數(shù)學(xué)在地學(xué)中的應(yīng)用實(shí)習(xí)三聚類(lèi)分析

1、地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室數(shù)學(xué)在地學(xué)中的應(yīng)用實(shí)習(xí)三、聚類(lèi)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.2.3.熟悉系統(tǒng)聚類(lèi)和 k-均值聚類(lèi)方法；熟悉 R 型、Q 型系統(tǒng)聚類(lèi)分析 SPSS 操作流程； 理解聚類(lèi)分析結(jié)果分析思路。一、系統(tǒng)聚類(lèi)分析1.2.3.系統(tǒng)聚類(lèi)主要有兩種方法：分解法和凝聚法； 系統(tǒng)聚類(lèi)的功能：樣品的聚類(lèi)和變量的聚類(lèi)；系統(tǒng)聚類(lèi)分析流程：數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化à測(cè)度方法的選擇（距離方法的選擇或相似性、關(guān)聯(lián)程度的選擇）à聚類(lèi)方法的選擇à輸出圖形的選擇1.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理導(dǎo)入數(shù)據(jù)。打開(kāi)“實(shí)習(xí)三”文件夾中“實(shí)習(xí)三.xlsx”文件，在“打開(kāi) Excel 數(shù)據(jù)源” 擊確

2、定?？蛑斜Ａ裟J(rèn)設(shè)置，點(diǎn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。點(diǎn)擊工具欄中的“分析”（A）à“描述統(tǒng)計(jì)”à“描述”，進(jìn)入“描述性”框（B），選擇除 FID 以框中保留默認(rèn)選擇，外所有元素變量進(jìn)行分析，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”à進(jìn)入“描述：選項(xiàng)”框。在該系統(tǒng)將對(duì)所選元素含量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析à點(diǎn)擊“繼續(xù)”返回“描述性”框（B）à“將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量（Z）”à點(diǎn)擊“確定”，得到各元素統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果（D），并且可以在“變量視圖”中查看標(biāo)準(zhǔn)化后的各元素含量以新變量的形式出現(xiàn)在窗口中（E）。地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室（A）

3、（B）（C）（D）（E）當(dāng)重復(fù)步驟，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，可以得到新變量均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1，如下圖分析結(jié)果所示。接下來(lái)的聚類(lèi)分析過(guò)程，將使用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行。地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室2.Q 型（基于樣本）聚類(lèi)分析點(diǎn)擊“分析”à“分類(lèi)”à“系統(tǒng)聚類(lèi)”進(jìn)入“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 Q 型聚類(lèi)分析。框。選擇分群“個(gè)案”，即選擇“個(gè)案”，即對(duì)樣本進(jìn)行聚類(lèi)（Q 型聚類(lèi)）設(shè)置分類(lèi)方案。點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)量”à進(jìn)入“系統(tǒng)聚類(lèi)分析：統(tǒng)計(jì)量”框。按圖計(jì)量à點(diǎn)擊“繼續(xù)”返回“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框。分類(lèi)信息表：ØØ無(wú)：

4、表示不列示分類(lèi)信息表； 單一方案：指定分類(lèi)數(shù)的分類(lèi)信息表。若要顯示分為 6 類(lèi)， 則在此填入 6；方案范圍：指定分為多類(lèi)的分類(lèi)信息。若要顯示分為 3、4、5、6 類(lèi)的情況，則在最小和最大聚類(lèi)數(shù)中分別填寫(xiě) 3、6。也稱(chēng)“凝聚狀態(tài)表”相似性矩陣表Ø設(shè)置繪圖方案。在“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框中，點(diǎn)擊“繪制”，進(jìn)入“系統(tǒng)聚類(lèi)分析：圖”框。按下圖相應(yīng)選項(xiàng)à點(diǎn)擊“繼續(xù)”，返回“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框。地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室輸出所有分類(lèi)的冰柱圖輸出指定類(lèi)分類(lèi)結(jié)果冰柱圖不輸出分類(lèi)結(jié)果冰柱圖冰柱圖水平或垂直顯示設(shè)置分類(lèi)方法。在“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框中，點(diǎn)擊“方法”，進(jìn)入“系統(tǒng)聚

