提高數(shù)學(xué)做題速度和解題正確率的方法

1、在考試時(shí),我們常常感到時(shí)間很緊,試卷還沒(méi)來(lái)得及做完,就到收卷時(shí)間了,雖然有些試題,只要再努一把力,我們是有可能做出來(lái)的。這其中的原因之一,就是解題速度太慢。幾乎每個(gè)學(xué)生都知道,要想取得好成績(jī),必須努力學(xué)習(xí),只有加強(qiáng)練習(xí),多做習(xí)題,才能熟能生巧?？墒怯行W(xué)生天天趴在那里做題,但解出的題量卻不多,花了大量的時(shí)間,卻沒(méi)有解出大量的習(xí)題,難道不應(yīng)找一找原因嗎?何況,我們并不比別人的時(shí)間更多。試想,如果你的解題速度提高10倍,那會(huì)是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的,完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。那么,究竟怎樣才能提高解題速度呢?首先,應(yīng)十分熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容,做到概念清晰,對(duì)

2、定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。你應(yīng)該知道,解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié),而不是學(xué)習(xí)的全部,你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的,是檢查你是否讀懂了教科書(shū),是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí),我們的概念越清晰,對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。因此,我們?cè)诮忸}之前,應(yīng)通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習(xí),先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練習(xí),一刻也不要停留。我指導(dǎo)學(xué)生按此方法學(xué)習(xí),幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度,其效果非常之好。第二,還要熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過(guò)的知識(shí)

3、和與其他學(xué)科相關(guān)的知識(shí)。例如,有時(shí)候,我們遇到一道不會(huì)做的習(xí)題,不是我們沒(méi)有學(xué)會(huì)現(xiàn)在所要學(xué)會(huì)的內(nèi)容,而是要用到過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式,而我們卻記得不很清楚了;或是數(shù)學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念,而我們對(duì)此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理,而我們卻從未學(xué)過(guò),這樣就使解題速度大為降低。這時(shí)我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識(shí),弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,否則就是浪費(fèi)時(shí)間,當(dāng)然,解題速度就更無(wú)從談起了。第三,對(duì)基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過(guò)程,是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解

4、題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。否則,走了彎路就多花了時(shí)間。第四,要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后,對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),以便使解題思路更為清晰,就能達(dá)到舉一反三的效果,對(duì)于類似的習(xí)題一目了然,可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。第五,應(yīng)先易后難,逐步增加習(xí)題的難度。人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,一步一步由表及里地深入下去。一個(gè)人的能力也是通過(guò)鍛煉逐步增長(zhǎng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了,從而使概念清晰了,對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維,解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣,遇到一般的難題,同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生

5、不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題,認(rèn)為沒(méi)有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題,結(jié)果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無(wú)策,解題速度就更不用說(shuō)了。其實(shí),解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題,并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如,與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比,一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi),解50道、100道簡(jiǎn)單題,可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如,若這袋大米的重量為100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力,卻沒(méi)

6、能扛到五樓,雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大,卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五樓,勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大,而效率之高卻是不言而喻的。由此可見(jiàn),去解一道難以解出的難題,不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題,其收獲也許會(huì)更大。因此,我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)根據(jù)自己的能力,先去解那些看似簡(jiǎn)單,卻很重要的習(xí)題,以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高,再逐漸增加難度,就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。第六,認(rèn)真、仔細(xì)地審題。對(duì)于一道具體的習(xí)題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條

7、件。讀題一旦結(jié)束,哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?在你的腦海里,這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng),并有了初步的思路和解題方案,然后就是根據(jù)自己的思路,演算一遍,加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣,心里著急,匆匆一看,就開(kāi)始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái),還找不到原因,想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來(lái)問(wèn)問(wèn)題,我和他一起讀題,讀到一半時(shí),他說(shuō):“老師,我會(huì)了。”所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。第七,學(xué)會(huì)畫(huà)圖。畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。讀題時(shí),若能根據(jù)題義,把對(duì)數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科語(yǔ)言的理解,畫(huà)成分析圖,就使題目變得形象、直觀。

8、這樣就把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫(huà)出來(lái),其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題,包括解析幾何題,若不會(huì)畫(huà)圖,有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件,對(duì)于提高解題速度非常重要。畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫(huà)得準(zhǔn)確。畫(huà)圖準(zhǔn)確,有時(shí)能使你一眼就看出答案,再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之,作圖不準(zhǔn)確,有時(shí)會(huì)將你引入歧途。最后,對(duì)于常用的公式要熟記在心。如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式,常用的數(shù)字,如1125的平方,特殊角的三角函數(shù)值,化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等,都要熟記在心,

9、需用時(shí)信手拈來(lái),則對(duì)提高演算速度極為有利?？傊?學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過(guò)程,解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉,對(duì)基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數(shù)字、公式越多,并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。專家支招:如何提高解題的正確率?很多同學(xué)考試發(fā)下卷子后,總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息?！斑@個(gè)問(wèn)題我怎么沒(méi)想到?!”,“這么簡(jiǎn)單的計(jì)算我怎么居然算錯(cuò)了?!”,“我怎么草稿紙上算對(duì)了,卷子上卻寫(xiě)錯(cuò)了?!”很多同學(xué)都把正確率的欠缺歸結(jié)為考試時(shí)自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無(wú)意地把因?yàn)檫@種原因被扣掉的分加上去,心里想著我的水平應(yīng)該是多少多少分。

