益陽市中考試卷及答案

1、20 08年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷本試卷包括試題卷和答題卷.試題卷1至2頁，答題卷3至8頁.本試卷共有七道大題.考試時間為120分鐘，滿分120分.考試結束后，考生將試題卷和答題卷全部交回試題卷考生注意：答試題卷時，按要求將試題卷的答案填在答題卷中的相關答題欄中，不得答在試題卷上.試題卷共2道大題，16道小題，共54分.一、選擇題（本題共10個小題，每小題 3分，共30分，每小題提供的選項中只有一項符 合題目要求，請將符合題目要求的答案的英文字母的代號填寫在答題卷上方相關答題欄 中對應題號下的空格內）1.1 的相反數(shù)是3A. 3B. -3C. -D.-332 . 一個正方體的水晶醇，體積為1

2、00cm3,它的棱長大約在A. 4cm5cm 之間 B. 5cm6cm 之間C. 6cm7cm 之間D. 7cm8cm 之間3 .下列計算中，正確的是3362.352484 .3A. a a =aB. （a ） =aC. a a =a D. a - a =a4 .如圖1,骰子是一個質量均勻的小正方體，它的六個面上分別刻有16個仔細觀察骰子，發(fā)現(xiàn)任意相對兩面的點數(shù)和都相等 對面的點數(shù)是.這枚骰子向上的一面的點數(shù)是點.，小明5,它的圖1A. 1B. 2C. 35 .物理學知識告訴我們， 一個物體所受到的壓強公式為P=F.當一個物體所受壓力為定值時，S關系用圖象表示大致為D. 6P與所受壓力F及受力

3、面積S之間的計算那么該物體所受壓強P與受力面積S之間的PP6.C. 25,23.23,23D. 25,258.如圖A2, AC是電桿AB的一B拉線，測得 BC=6米,C/ ACB=52° ,則網 Ac的長為7#/第這組藪據A. 237弟同學的 濟位數(shù)和眾數(shù)分別為：25福j5,|H730,25D6 AA.焉米6 BB. 6 米tan52C. 6 - cos52 ° 米cos52工米圖2圖4，小華將OA、OB合攏制9.如圖3 , 一個扇形鐵皮 OAB.已知 OA=60cm, / AOB=120成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為A. 10 cmB. 2

4、0 cmC. 24 cmD. 30 cmA. 60 nBA10.有一種為10厘米,那么 厘米O（如圖4）,每塊寬60厘米12用于鋪蓋睡時、n（n為正整數(shù)）塊A棉瓦覆蓋的寬度為BB. 50 n 厘米、C1（50n+ 10）厘c -圖3新目鄰兩塊重疊部分的寬都D. (60 n-10)厘米、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分，請將解答答案填寫在答題卷上方的 相關答題對應題號下的空格內）11 .第29屆奧林匹克運動會將于 2008年8月8日在北京開幕，舉行開幕式的國家體育場 “鳥 巢”共有91000個座位，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 個.12 .如圖5,在 ABC中，AB=AC, AD是BC邊

5、上的高，點 E、F是AD的三等分點，若 ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是 cm2.13 .圖6是一個五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個正五邊形，則圖中/ ABC的度數(shù)是16B裝有十個除數(shù)字外其它完全卞 中任意摸出圖5A14.圖7是不坐標表本次15.在/F這5個朋字圖705市行政區(qū)域圖，圖中益-1）,那么南具縣城所知湖，川E標川亍為 L-；。、球，球向個分式是C 子x 4,x,把這個分式化糊6得的結果是圖 10(3)20 08年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷考生注意：1.答題前，將密封線內的項目填寫清楚。2.不準用紅色墨水筆作答。題號 一 二 三 四 五 六七 總分 合分人

6、復分人得分試題卷答題欄評卷人：復評人：一、選擇題（請將試題卷此題解答答案填入下表中對應題號下的空格內）題號 12345678910 得分答案一、填空題（請將試題卷此題解答答案填入下表中對應題號下的空格內）題號 111213141516得分答案答題卷考生注意：答題卷共 5道大題，8道小題，共66分，請將解答過程寫在相應位置上 三、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）17.計算:-2 .（二 -3）0 招）"（-1） 2008318 .如圖 8,在 ABC 中，AB=BC=12cm, /ABC=80° , BD 是/ ABC 的平分線，DE/ BC.（1） 求/ ED

7、B的度數(shù)；（2）求DE的長.A19.四川汶川大地震發(fā)生后，某中學八年級（一）班共40名同學開展/、弋為災區(qū)獻愛心”的活動.活動結束后，生活委員小林將捐款情況進行了統(tǒng)計，“繪制原 9的統(tǒng)計圖.A人數(shù)（人）（1）求這40名同學捐款的平均數(shù)；（2）該校共有學生1200名，請根據該班的捐款情況,估計這個中學的捐款總數(shù)大約是多少元？四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）20. 5- 12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后， 形成了許多堰塞湖.據中央電視臺報道：唐家 山堰塞湖危險性最大.為了盡快排除險情，決 定在堵塞體表面開挖一條泄流槽，經計算需挖 出土石方13.4萬立方米，開挖2天后，為了加

8、快施工進度，又增調了大量的人員和設備，每 天挖的土石方比原來的 2倍還多1萬立方米， 結果共用5天完成任務，比計劃時間大大提前 根據以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調人員和設備后每天挖 土石方多少萬立方米?21 .乘坐益陽市某種出租汽車 .當行駛 路程小于2千米時，乘車費用都是4元（即起步價4元）；當行駛路程大于或等于2千米時，超過2千米部分每千米收費1.5元.（1）請你求出x>2時乘車費用y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關系式；（2）按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整（如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應付車費10元