5、類(lèi)分析：方法”框。按下圖相應(yīng)選項(xiàng)à點(diǎn)擊“繼續(xù)”，返回“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框。相似性度量指標(biāo)：類(lèi)間距離定義方法：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方式選擇；系統(tǒng)默認(rèn)為不進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本實(shí)驗(yàn)第一步已對(duì)數(shù)據(jù)按變量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)置保存方案。在“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框中，點(diǎn)擊“保存”，進(jìn)入“系統(tǒng)聚類(lèi)分析：保存”框。在這里選擇是否將某分類(lèi)信息以新變量的形式保存在數(shù)據(jù)文件中à按下圖在“單一方案聚類(lèi)數(shù)”中填入 6à點(diǎn)擊“繼續(xù)”，返回“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”框à點(diǎn)擊“確定”，得到聚類(lèi)分析結(jié)果。ØØ系統(tǒng)默認(rèn)：不保存；單一方案：保存指定分類(lèi)的分類(lèi)結(jié)果。若要保存分為 6 類(lèi)的情況， 則在

6、“聚類(lèi)數(shù)”中填入 6。系統(tǒng)將產(chǎn)生一個(gè)新變量，將所有樣本分到 6 類(lèi)中某一類(lèi)結(jié)果標(biāo)示在新變量中；方案范圍：保存指定分為某幾類(lèi)Ø地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室3.查看 Q 型聚類(lèi)分析結(jié)果樣本基本情況。本例中有效分類(lèi)樣本數(shù)量為 80 個(gè)。查看相似性矩陣。表中矩陣了 80 個(gè)樣本點(diǎn)兩兩之間的距離。凝聚狀態(tài)表。第五、六列（首次出現(xiàn)階群集）：表示該步驟是樣本的聚類(lèi)還是樣本與類(lèi)的聚類(lèi)或者是類(lèi)與類(lèi)的聚類(lèi)； 0-樣本；非 0-類(lèi)，數(shù)字表示第幾步聚成的類(lèi)。第一列（階）：聚類(lèi)進(jìn)行到第幾步。第二、三列（群集）：表示是哪兩個(gè)樣本或類(lèi)第四列（聚類(lèi)系數(shù)）：表示該步中實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)的兩樣本（或類(lèi)）

7、之間的距離第七列（下一階）：表示該果會(huì)在后面第幾步用到。類(lèi)結(jié) 分類(lèi)信息表。該表表示在設(shè)定為 6 類(lèi)的情況下，各樣本點(diǎn)的分類(lèi)情況。 冰柱圖。冰柱圖因其樣子形似冬天房頂上垂下的冰柱而得名。一般從冰柱圖的最后一行開(kāi)始觀察，縱坐標(biāo)表示類(lèi)的順序，橫坐標(biāo)表示樣品號(hào)。兩樣品之間實(shí)心部分，表示在該類(lèi)上把這兩個(gè)樣品進(jìn)行聚合地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室形成一類(lèi)。 系統(tǒng)聚類(lèi)譜系圖（樹(shù)狀圖）。4. R 型（基于變量）聚類(lèi)分析及結(jié)果 R 型聚類(lèi)分析步驟與 Q 型聚類(lèi)分析步驟雷同，僅需在“系統(tǒng)聚類(lèi)分析”“變量”類(lèi)型?？虻摹胺秩骸狈桨钢羞x擇 用相同方法得到 R 型聚類(lèi)分析結(jié)果，所得到的各種圖標(biāo)均變