10、如果你常常這樣做,那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。因?yàn)?你會(huì)發(fā)現(xiàn),等到下次考試,你努力地想要細(xì)心仔細(xì)地做每一道題時(shí),發(fā)下卷子,還是會(huì)出現(xiàn)本該會(huì)做的題做錯(cuò)了的情況。如果是這樣,那就表示,你還存在一個(gè)學(xué)習(xí)上的缺點(diǎn)或弱點(diǎn):正確率沒(méi)有保證!這不是僅僅靠考試時(shí)的極力小心所能解決的。下面我們就對(duì)解題錯(cuò)誤率高的幾種情況進(jìn)行分析。現(xiàn)象一:一聽(tīng)就會(huì),一做就錯(cuò),總是在看到答案后恍然大悟。很多學(xué)生在看到題目時(shí)覺(jué)得面熟,能肯定自己以前做過(guò)原題或類似的題目,但就是想不起來(lái)該怎么做,越是回憶以前做過(guò)的類似題目越是沒(méi)有思路,等看到答案才大喊一聲,哇,原來(lái)是這樣的啊。于是再做,發(fā)現(xiàn)還是不能獨(dú)立的把題目完整的做出來(lái),于是再看答案,再做 原因：

11、原來(lái)在做題目時(shí)沒(méi)有真正理解題目的解法，只能跟著老師 的思路把題目抄下來(lái)，沒(méi)有自己動(dòng)手整理，導(dǎo)致自己覺(jué)得會(huì)做了，其 實(shí)只是在當(dāng)時(shí)把題目背過(guò)了， 一段時(shí)間以后就只記得題目不記得解法 了。所以，“背題”是萬(wàn)萬(wàn)要不得的，考試的題目千千萬(wàn)，背的過(guò)來(lái) 么？ 解決方法：在做完一道題目后，兩個(gè)同學(xué)結(jié)成小組，互相講解給 對(duì)方聽(tīng)，讓同學(xué)幫你檢查你對(duì)這個(gè)題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)問(wèn) 題立即問(wèn)老師，力爭(zhēng)當(dāng)堂把題目理解透徹。家長(zhǎng)可以在一兩周之后把 這道題目的數(shù)據(jù)換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底 的掌握這種類型題目的解法，還能達(dá)到舉一反三的效果。 現(xiàn)象二：會(huì)做，但總是粗心，不是抄錯(cuò)題就是算錯(cuò)數(shù) 很多家長(zhǎng)都

12、反應(yīng)說(shuō)自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會(huì)做的題目算錯(cuò)， 甚至有家長(zhǎng)說(shuō)孩子期末考試考了 96 分，丟掉的那四分全是粗心算錯(cuò) 的，并對(duì)這個(gè)成績(jī)很滿意，還有很多學(xué)生也說(shuō)，這道題目我會(huì)做就可 以了，這次算錯(cuò)了沒(méi)關(guān)系，到考試時(shí)能算對(duì)就可以了。其實(shí)，作為有 多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師， 我們告訴各位家長(zhǎng)， 會(huì)做做不對(duì)才是最可怕的。 原因： 粗心的原因有兩個(gè)， 一是心態(tài)問(wèn)題， 這個(gè)問(wèn)題后面會(huì)詳細(xì)的說(shuō)。 第二個(gè)原因就是對(duì)知識(shí)掌握的不牢固，模棱兩可，錯(cuò)誤總是在你掌握 不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯(cuò)，其實(shí)都是因?yàn)樵趹?yīng)用知 識(shí)的時(shí)候不熟練，導(dǎo)致出錯(cuò)。 解決方法： 有選擇的多做題目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們反對(duì)搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是 要

13、想學(xué)好數(shù)學(xué)， 不做題目不進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練是無(wú)法把學(xué)到的知識(shí)掌握 牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質(zhì)量，會(huì)做的題 目就是做上一千道也沒(méi)有進(jìn)步。 老師和家長(zhǎng)要引導(dǎo)孩子挑戰(zhàn)自己不會(huì) 的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進(jìn)步。 現(xiàn)象三：心態(tài)不端正，覺(jué)得做不對(duì)無(wú)所謂，會(huì)做就行了 很多學(xué)生都覺(jué)得只要會(huì)做就行了，平時(shí)算不對(duì)，到考試時(shí)注意力 會(huì)高度集中，就能算對(duì)了。其實(shí)這種看法是不對(duì)的。 原因：學(xué)生學(xué)習(xí)的目的除了要掌握知識(shí)，掌握解決問(wèn)題的方法， 還要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的 一大法寶。而在學(xué)習(xí)中心態(tài)不端正，長(zhǎng)此以往，會(huì)形成浮躁的性格， 這是學(xué)習(xí)的大忌。 解決方法：端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本， 把每天自己做錯(cuò)的題目記下來(lái)， 要將因?yàn)椴粫?huì)而做錯(cuò)和因?yàn)榇中淖鲥e(cuò) 的題目分開(kāi)記，每周都將錯(cuò)題本上的該周做錯(cuò)的題目再做一遍，就會(huì)