圓的面積的教學(xué)設(shè)計說明和反思

1、第五章 圓的面積的教學(xué)設(shè)計說明隆湖四站小學(xué) 授課教師：蔣英【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)六年級上冊第6771例1【教學(xué)目標】1、認知目標使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積?！窘虒W(xué)難點】理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)?！窘獭W(xué)具準備】1課件；2把圓8等分

2、、16等分和32等分的硬紙板若干個；3剪刀若干把?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示場景？馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公

3、式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個

4、近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同

5、學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，

6、如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明

7、白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。三、運用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。進而解決了馬的困惑，解決了開篇的問題預(yù)設(shè)：教師應(yīng)

8、加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2、如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！（引出例2）預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2完成課本的例1并完成課后的做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。四、鞏固練習(xí)小組討論：比一比誰的方法最多？小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？ 1.若測出圓桌的半徑為10分米，試求它的面積？2.若測出圓桌的直徑為20分米，試求它的面積？3.若測出圓桌的周

9、長為62.8分米，試求它的面積？五、課堂作業(yè)。第68頁，做一做第71頁練習(xí)十五，第2題，第3題，第4題六、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、課后反思1、以化靜為動，化曲為直這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是這節(jié)課的亮點，傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計往往是教師直接帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開，分成若干面積相等的小扇形，再拼成近似長方形，借助長方形來推導(dǎo)圓的面積。而為什么要沿著半徑剪開，用其他方法行嗎？這是孩子心中很自然的困惑。所以，本節(jié)課就以“圓的面積究竟怎樣計算呢？”為突破口，精心組織了三個層次的再創(chuàng)造活動：（1）化曲為直合作嘗試 （2）動手操作比較深化； （3）合理想象滲透極限。運用多媒體演示，學(xué)生操作學(xué)具

10、，讓學(xué)生多種感官參與，通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的區(qū)別于聯(lián)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)的引導(dǎo)，又使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。2數(shù)學(xué)思想和方法的滲透數(shù)學(xué)思想和方法同樣重要，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)沒有開辟專門章節(jié)介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，但結(jié)合有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。在這節(jié)課的設(shè)計中，我的著眼點并不是單純的圓的面積計算公式的教學(xué)，而是在探索過程中滲透極限（從16等分到32等分）、轉(zhuǎn)化（把圓形轉(zhuǎn)化成近似長方形）等數(shù)學(xué)思想，潤物細無聲，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。通過這節(jié)課，讓學(xué)生進一步學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，在凸顯新的教學(xué)理念的同時，又增加了數(shù)學(xué)課堂的厚度