河北省寧化二中2019—2019學上學期高三數學理半期考試卷

1、河北省寧化二中20192019學度上學期高三數學（理）半期考試卷高三數學（理）半期考試卷 2009年11月5日(滿分150分，120分鐘完卷)第卷（選擇題共50分）一 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題意要求的，把正確的選項代號寫在答題卷相應位置。）1. 已知全集（ ）。A. B. C. D. 2. 記等差數列的前項和為，若，則（ ）。A16 B24 C36 D483. 方程的根所在的區(qū)間是（ ）。A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1）4設則（ ）。A. B. C. D.5.“”是“”的（ ）。A充分不必要條件 B必要不

2、充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6. 下列函數中，與函數 有相同定義域的是（ ）。 A . B. C. D.7設變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）。 A1 B C D28.設函數f(x)在定義域內可導，yf(x)的圖象如圖1所示，則導函數yf (x)可能為（ ）。xyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx9設等差數列的前項和為，若，則的最大值為（ ）。A.3 B.4 C.5 D.610為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數據組成傳輸信息設定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干

3、擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ）。A11010B01100C10111D00011第 II 卷二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分,把結果寫在答題卷相應的位置。）11等于 。12已知函數若，則 。13.設等比數列的公比,前項和為,則= 。14.已知，函數在1，+）上是單調增函數，則的最大值是 。15.將全體正整數排成一個三角形數陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個數為 。福建省寧化二中20092010學年上學期高三數學（理）半期考答案卷 2009年11月5日 班 座號 姓名 總分 第 I 卷一. 選擇

4、題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，將正確答案的代號填入下表內）題號12345678910答案第 II 卷二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11 。 12 。13 。 14 。15 。三解答題：（本大題共6題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16（本題滿分13分）已知集合()若，求； ()若，求實數的取值范圍17（本題滿分13分）已知數列是一個等差數列，且，。()求的通項； ()求前n項和的最大值。18（本題滿分13分）設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為（）求，的值； （）求函數的單調區(qū)間。19（本題滿分13分）據預測，某旅

5、游景區(qū)游客人數在至人之間，游客人數（人）與游客的消費總額（元）之間近似地滿足關系：()若該景區(qū)游客消費總額不低于元時，求景區(qū)游客人數的范圍()當景區(qū)游客的人數為多少人時，游客的人均消費最高？并求游客的人均最高消費額20.(本題滿分14分)在數列中，（）證明數列是等比數列； （）求數列的前項和；（）證明不等式，對任意皆成立 21（本題滿分14分） 設函數（）若, ( i )求的值； （ ii） ()當上是單調函數，求的取值范圍。 （參考數據福建省寧化二中20092010學年上學期高三數學（理）半期考參考答案 2009年11月5日一、選擇題1C2D3B4B5B6A 7B8D9B10C二、填空題11

6、 12 13 15 143 15 三、解答題16解：() ， 或， 3分又 5分所以 7分()若，由得 10分當，即時，此時有，所以為所求 12分綜上，實數的取值范圍為 13分17解：（）設的公差為，由已知條件，解出，所以 7分（）所以時，取到最大值 13分18解：（）為奇函數 即 2分的最小值為 3分又直線的斜率為因此， 5分， 7分（）由（）得：9分令得：函數的單調增區(qū)間是和 11分令得：函數的單調減區(qū)間是 13分19解：() ，得 3分又，所以景區(qū)游客人數的范圍是1000至1300人-7分 ()設游客的人均消費額為，則 8分 11分當且僅當時等號成立。 12分答：當景區(qū)游客的人數為時，游客的人均消費最高，最高消費額為元。13分20解：（）證明：由題設，得，又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列4分（）解：由（）可知，于是數列的通項公式為所以數列的前項和 8分（）證明：對任意的，所以不等式，對任意皆成立1