浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題及答案解析2

1、1、 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6m、8m現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)2、 已知直線(xiàn)m的解析式為與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（a，2），且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）求a的值3、如圖，已知ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1、l2、l3上，且相鄰兩平行線(xiàn)之間的距離均為1，則AC的長(zhǎng)是（）4、 在平面

2、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,滿(mǎn)足三角形ABC是Rt三角形的點(diǎn)C最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，則a+b的值為解：1、AB為斜邊。以AB為直徑做圓，則C點(diǎn)為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。最多有4個(gè)，最少有2個(gè)。2、AB為直角邊。分別過(guò)A和B點(diǎn)做線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)。則與坐標(biāo)軸最多有4個(gè)交點(diǎn)，最少有兩個(gè)（AB與X軸平行）綜合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。6、 如圖，直線(xiàn)y=-3/4x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿OBA方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止。（1） 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為_(kāi)、_；（2）

3、 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求滿(mǎn)足SOPQ=1/3SOBA的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使OPQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。7、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與Y軸交于點(diǎn)B，在三角板繞丶P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得POA為等腰三角形。請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B坐標(biāo)_.解：POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：PEOC和F點(diǎn)過(guò)（0，0）點(diǎn)，PE=OE，則F點(diǎn)是（0，3）和（0，0）；P坐標(biāo)為（3，3），OP=3根號(hào)2PEOP和F點(diǎn)過(guò)（

4、0，6-3根號(hào)2），則PE=OP，則F點(diǎn)是（0，6+3根號(hào)2）和（0，6-3根號(hào)2）如圖（1），ABC中，AB=AC，B=2A（1）求A和B的度數(shù)；（2）如圖（2），BD是ABC中ABC的平分線(xiàn)：寫(xiě)出圖中與BD相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由；直線(xiàn)BC上是否存在其它的點(diǎn)P，使BDP為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有的點(diǎn)P，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的BDP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）AB=AC，B=2AAB=AC，C=B=2A又C+B+A=180°5A=180°，A=36°B=72°；（2）BD是ABC中ABC的平分線(xiàn)ABD=CBD=36&#

5、176;BDC=72°BD=AD=BC；當(dāng)BD是腰時(shí)，以B為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)P1（點(diǎn)C除外）此時(shí)BDP=1/2DBC=18°以D為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)P3（點(diǎn)C除外）此時(shí)BDP=108°當(dāng)BD是底時(shí)，則作BD的垂直平分線(xiàn)和BC的交點(diǎn)即是點(diǎn)P2的一個(gè)位置此時(shí)BDP=PBD=36°11、若直線(xiàn)y=kx+b是由直線(xiàn)y=2x-6沿射線(xiàn)y=x（x0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則k和b的值分別為（）本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加

6、，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解：沿y=x（x0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，新函數(shù)是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上向下平移2個(gè)單位，并向左平移兩個(gè)單位，得到的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2（x+2）-6-2=2x-412、如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°，若點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求RtABC的面積；（2）說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，BOP的面積都是一個(gè)常數(shù)；（3）要使得ABC和ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值13閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線(xiàn)平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線(xiàn)，給出它們平行的定義：

7、設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線(xiàn)l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線(xiàn)l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱(chēng)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2互相平行解答下面的問(wèn)題：（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線(xiàn)y=-2x-1平行的直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線(xiàn)l的圖象；（2）設(shè)直線(xiàn)l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線(xiàn)m：y=kx+t（t0）與直線(xiàn)l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，直線(xiàn)l與直線(xiàn)y=-2x-1平行，k=-2，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，4），-2+b=4，b=6直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6直線(xiàn)l的圖象如圖（2）直

8、線(xiàn)l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）lm，直線(xiàn)m為y=-2x+t令y=0，解得x= t/2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ t/2，0）t0， t/20C點(diǎn)在x軸的正半軸上當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S= 12×（3- t/2）×6=9- 3t2；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S= 12×（ t/2-3）×6= 3t2-9ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S= 9-3t/2(0t6)3t/2-9(t6)14.如圖，在A(yíng)BC中，已知AB=AC，BAC=90°，BC=6cm，直線(xiàn)CMBC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線(xiàn)CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)

9、動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線(xiàn)CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，ABD的面積為6cm2？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，ABDACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（可在備用圖中畫(huà)出具體圖形）解：（1）在A(yíng)BC中,已知AB=AC,BAC=90°所以可知AB:AC:BC=1:1：根號(hào)2所以AB=BC/根號(hào)二=3倍根號(hào)二（2）過(guò)A作ANBC，易證AN=1/2BC=3(三線(xiàn)合一，斜邊中線(xiàn)定理)CD=2T，BC=6，BD=6-2t所以1/2(6-2t)×3=6t=1（3）CMBC，在A(yíng)BC中,已知AB=AC,BAC=90°所以ABD

10、=ACM=45°因?yàn)锳BD全等ACE，AB=AC所以BD=CE，即6-2T=T所以T=2時(shí)，ABD全等ACE。15、如圖，已知直線(xiàn)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式（圖）；（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，A（2,0） 代入x=0得y=4，C（0,4）（2）設(shè)D（2，y），根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD

11、=AD=y，BD=4-y，2²+（4-y）²=y²，解得y=2.5 設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 直線(xiàn)CD的解析式為y=-0.75x+4（3）點(diǎn)O符合要求，P1（0,0） 點(diǎn)O關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，有ACP=BAC=ACO，P可在直線(xiàn)CD上，設(shè)P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 P2（3.2,1.6） 點(diǎn)B關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，作PQy軸于點(diǎn)Q 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ

12、=1.5 Q（0,1.5），可求得直線(xiàn)AP的解析式為y=-0.75x+1.5，設(shè)P（2-4/3y，y），（4-y）²+（2-4/3y）²=2²，y=2.4，P3（-1.2,2.4）16、如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)為5cm，以BC所在直線(xiàn)為x軸，以BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）一動(dòng)點(diǎn)P以0.25cm/s的速度沿底邊從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）寫(xiě)出APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍當(dāng)t為何值時(shí)，APB為等腰三角形？并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)

13、P的坐標(biāo)當(dāng)t為何值時(shí)PA與一腰垂直？17、已知：三角形ABC中，A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論1）連接adABC,ACD,ABD都是等腰直角三角形，CAD=BAD,AF=BE,AD=BDADFBDEDE=DF,且EDF=EDA+ADF=EDA+EDB=90°DEF是等腰直角三角形2）如圖，照樣連接AD與1類(lèi)似證得ADFBDE，DEF是等腰直角三角形18、如圖，

14、在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y= x+8交坐標(biāo)軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，AE平分BAO交y軸于E，點(diǎn)C為直線(xiàn)y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)求：（1）求AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AE的解析式；（3）若將直線(xiàn)AE沿射線(xiàn)OC方向平移個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的直線(xiàn)解析式19、如圖，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和直線(xiàn)AC的解析式；（2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點(diǎn)E（圖），求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為AMC，設(shè)MC與AD交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo)21、已知：如圖，在直角梯形COAB

15、中，OCAB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D（4，7）是CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)OAB的路線(xiàn)移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間是秒t，設(shè)OPD的面積是S（1）求直線(xiàn)BC的解析式；（2）請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）求S的最大值；（4）當(dāng)9t12時(shí)，求S的范圍22、如圖，一次函數(shù)y=- 3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將AOB沿直線(xiàn)CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，3）（0，3）；（2）求OC的長(zhǎng)度；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，且PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是直線(xiàn)y=- 1/2x+4在第一象限上的一點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x