。拋揚錢定義年面內(nèi)與一上盤埜令一條定丈線I “錘癥憊融旳點的軌逵叫做樹物倉.疋點F鬥做拗物録的魚點定亶IV叫做拠場理的*r設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析定義要點，明確定義的幾何特征，進行有效記憶。2回憶拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。學(xué)生完成表格之后，教師演示PP T課件，隨著學(xué)生口答呈現(xiàn)內(nèi)容，完成表格

4、圖2 。標(biāo)準(zhǔn)方殍AAt標(biāo)準(zhǔn)線方程y1=2px (p>0)p尸彳刖*! 2 .y3=-2pi(pH)F(-)A2x:=2pyF(0.-)事亠*(pXH? 1£2設(shè)計意圖：以填空形式復(fù)習(xí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。教師操作局部遮擋器，引導(dǎo)學(xué)生分析拋物線的圖形、 標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)之間的關(guān) 系。 分析圖形與標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系圖3 。 分析焦點坐標(biāo)與圖形的關(guān)系圖4 。 分析焦點坐標(biāo)與方程的關(guān)系圖5 。 分析準(zhǔn)線方程與圖形的關(guān)系圖6 。如 (px»l(pXII2卒R(上刖 勺刊礙 (p>>>圖白教師提問：從表中可以看出，準(zhǔn)線方程與誰的關(guān)系最密切？學(xué)生分析得

5、出:準(zhǔn)線方程與焦點坐標(biāo)的關(guān)系最密切。設(shè)計意圖：應(yīng)用局部遮擋器，進行遮蓋與顯示，突出需要比照記憶的內(nèi)容，幫助學(xué)生更加有效地分析與記憶。3 .知識檢測教師操作電子白板的聚光燈，檢測學(xué)生記憶效果。隨著 學(xué)生口答，移動聚光燈顯示答案(圖 7 )。(1 )由準(zhǔn)線方程說出焦點坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 由標(biāo)準(zhǔn)方程說出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(3) 由準(zhǔn)線方程說出焦點坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；(4) 由標(biāo)準(zhǔn)方程說出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。設(shè)計意圖：通過聚光燈，突出學(xué)生需要記憶的內(nèi)容，引 起學(xué)生注意，檢測記憶效果。4 .課堂練習(xí)完成下表，示意圖一欄填入表格下方圖形對應(yīng)序號(圖8 )。請4名學(xué)生在電子白板上書寫，從圖庫中調(diào)出圖形，畫

6、在示意圖位置，其他學(xué)生在學(xué)案上完成。在電子白板上書寫的學(xué)生從圖庫中提取圖形，拖曳到空格中，填到示意圖位置， 選擇藍色硬筆進行書寫。 教師巡視，記錄學(xué)生的答案，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，在電子白板上進行點評與糾正(圖 9)。煞點生標(biāo)H吧半5(a * 0 >F 卜，并設(shè)計意圖：通過填空，考查學(xué)生對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)的掌握程度。 教師根據(jù)學(xué)生的答題情況進行點評與糾正，在電子白板上用紅筆打“V或“x進行講解。學(xué)生在求解y2= a x 0 的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程時，出現(xiàn)錯誤。教師通過橡皮擦進行糾正，將正確答案呈現(xiàn)給學(xué)生圖1 0，并操作電子白板進行翻頁，回憶拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程之間的

7、關(guān)系，起到糾錯與強化作用圖1 1。準(zhǔn)盛方程半r/ T 1圖1 0三典小MH P65上的點M劉焦點F的貼靑是別點 "的堡標(biāo)是圖1 15 .知識應(yīng)用例1.教材P65假設(shè)拋物線y2=12x上的點 M到焦點的距離是 9，那么點 M的坐標(biāo)。師生共同分析題目條件， 挖掘題目信息，思考解法。教師隨著學(xué)生口答，用兩種顏色的 筆在電子白板上寫出分析思路。師生共同總結(jié)例 1中用到的根底知識和應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計意圖：進行解題探究，通過“解法一體會方程思想的應(yīng)用；通過“解法二體會 拋物線定義的應(yīng)用及其蘊涵的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想；通過解題反思，總結(jié)題目考查的知識點及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)

8、的習(xí)慣。變式：2 0 0 9浙江文拋物線 C : x2= 2 p y p > 0 上一點A m , 4 到其焦1點F的距離為。求p與m的值。答案：p ,m = 22利用電子白板計時器進行3分鐘限時訓(xùn)練，展示學(xué)生做法。設(shè)計意圖：采用限時練習(xí)的方式，加強解題速度訓(xùn)練。設(shè)計由例1到變式，使學(xué)生體會到高考題源于課本，提醒學(xué)生注意對課本上根底題的復(fù)習(xí)。例2 .教材P 6 6 斜率為1的直線I經(jīng)過拋物線y2= 4 x的焦點F，且與拋物 線相交于 A、B兩點，求線段 A B的長。答案：8 師：在復(fù)習(xí)橢圓和雙曲線時，我們曾經(jīng)解決過類似問題，請類比嘗試解答。學(xué)生分析題目條件，思考題目解法，嘗試解題，解法一

9、、二 ：學(xué)生板演，解法三：學(xué)生 在電子白板上解答。解法一分析：用兩點間距離公式求解。解法二分析：用“韋達定理及弦長公式求解。解法三分析：用拋物線定義求解圖 1 2 。彈卜胖田甲二卜州剛抱妙嬪文=如卜亦1二 i-tTC+i 丫拗海賞曠工枕'C蟲【斛卑為I;：2蠹尋亞枷戈相超片B網(wǎng)丸 -i址T|屮二乜/消.傳礦小聲2$圖1 2教師請每個板演做法的學(xué)生答復(fù)：1你是怎么做的？ 2 你這么做的好處是什么？3用到哪些知識或思想方法？設(shè)計意圖：給學(xué)生充足的時間進行解題探究，選擇有不同解法的學(xué)生板演， 起到呈現(xiàn)解法的作用。由學(xué)生說解法，提高課堂參與度，同時給其他學(xué)生以啟發(fā)。比照不同解法，體會 用拋物線定義的幾何特征和“韋達定理優(yōu)化解題過程。6課堂小結(jié)略【教學(xué)反思】本節(jié)課以交互式電子白板為平臺，結(jié)合實物投影、“幾何畫板、PPT課件等信息技術(shù)工具，運用了引導(dǎo)、講授、練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。 交互式電子白板支持教學(xué)中對各種媒體 資源的靈活調(diào)用，如電子白板超鏈接到“幾何畫板課件“拋物線的定義，動態(tài)展示了拋物線的生成過程，又如切換到實物投影，呈現(xiàn)學(xué)生解題結(jié)果， 由學(xué)生進行講解，提高了課堂參與度。電子白板和 P P T的整合，使P PT制作的圖形動畫效果通過電子白板展示出來， 還可以直接在P