圓的面積的教學(xué)設(shè)計說明和反思_第1頁
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1、第五章 圓的面積的教學(xué)設(shè)計說明隆湖四站小學(xué) 授課教師:蔣英【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)六年級上冊第6771例1【教學(xué)目標】1、認知目標使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式,并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!窘虒W(xué)重點】掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積?!窘虒W(xué)難點】理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)?!窘獭W(xué)具準備】1課件;2把圓8等分

2、、16等分和32等分的硬紙板若干個;3剪刀若干把?!窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示場景?馬兒的困惑師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?生:是一個圓形。師:那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢?生:圓的面積。師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)設(shè)計意圖:通過“馬兒的困惑”這一場景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,同時了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公

3、式呢?預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。師:同學(xué)們再想想,我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢?師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)請大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點提示。師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說明)如果我們把一個圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個樣子的。同學(xué)們,你們覺得它像一個什么圖形呢?師:是的,其中的每一份都是一個

4、近似三角形。請同學(xué)們再想一想,這個近似三角形這一條邊(教師指示) 跟圓形有什么關(guān)系呢?預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形,請你們動手拼一拼,把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!預(yù)設(shè):學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度,教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo),既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。3探究聯(lián)系。師:同

5、學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè):分組逐個展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。師:好,各個小組都不錯?,F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題:你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒有改變?請小組內(nèi)討論。師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?師:是的,沒有改變,就是說:這個近似的長方形的面積圓的面積。師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形(課件演示,

6、如圖八)。4推導(dǎo)公式。師:現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師:好,同學(xué)們,誰能首先告訴老師,這個長方形的寬是多少?預(yù)設(shè):根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,并標示字母r,如圖九。師:那這個長方形的長是多少呢?(教師邊演示課件邊說明)這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的,請大家看屏幕,這個紅色的半圓展開后,其中這條黃色的線段就是長方形的長(如圖十),請同學(xué)們仔細觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開后再還原,再展開,),這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?預(yù)設(shè):教師引導(dǎo)學(xué)生明

7、白:這個長方形的長與圓的周長有關(guān),并且是圓的周長的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是r。師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?預(yù)設(shè):老師根據(jù)學(xué)生的回答進行相關(guān)的板書。師:你們真了不起,學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?,F(xiàn)在請大家讀一讀,記一記,寫一寫圓的面積計算公式。三、運用公式,解決問題1教學(xué)例1。師:同學(xué)們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。進而解決了馬的困惑,解決了開篇的問題預(yù)設(shè):教師應(yīng)

8、加強巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2、如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!(引出例2)預(yù)設(shè):教師應(yīng)加強巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2完成課本的例1并完成課后的做一做。師:真不錯!現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。四、鞏固練習(xí)小組討論:比一比誰的方法最多?小明家新買了一個圓桌,媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎? 1.若測出圓桌的半徑為10分米,試求它的面積?2.若測出圓桌的直徑為20分米,試求它的面積?3.若測出圓桌的周

9、長為62.8分米,試求它的面積?五、課堂作業(yè)。第68頁,做一做第71頁練習(xí)十五,第2題,第3題,第4題六、課堂小結(jié)師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?七、課后反思1、以化靜為動,化曲為直這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是這節(jié)課的亮點,傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計往往是教師直接帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開,分成若干面積相等的小扇形,再拼成近似長方形,借助長方形來推導(dǎo)圓的面積。而為什么要沿著半徑剪開,用其他方法行嗎?這是孩子心中很自然的困惑。所以,本節(jié)課就以“圓的面積究竟怎樣計算呢?”為突破口,精心組織了三個層次的再創(chuàng)造活動:(1)化曲為直合作嘗試 (2)動手操作比較深化; (3)合理想象滲透極限。運用多媒體演示,學(xué)生操作學(xué)具

10、,讓學(xué)生多種感官參與,通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的區(qū)別于聯(lián)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)的引導(dǎo),又使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。2數(shù)學(xué)思想和方法的滲透數(shù)學(xué)思想和方法同樣重要,盡管小學(xué)數(shù)學(xué)沒有開辟專門章節(jié)介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法,但結(jié)合有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。在這節(jié)課的設(shè)計中,我的著眼點并不是單純的圓的面積計算公式的教學(xué),而是在探索過程中滲透極限(從16等分到32等分)、轉(zhuǎn)化(把圓形轉(zhuǎn)化成近似長方形)等數(shù)學(xué)思想,潤物細無聲,為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。通過這節(jié)課,讓學(xué)生進一步學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題,在凸顯新的教學(xué)理念的同時,又增加了數(shù)學(xué)課堂的厚度

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