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1、第三章不等式單元測試卷一、 選擇題:(共10小題,每小題5分,共計50分)1、設(shè),則下列不等式中一定成立的是( )A、 B、 C、 D、 2、不等式的解集是 ( )A、B、 C、D、3、若,則的最小值為 ( ) A、8 B、 C、2 D、4 4、已知實(shí)數(shù)滿足,其中,則的最小值為 ( )A、4 B、6 C、8 D、125、設(shè)函數(shù),則的大小關(guān)系是( )A、 B、 C、 D、6、設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ( )A、2 B、3 C、4 D、57、如果不等式解集為Æ,那么 ( )A、B、C、D、8、若對于任意的都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、或 B、 C、 D、9、設(shè),
2、若存在,使,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A、B、C、D、10、若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是( )A、1 B、 C、 D、2二、填空題:(共5小題,每小題5分,共計25分)11、函數(shù)的最小值是 12、函數(shù)的最大值是 13、若二次函數(shù)的解的區(qū)間是,則不等式的解為 14、已知數(shù)列滿足,則的最小值是 15、已知,若,則的范圍是 三、解答題:(本大題共75小題。解答應(yīng)寫出文字說明,或演算步驟)16、(12分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)的定義域?yàn)榧螻,求集合M,N,。17、(12分)求函數(shù)的值域。18、(12分)已知是二次函數(shù),對任意都滿足,且.(1)求的解析式;(2)當(dāng)時,的圖像恒在的圖像上方,求實(shí)數(shù)的取
3、值范圍.19、(13分)如圖,某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為、(單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積8 m2 ,()求的關(guān)系式,并求的取值范圍; ()問分別為多少時用料最省?20、(13分)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為(1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;(2)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍21、(13分) 已知函數(shù),在上恒有成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍高中數(shù)學(xué)(必修5)第三章不等式單元測試試卷參考答案一、選擇題:(共10小題,每小題5分,共計50分)1-10 CDDAB DDACB二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25
4、分)11.;12. ;13. ;14. ;15. 三、解答題:(本大題共75小題。解答應(yīng)寫出文字說明,或演算步驟)16. 解:()()17. 解:由已知:,(i)當(dāng)即時,當(dāng)且僅當(dāng)即時,此時;(ii)當(dāng)即時,當(dāng)且僅當(dāng)即時,此時;綜上所述,所求函數(shù)的值域?yàn)?8. 解:(1)設(shè),又,所以(2)由題意在上恒成立,即在上恒成立。令易知在上為增函數(shù),則,所以。19. 解:()由題意得:()()設(shè)框架用料長度為,則 當(dāng)且僅當(dāng)即,滿足 答:當(dāng) 米,米時,用料最少. 20. 解:() 由方程 因?yàn)榉匠逃袃蓚€相等的根,所以,即 從而或(舍)則: ()由及由 解得 故當(dāng)?shù)淖畲笾禐檎龜?shù)時,實(shí)數(shù)a的取值范圍是21. 解:由于(i)當(dāng)即時,
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