9、），小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.五、（本題10分）22 . AABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG ,使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在 AC、AB上.I .證明： BDGA CEF;An .探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形小聰和小明各給出了一種想法，請你在n a和n b的兩個問題里*1個%歡的問題解答.如果兩題都解，只以 n a的解答記分./n a.小聰想：要畫出正方形DEFG,只要能計算出正方形必長就能求出氨和CE的長，從而確定 D點和E點，再畫正方形 DEBG就容D 了 . EXC圖 10(2你認為小明的作法正確

10、嗎？說明理由.=1.固欠ABCDD E' E為 FWD設 ABC的邊長為2 ,請你幫小聰求出正方形的邊長（結果用智根粵的式子表 示，不要求分母有理化）.六、（本題10分）23 .兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中/ A=60° ,不動，將 DEF進行如下操作：（1） 如圖11（1） , 4DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段ABFB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出舄面慰D'(2)如圖11(2),當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由(3)如圖11(3), DEF的D點固定在 AB的中點，然后繞 使

11、DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結七、(本題12分)CF“蛋24.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線A麻0廠追入八3)(F)曾11(2):如圖12,點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標Afej交點，已九點AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為(1,0),半圓半徑為(1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍.；(2)你能求出經過點 C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的瀚析苴2008年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷11(參考答案及評分意見C題號1234567

12、18910答案DADBCAD-BC |填空題(本題共6個小題，每個小題 4分，滿分24分)?題號1112131415答案 9.1 X 1046108°(2,4)答案不，惟-D16 j 42x、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)，a16題還有如下答案:x2 -2xx2 -42x -4 x 22，x 4x 4 x -2x2 -4x 4x2 -4x -2；x 2x - 2x 5x22-2x x2 -4x 4x；x -23分x -2x(每空2分)2x - 4x 4x2 -2x三、解答題(本題共3個小題，每個小題 6分，滿分18分)17.解:18.解:原式=2+ 1 9+ 1=5

13、(1) DE / BC,19.解:/ EDB = / DBC =1/ABC =40 °2(2) AB= BC. DE / BCBD是/ ABC的平分線，D為AC的中點 E為AB的中點，1 . . DE = AB =6cm2(1) (20X9+30X12 +50M6+100X3) =41 40(2) 41 X 1200=49200(元)答：這40名同學捐款的平均數(shù)為 41元，這個中學的捐款總數(shù)大約是49200元 6分四、解答題(本題共2個小題，每小題8分，共16分)20 .解：設原計劃每天挖土石方x萬立方米，增調人員和設備后每天挖y萬立方米 1分可列出方程組：J=2x+15分2x 女5

14、 -2)y =13.4解之得：/=1.3y =3.6答：原計劃每天挖土石方1.3萬立方米，增調人員和設備后每天挖3.6萬立方米 “七分21 .解：(1)根據題意可知：y=4+1.5(x-2), y=1.5x+1(x> 2)4 分(2)依題意得：7.5 W 1.5x+1<8.5 6分<x<5五、(本題10分)22. I .證明：.DEFG為正方形， .GD=FE, / GDB=/FEC=90° 2 分.ABC是等邊三角形，/ B=/C=60°3分 . BDGA CEF(AAS) 5 分n a.解法一：設正方形的邊長為 x,作 ABC的高AH ,求得AH

15、 =煦 7分由AGFsABC 得：j=21_zx 9 分解之得：x =必二 (或x =4石-6 ) 10分2.3解法二：設正方形的邊長為x,則BD =-2x 7分2在 RtBDG 中，tan/B=GD, BD2 -x210分解之得：x = 2、J (或 x =443 -6 )2 .：3解法三：設正方形的邊長為 x,-2 -x 一貝U BD =,GB =2x 7 分2由勾股定理得：(2x)2 =x2+(2)2 9分210分解之得：x =4.3 -6n b.解:正確 由已知可知，四邊形 GDEF為矩形 FE / F'E',FE FBFE =TB'同理FG FBF G F B

16、.FE FGFE 二 FG又 FE'=F' G,FE=FG因此，矩形 GDEF為正方形 10分六、（本題10分）23 .解：過C點作CGLAB于G,.CD/BF, FC/BD, 二.四邊形 CDBF是平行四邊形 5分. DF/AC, /ACD=90° , CBXDF 6 分，四邊形 CDBF是菱形 7分（判斷四邊形 CDBF是平行四邊形，并證明正確，記 2分）（3）解法一：過D點作DH，AE于H ,則$11ade=AD EB =1,：； 3=221又 Saade=AE DH2DH3 _ . . 3AE 一 . 7在 RtDHE '中，sinDH=DE,3 7 212,71410分解法二：. ADHA ABEDH ADBE AE即：dh = 1.37. .sin =空DE310分C(F)+C( a w 0)-3)三點都在拋物線上a -b +c =0星圖 11(3) E 49a+3b+c=0,解之得：A(-1,0)y 三a(x 1)(x _3)a(0+1 )(0-3)=-3 > - D ,根據題意可知，A(-1,0) , B(3,0)D(0解法2:設拋物線的解析式為y =axc = -31a =1b - -2七、(本題12分)24.解：(1)解法1:根據題意可得： 則設拋物線的解析式為又點D(