8、量進(jìn)行聚類(lèi)分析。二、K-means 聚類(lèi)分析注意：K-均值聚類(lèi)只能做 Q 型（樣本）聚類(lèi)；如要做 R 型（變量）聚類(lèi)，需要把數(shù)據(jù)陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置。以下過(guò)程為樣本聚類(lèi)。1. k-均值聚類(lèi)分析K-Means 聚類(lèi)分析的步驟為：Step1：指定聚類(lèi)的數(shù)目，假設(shè)要分成 k 類(lèi)；Step2：確定類(lèi)的初始中心。可由用戶(hù)自定義，也可讓系統(tǒng)選定；地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室Step3：根據(jù)距離最近原則進(jìn)行聚類(lèi)； Step4：重新確定 K 個(gè)類(lèi)的中心；Step5：重復(fù) Setp3 Step4，直到滿(mǎn)足停止聚類(lèi)分析的條件。點(diǎn)擊“分析”à“分類(lèi)”à“k-均值聚類(lèi)”進(jìn)入“K-均

9、值聚類(lèi)分析”框（A）。設(shè)置聚類(lèi)變量和數(shù)目。將全部經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的變量導(dǎo)入“變量”欄中；聚類(lèi)數(shù)量改為“6”。設(shè)置終止聚類(lèi)分析的條件。點(diǎn)擊“迭代”à進(jìn)入“K-均值聚類(lèi)分析：寫(xiě)入文件”框（B）à保留默認(rèn)迭代次數(shù)為 10à點(diǎn)擊“繼續(xù)”返回“K 均值聚類(lèi)分析”框。迭代次數(shù)：進(jìn)行 10 次迭代后，聚類(lèi)分析停止，不再重新確定K 個(gè)類(lèi)的中心聚類(lèi)數(shù)量應(yīng)少于樣本數(shù)量收斂性標(biāo)準(zhǔn)：說(shuō)明類(lèi)中心點(diǎn)偏移的程度，即迭代前后中心點(diǎn)的最大偏移量是否超過(guò)預(yù)定值，一般取 0.02。設(shè)置初始聚類(lèi)中心。點(diǎn)擊“選項(xiàng)”à進(jìn)入“K 均值聚類(lèi)分析：選項(xiàng)”點(diǎn)擊“繼續(xù)”返回“K 均值聚類(lèi)分析”框。框（A），如圖

10、計(jì)量à輸出方差分析表，反映哪些變量對(duì)分類(lèi)起著顯著作用樣本的處理，可不用選擇，默認(rèn)即可。輸出每個(gè)樣本的分類(lèi)信息設(shè)置保存方式。點(diǎn)擊“保存”à進(jìn)入“K-Means 群集：保存新變量”框。如圖即將保存的結(jié)果à點(diǎn)擊“繼續(xù)”返回“K 均值聚類(lèi)分析”框à點(diǎn)擊“確定”，得到聚類(lèi)分析結(jié)果。以新變量“QCL_1”保存“分類(lèi)信息”到 SPSS 數(shù)據(jù)文件中以新變量“QCL_2”保存“每個(gè) 樣本到各自所在類(lèi)的類(lèi)中心的距離”到 SPSS 數(shù)據(jù)文件中地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室2.查看 K-Means 聚類(lèi)分析結(jié)果初始聚類(lèi)中心表和最終聚類(lèi)中心表。表中給出了每一個(gè)變量所有樣品的聚類(lèi)情況。由于沒(méi)有指定初始 聚類(lèi)中心，對(duì)每一個(gè)變量的樣品進(jìn)行聚類(lèi)分析時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)選取了初始聚類(lèi)中心。經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析最終得到的聚類(lèi)中心與初始聚類(lèi)中心有差異。聚類(lèi)成員。該表中顯示了每一個(gè)樣品其分類(lèi)，及距離聚類(lèi)中心的距離。聚類(lèi)中心間的距離。該表顯示了兩兩類(lèi)聚類(lèi)中心間的距離。聚類(lèi)案例數(shù)。該表反映了每一類(lèi)樣本個(gè)數(shù)信息，本例中，第一類(lèi)有 2 個(gè)樣本；第二類(lèi)有 1 個(gè)樣本地球科學(xué)與學(xué)院中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）遙感與地學(xué)信息教研室ANOVA 方差分析表。該表對(duì)各指數(shù)的均值在各類(lèi)中的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，反映了哪些聚類(lèi)變量對(duì)分類(lèi)起著顯著作